sem结构方程模型数据怎么标准化

对潜在变量（std.lv）或观察变量和潜在变量（std.all）进行标准化。sem结构方程模型数据对潜在变量（std.lv）或观察变量和潜在变量（std.all）进行标准化。SEM表示搜索引擎营销，SEM可以全面而有效地利用搜索引擎来进行网络营销和推广。

某一值的离均程度。

什么是误差线?

误差线通常用于统计或科学数据，显示潜在的误差或相对于系列中每个数据标志的不确定程度。误差线可以用标准差（平均偏差）或标准误差，一般通用的是这两个。

（1）平均值±标准差（Mean±SD）：

（2）平均值±标准误（Mean±SEM）：

（ 北大博士教你如何添加误差线 (sohu.com) ）

误差线是通常用于统计或科学数据，显示潜在的误差或相对于系列中每个数据标志的不确定程度。误差线可以用 标准差 （ 平均偏差 ）或 标准误差 ，一般通用的是这两个，如果是发英文文章，在caption中加以上bars donate S.D.（标准差）or S.E.(标准误差)，中文文章可以不用说明。二 两种误差区别做误差线的话，标准差（std. deviation）和标准误（std.error）都可以，两者的侧重点不一样，一般用标准差（std. deviation）。

tips：两者区别

①概念不同；标准差是离均差平方和平均后的方根，标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根；

②用途不同；标准差与均数结合估计参考值范围，计算变异系数，计算标准误等。标准误用于估计参数的可信区间，进行假设检验等；

③它们与样本含量的关系不同: 当样本含量 n 足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。

（来自百度）

误差线用于指明度量中的估计误差；换而言之，误差线指明值中的不确定性。

在 Spotfire 中，可以在条形图、折线图和散点图中使用误差线。如果您可以通过 TIBCO Spotfire Business Author 许可证访问编写模式，则可以添加误差线；但如果分析是在 TIBCO Spotfire Professional 中创建的，则其中的图表可能已添加了误差线。条形图和折线图可以显示垂直误差。散点图可以显示垂直误差和水平误差。下图呈现了散点图标记上可能显示的四种误差。但是，上限误差和下限误差是指基础数据。这意味着如果您在图表中使用反转刻度，或更改条形图中条形的方向，那么误差线也将分别反转或更改方向。例如，对于使用反转 Y 轴的散点图，上限垂直误差将显示在标记下方，而不是标记上方。对于具有水平条形和非反转刻度的条形图，水平上限误差将显示在条形的右侧。

您可以选择仅显示其中一个误差线，或显示任意几个误差线。

误差线的长度表明值的不确定性。例如，对于平均值，长误差线表示对其计算平均值的集中度较低，因此平均值不确定。相反，短误差线表示值的集中度高，因此平均值更加确定。

在 Spotfire 中设置误差线的不同方法有两种。对于聚合值，您可以使用某一个现有度量值，例如 标准误差 或 标准偏差 。然后将在 Spotfire 中计算误差线的长度。在以下示例中，条形图显示了一年中每个月的平均销售额。统计测量标准误差用于计算上限误差线的长度。此图中未定义任何下限误差线。

定义误差线的另一种方法是使用现有数据表列中的值。例如，如下表所示，您可能拥有已计算平均值和误差值的数据表。然后，您可以使用这些列来设置误差线。在下面的散点图中，Y 轴表示“平均值”列，上限误差和下限误差分别表示“上限误差”和“下限误差”两列。

默认情况下，误差线相对于图表中的标记位置绘制，但对于某些度量值，这可能不是您要显示的内容。在这些情况下，自定义表达式可能很有帮助。

例如，如果标记表示聚合值（例如平均销售额），您可能希望显示最大值和最小值作为误差线。但是，如果您为下限误差选择度量值“最小值”，为上限误差选择度量值“最大值”，则误差线将不会显示最小值和最大值，因为误差线相对于标记位置显示。与此相反，上限误差会显示平均值加最大值，下限误差会显示平均值减最小值。要显示绝对最小值和绝对最大值，您需要使用自定义表达式。在这种情况下，上限误差的自定义表达式应为 Max([Sales])-Avg([Sales])，下限误差的自定义表达式应为 Avg([Sales])- Min([Sales])。

（ 误差线 (tibco.com)

误差线并没有严格的定义，所以你需要看作图的作者是如何定义上下限的，也许是均值的标准差，也许是整个样本的标准差，也许是1倍，也许是1.96倍。总之，它们都是某种置信区间，要小心的是它到底是谁的置信区间。

