就你给出的图片中,也没要求一一对应。
要求的是A中的每个元素,必须在B中有唯一的元素与之对应;但是A中的不同元素,可以对应B中的相同元素。但是A的的一个元素,只能对应B中的一个元素。
例如y=x²就是x到y的映射,每个x,都对应唯一的y,但是x=3和x=-3这两个不同的x,对应相同的y=9
所以映射中有单射(一一对应)和非单射(如y=x²这类映射)。
与y=x²类比,y²=x就不是x到y的映射,因为x=9这个值对应y=3和y=-3这两个元素。所以y²=x就不是x到y的映射了。
映射是指两个元素集之间元素相互“对应”的关系.设A、B是两个非空集合,如果存在一个法则f,使得对A中的每个元素a,按法则f,在B中有唯一确定的元素b与之对应,则称f为从A到B的映射,记作f:A→B.
其中,b称为元素a在映射f下的象,记作:b=f(a)a称为b关于映射f的原像.集合B中所有元素的像的集合成为映射f的值域,记作f(A).
因为每改变一对元素映射就相当于是一个新的映射,这样考虑:
要形成一个映射,需要把A中的M个元素每一个映射出去,也就需要n步完成
每1个元素有n种选择,所以一共有nxnxnxn....xn一共m个=n的m次方
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