ieee754标准的32位浮点规格化数是00111110110110000000000000000000。
第一,先转换为二进制数,第二,转化为规格化数,第三,按1823转化。
27/64=0.421875用二进制数表示为0.011011=1.1011×e^(-2)。
E=e+127=125用二进制数表示为01111101。
M=1011。
S=0。
SEM即:00111110110110000000000000000000。
单精度浮点数极值情况规定,最大的非规约数实际指数为-126,有偏移指数为0,指数域为00000000;最大的规约数实际指数为127,有偏移指数为254,指数域为11111110。
IEEE754标准的相关要求规定:
1、对于一个数,其二进制科学计数法表示下的指数的值,为指数的实际值;而根据IEEE 754标准对指数部分的编码的值,为浮点数表示法指数域的编码值。
2、指数偏差(表示法中的指数为实际指数减掉某个值)为 ,其中的e为存储指数的比特的长度。减掉一个值为指数必须是有号数才能表达很大或很小的数值,但是有号数通常的表示法——补码,将会使比较变得困难。
计算机组成原理:
若不对浮点数的表示作出明确规定,同一个浮点数的表示就不是唯一的。例如,十进制数可以表示成1.11×100,0.111×101,0.0111×102等多种形式。
答案:00111110110110000000000000000000
步骤:第一,先转换为二进制数,第二,转化为规格化数,第三,按1823转化
27/64=0.421875用二进制数表示为0.011011=1.1011×e^(-2)
E=e+127=125用二进制数表示为01111101
M=1011
S=0
SEM即:00111110110110000000000000000000
十进制数用0、1、2、3…9,这10个数。十进制是一种基于10的数字系统,是世界上使用最广泛的进位系统。
也就是说,小数点后加1,再加20,直到2,以此类推按重量计算,第一个重量是10的0次方,第二个重量是10的1次方……以此类推,第N位,10的N-1次方,等于每一位的值乘以每一位的权值的和。
扩展资料:
格式浮点数,也称为格式输出,是指指定格式中的浮点数。通常在显示统计报表时,数据存储需要格式化,常用的格式化功能有:e79fa5e9819331333365666165format, cast等。
扩展例子:将十进制数11.375表示为754标准存储格式(就是上文提到的一种规格化浮点数的国际标准)
11.375=+1011.011=+(1.011011)×2ˇ3=(-1)ˇS×(1.M)×2ˇe
可知S=0,包括隐藏位1的尾数1.M=1.011011=1.011 0110 0000 0000 0000 0000 e=3
E=e+127=130=011+01111111=10000010
则二进制数格式为
0 1000 0010 0110 1100 0000 0000 0000 0000
- ------------- ---------------------------
↑ ↑ ↑
S 阶码(8位) 尾数(23位)
整数部分用16除,反向取余数;小数部分用16乘,正向取整数。具体如下:
22÷16 = 1 余 6
1÷16 = 0 余 1
所以整数部分是16。小数部分
0.84x16 = 13(D) . 44
0.44x16 = 7 .04
0.04x16 = 0 .64
0.64x16 = 10(A) .24
0.24x16 = 3 .84
0.84x16 = 13(D) . 44
...以后循环了,所以
22.84(10) = 16.D70A3D70A3...(16)
还可以先“用2除反向取余数”和“用2乘正向取整数”变成二进制,再从小数点开始左右每4位分开,前后不足4位的用0补齐,然后用对应的16进制符号直接写出来就可以了。22.84化成二进制是10110.11010111000010100011...→1'0110.1101'0111'0000'1010'0011→0001'0110.1101'0111'0000'1010'0011→16.D70A3...
要写代码,如下便可:
#include "stdio.h"int main(void){
double x=22.84,t
char h[17]="0123456789ABCDEF", i,k
printf("%g(10) = %x.",x,int(x))
for(t=x-int(x),i=0i<10i++){
k=int(t*=16),t-=k
printf("%c",h[k])
}
printf("...(16)\n")
return 0
}
C/C++没有提供以指针形式输出16进制数据的功能。
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