假如实验设计了重复（至少3次以上），那么统计数据肯定需要以平均值 +/- 标准误差或者标准偏差表示

使用误差线要注明种类

要注明样本数n

误差线与显著性只用在独立重复实验上，代表性的实验结果不应该包含误差线与P值，因为这相当于n=1

推断性实验的误差线最好使用标准误或置信区间，对于n为3的实验，可直接列出3次的结果，不标注误差线

95%置信区间表示有95%信心里面有总体的均值，n为3时，标准误的4倍为这个区间

n为3，两倍标准误不重复覆盖，P <0.05, 刚好覆盖，P接近0.05；n大于10，间距1倍标准误，P接近0.05，两倍就是0.01

置信范围表示误差线时，n为3，重叠一臂，P为0.05；重叠半臂，P为0.01

同一组内的重复实验，标准误与置信区间不能用来表示组内差异

科学网—简析条形图（bar plot）上的误差线 - 于淼的博文 (sciencenet.cn)

R的功能很强大，各种包很多。但就是因为包太多，造成了很大的麻烦。不可避免的，可以做结构方程模型的包也不少，例如：sem、psych、OpenMx，lavaan等。我选择了lavaan包。原因：语法简介易懂，上手快，支持非正态、连续数据，可以处理缺失值。

lavaan包是由比利时根特大学的Yves Rosseel开发的。lavaan的命名来自于 latent variable analysis，由每个单词的前两个字母组成，la-va-an——lavaan。

为什么说它简单呢? 主要是因为它的lavaan model syntax，如果你会R的回归分析，那它对你来说再简单不过了。

一、语法简介

语法一：f3~f1+f2（路径模型）

结构方程模型的路径部分可以看作是一个回归方程。而在R中，回归方程可以表示为y~ax1+bx2+c，“~”的左边的因变量，右边是自变量，“+”把多个自变量组合在一起。那么把y看作是内生潜变量，把x看作是外生潜变量，略去截距，就构成了lavaan model syntax的语法一。

语法二：f1 =~ item1 + item2 + item3（测量模型）

"=~"的左边是潜变量，右边是观测变量，整句理解为潜变量f1由观测变量item1、item2和item3表现。

语法三：item1 ~~ item1 , item1 ~~ item2

"~~"的两边相同，表示该变量的方差，不同的话表示两者的协方差

语法四：f1 ~ 1

表示截距

此外还有其它高阶的语法，详见lavaan的help文档，一般的结构方程建模分析用不到，就不再列出。

二、模型的三种表示方法

以验证性因子分析举例说明，对于如下图所示的模型：

方法一：最简化描述

只需指定最基本的要素即可，其他的由函数自动实现，对模型的控制力度最弱。只使用于函数cfa()和sem()

model<-'visual=~x1+x2+x3 textual=~x4+x5+x6 speed=~x7+x8+x9' fit <- cfa(model, data = HolzingerSwineford1939)

需要注意的是，这种指定模型的方式在进行拟合时，会默认指定潜变量的第一个测量变量的因子载荷为1，如果要指定潜变量的方差为1，可以：

model.bis <- 'visual =~ NA*x1 + x2 + x3 textual =~ NA*x4 + x5 + x6 speed =~ NA*x7 + x8 + x9 visual ~~ 1*visual textual ~~ 1*textual speed ~~ 1*speed'

方法二：完全描述

需要指定所有的要素，对模型控制力最强，适用于lavaan()函数，适合高阶使用者

model.full<- ' visual =~ 1*x1 + x2 +x3 textual =~ 1*x4 + x5 + x6 speed =~ 1*x7 + x8 +x9 x1 ~~ x1 x2 ~~ x2 x3 ~~ x3 x4 ~~ x4 x5 ~~ x5 x6 ~~ x6 x7 ~~ x7 x8 ~~ x8 x9 ~~ x9 visual ~~ visual textual ~~ textual speed ~~ speed visual ~~ textual +speed textual ~~ speed' fit <- lavaan(model.full, data = HolzingerSwineford1939)

方法三：不完全描述

最简化和完全描述的混合版，在拟合时增加 auto.* 参数，适用于lavaan()函数

model.mixed<- '# latent variables visual =~ 1*x1 + x2 +x3 textual =~ 1*x4 + x5 + x6 speed =~ 1*x7 + x8 +x9 # factor covariances visual ~~ textual + speed textual ~~ speed' fit <- lavaan(model.mixed, data = HolzingerSwineford1939, auto.var = TRUE)

