谢乐公式的应用方法Dc = 0.89λ /(B cos θ)(λ为X 射线波长, B为衍射峰半高宽, θ 为衍射角) 双线法(Williams-Hall)测定金属晶体中的微观应力 晶块尺寸小于0.1μm,且有不均匀应变时衍射线宽化。可用谢乐方程或Hall法作定量计算。 1 衍射线宽化的原因 用衍射仪测定衍射峰的宽化包括仪器宽化和试样本身引起的宽化。试样引起的宽化又包括晶块尺寸大小的影响、不均匀应变(微观应变)和堆积层错(在衍射峰的高角一侧引起长的尾巴)。后二个因素是由于试样晶体结构的不完整所造成的。 2 谢乐方程 若假设试样中没有晶体结构的不完整引起的宽化,则衍射线的宽化仅是由晶块尺寸造成的,而且晶块尺寸是均匀的,则可得到谢乐方程: 式中Size表示晶块尺寸(nm),K为常数,一般取K=1,λ是X射线的波长(nm),FW(S)是试样宽化(Rad),θ则是衍射角(Rad)。 计算晶块尺寸时,一般采用低角度的衍射线,如果晶块尺寸较大,可用较高衍射角的衍射线来代替。此式适用范围为1-100nm。 3 微观应变引起的线形宽化 如果存在微观应力,衍射峰的加宽表示为: 式中Strain表示微观应变,它是应变量对面间距的比值,用百分数表示。 4 Hall方法 测量二个以上的衍射峰的半高宽FW(S),由于晶块尺寸与晶面指数有关,所以要选择同一方向衍射面,如(111)和(222),或(200)和(400)。以 为横坐标,作 图,用最小二乘法作直线拟合,直线的斜率为微观应变的两倍,直线在纵坐标上的截距即为晶块尺寸的倒数。 5 半高宽、样品宽化和仪器宽化 样品的衍射峰加宽可以用半高宽来表示,样品的半高宽FWHM是仪器加宽FW(I)和样品性质(晶块尺寸细化和微观应力存在)加宽FW(S)的卷积。 为了求得样品加宽FW(S),必须建立一个仪器加宽FW(I)与衍射角θ之间的关系,也称为FWHM曲线。 该曲线可以通过测量一个标样的衍射谱来获得。标样应当与被测试样的结晶状态相同,标样必须是无应力且无晶块尺寸细化的样品,晶粒度在25μm以上,如NISTA60Si和LaB6等 注意事项:1晶粒大于100纳米以上,用谢乐公式不太准确,因为其半高宽的原因。最准确的是在40nm左右,但是,低于100nm我们都用谢乐公式来算2 谢乐公式只适合球形粒子 对立方体粒子 常数应改为 0.943 半高宽应该转化为弧度制 半高宽/180 再乘以 3.14
高等无机化学测定纳米材料粒径大小的主要方法:1、XRD线宽法:一般可通过XRD图谱,利用Scherrer公式进行纳米颗粒尺寸的计算。XRD线宽法测量得到的是颗粒度而不是晶粒度。该方法是测定微细颗粒尺寸的最好方法。测量的颗粒尺寸范围为≤100nm。
2、激光粒度分析法:测量精度高,测量速度快,重复性好,可测粒径范围广以及可进行非接触测量等。激光粒度分析有衍射式和散射式两种。衍射式对于粒径在5μm以上的样品分析较准确,而散射式则对粒径在5μm以下的纳米、亚微米颗粒样品分析准确。利用激光粒度分析法进行粒度分析时必须对被分析体系的粒度范围预先有所了解,否则分析结果会不准确。该方法是建立在颗粒为球形、单分散条件上的,而实际被测颗粒多为不规则形状并呈多分散性。因此颗粒的形状和粒径分布特性对最终粒度分析结果影响较大,颗粒形状越不规则,粒径分布越宽,分析结果的误差就越大。
3、沉降粒度分析法是通过颗粒在液体中的沉降速度来测量粒度分布的方法。主要有重力沉降式和离心沉降式两种光透沉降粒度分析方式,适合纳米颗粒度分析的方法主要是离心式分析法。该方法具有操作方便、价格低、运行成本低、样品用量少、测试范围宽(一般可达0,1-200μm)、对环境要求不高等特点;但该方法也存在着检测速度慢、重复性差、对非球形粒子误差大、不适于混合物料等缺点。
4、电超声粒度分析法:该方法测量的粒度范围为5nm-100μm。电超声粒度分析法在分析中需要粒子和液体的密度、液体的黏度、粒子的质量分数及热膨胀系数等参数。该方法的优点是可测高浓度分散体系和乳液的颗粒尺寸,不需要稀释,避免了激光粒度分析法不能分析高浓度分散体系粒度的缺陷,且分析精度高,分析范围更宽。
5、对于特定材料的纳米粉,无论是氧化物、氮化物还是金属粉末,没有规定用特殊的方法来测量其颗粒尺寸。主要根据材料的颗粒性质来决定采用的分析方法,通常均采用TEM观察法;若材料是由微细的晶粒组成,则常采用XRD线宽法来测定其晶粒粒径的大小。若采用这两种方法不能得到满意的结果,那么,可根据估测的粒径范围来选用本文第三部分介绍的方法。这些方法得到的粒径结果不仅准确,而且还能得到颗粒的形状,但这些方法成本高,应根据需要来选用。
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