可以设定的参数详见help帮助文档

PS:可以在lavaan()函数里设置参数mimic="Mplus"获得与Mplus在数值和外观上相似的结果，设置mimic="EQS",输出与EQS在数值上相似的结果

三、拟合结果的查看

查看拟合结果的最简单方法是用summary()函数，例如

summary(fit, fit.measures=TRUE)

但summary()只适合展示结果，parameterEstimates()会返回一个数据框，方便进一步的处理

parameterEstimates(fit,ci=FALSE,standardized = TRUE)

获得大于10的修正指数

MI<- modificationindices(fit) subset(MI,mi>10)

此外，还有其他的展示拟合结果的函数，功能还是蛮强大的

四、结构方程模型

（1）设定模型

model<- ' # measurement model ind60 =~ x1 + x2 +x3 dem60 =~ y1 + y2 + y3 + y4 dem65 =~ y5 + y6 + y7 + y8 # regressions dem60 ~ ind60 dem65 ~ ind60 + dem60 # redisual covariances y1 ~~ y5 y2 ~~ y4 +y6 y3 ~~ y7 y4 ~~ y8 y6 ~~ y8'

（2）模型拟合

fit <- sem(model, data = PoliticalDemocracy) summary(fit, standardized = TRUE)

（3）给回归系数设置标签

给回归系数设定标签在做有约束条件的结构方程模型时会很有用。当两个参数具有相同的标签时，会被视为同一个，只计算一次。

model.equal <- '# measurement model ind60 =~ x1 + x2 + x3 + dem60 =~ y1 + d1*y2 + d2*y3 + d3*y4 dem65 =~ y5 + d1*y6 + d2*y7 + d3*y8 # regressions dem60 ~ ind60 dem65 ~ ind60 + dem60 # residual covariances y1 ~~ y5 y2 ~~ y4 + y6 y3 ~~ y7 y4 ~~ y8 y6 ~~ y8'

（4）多组比较

anova(fit, fit.equal)

anova()会计算出卡方差异检验

（5）拟合系数

lavaan包可以高度定制化的计算出你想要的拟合指标值，例如，我想计算出卡方、自由度、p值、CFI、NFI、IFI、RMSEA、EVCI的值

fitMeasures(fit,c("chisq","df","pvalue","cfi","nfi","ifi","rmsea","EVCI"))

（6）多组结构方程

在拟合函数里面设置 group参数即可实现，同样的可以设置group.equal参数引入等式限制

五、作图

Amos以作图化操作见长，目前版本的Mplus也可以实现作图，那R语言呢，自然也是可以的，只不过是另一个包——semPlot，其中的semPaths()函数。

简单介绍一下semPaths()中的主要函数

semPaths(object, what = "paths", whatLabels, layout = "tree", ……）

（1）object：是拟合的对象，就是上文中的“fit”

（2）what：设定图中线的属性， 默认为paths,图中所有的线都为灰色，不显示参数估计值；

semPaths(fit)

若what设定为est、par，则展示估计值，并将线的颜色、粗细、透明度根据参数估计值的大小和显著性做出改变

semPaths(fit,what = "est")

若设置为stand、std，则展示标准参数估计

semPaths(fit,what = "stand")

若设置为eq、cons，则与默认path相同，如果有限制等式，被限制的相同参数会打上相同的颜色；

（3）whatLabels：设定图中线的标签

name、label、path、diagram:将边名作为展示的标签

est、par:参数估计值作为边的标签

stand、std:标准参数估计值作为边的标签

eq、cons：参数号作为标签，0表示固定参数，被限制相同的参数编号相同

no、omit、hide、invisible：隐藏标签

（4）layout:布局

主要有树状和环状两种布局，每种布局又分别有两种风格。

默认为“tree”,树状的第二种风格如下图，比第一种看起来舒服都了

semPaths(fit,layout = "tree2")

第一种环状

semPaths(fit,layout = "circle")

额，都揉成一团了！

试试第二种风格

semPaths(fit,layout = "circle2")

还好一点。如果把Rstudio默认的图片尺寸设计好，作图效果会更棒。

还有一种叫spring的布局，春OR泉？

semPaths(fit,layout = "spring")

看起来跟环状的很像。

详细内容可以阅读以下文献，以及相应的help文档：

[1]Rosseel Y. lavaan: An R package for structural equation modeling[J]. Journal of Statistical Software, 2012, 48(2): 1-36.

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