sem的模型介绍

SEM简单介绍，以下资料来源

因果关系：SEM一般用于建立因果关系模型，但是本身却并不能阐明模型的因果关系。

一般应用于：测量错误、错漏的数据、中介模型（mediation model）、差异分析。

历史：SEM 包括了 回归分析，路径分析（wright, 1921）,验证性因子分析（confirmatory factor analysis）（Joreskog, 1969）.

SEM也被称为 协方差结构模型（covariance structure modelling），协方差结构分析和因果模型。

因果关系：

究竟哪一个是“真的”？ 在被假设的因果变量中其实有一个完整的因果链。

举一个简单的例子： 吃糖果导致蛀牙。这里涉及2个变量，“吃糖果”和“蛀牙”，前者是因，后者是果。 如果上一个因果关系成立，那将会形成一个因果机制，也许会出现这样的结构：

3. 这时还有可能出现更多的潜在变量：

这里我又举另外一个例子，回归模型

在这里，回归模型并不能很好的描述出因果次序，而且也不能轻易的识别因果次序或者未测量的因子。这也是为什么在国外学术界SEM如此流行的原因。

我们在举另外一个例子“路径分析”

路径分析能让我们用于条件模型（conditional relationships），上图中的模型是一种调解型模型或者中介模型，在这里Z 是作为一个中介调节者同时调节X和Y这两个变量的关系。

在这里我们总结一下：

回归分析简单的说就是：X真的影响Y 吗？

路径分析：为什么/如何 X 会影响Y？ 是通过其他潜在变量Z 来达到的吗？例子：刷牙（X）减少蛀牙（Y）通过减少细菌的方法（Z）。------测量和测试中介变量（例如上图中的Z变量）可以帮助评估因果假设。

在这里要提一下因素模型（factor model）

在这个模型当中，各个变量有可能由于受到未被观察到的变量所影响，变得相互有内在的联系，一般来说那些变量都很复杂、混乱，而且很多变量是不能直接被观察到的。

举个例子：“保龄球俱乐部的会员卡”和“本地报纸阅读”，是被观察到的变量，而“社会资产”则是未被观察到的变量。另一个例子：“房屋立法”和“异族通婚”是被观察到的变量，而“种族偏见”是未被观察到的变量。

相互关系并不完全由被观察到的变量的因果关系所导致，而是由于那些潜在的变量而导致。

这些被观察到变量（y1--y4）也有可能由一个潜在的变量（F）所影响。

    结构方程模型(SEM)包括连续潜变量之间的回归模型(Bollen, 1989Browne &Arminger, 1995Joreskog &Sorbom, 1979)。也就是说，这些潜变量是连续的。这里需要注意的是：1. 潜变量(latent variables)是与观察变量(Observed variables)相对的，可通过数据分析观察；2. 观察变量可以是连续的(continuous)、删失的(censored)、二进制的(binary)、有序的(ordinal)、无序的(nominal)、计数的(counts)，或者是这些类别的组合形式。

    SEM有两个部分：一个测量模型(measurement model)和一个结构模型(structural model)。

     测量模型 相当于一个多元回归模型(multivariate regression model)，用于描述一组可观察的因变量和一组连续潜变量之间的关系。在此，这一组可观察的因变量被称为因子指标(factor indicators)，这一组连续潜变量被称为因子(factors)。

    如何描述它们之间的关系？可以通过以下方式：

1. 若因子指标是连续的，用线性回归方程(linear regression equations)；

2. 若因子指标是删失的，用删失回归或膨胀删失回归方程(censored normal or censored-inflated normal regression equations)；

3. 若因子指标是有序的类别变量，用profit或logistic回归方程(probit or logistic regression equations)；

4. 若因子指标是无序的类别变量，用多元logistic回归方程(multinomial logistic regression equations)；

5. 若因子指标是计数的，用Poisson或零膨胀Poisson回归方程(Poisson or zero-inflated Poisson regression equations)。

     结构模型 则在一个多元回归方程中描述了三种变量关系：

1. 因子之间的关系；

2. 观察变量之间的关系；

3. 因子和不作为因子指标的观察变量之间的关系。

    同样，这些变量有不同的种类，所以要根据它们的类别来选择合适的方程进行分析：

1. 若因子为因变量，及可观察的因变量是连续的，用线性回归方程(linear regression equations)；

2. 若可观察的因变量是删失的，用删失回归或膨胀删失回归方程(censored normal or censored-inflated normal regression equations)；

3. 若可观察的因变量是二进制的或者是有序的类别变量，用profit或logistic回归方程(probit or logistic regression equations)；

4. 若可观察的因变量是无序的类别变量，用多元logistic回归方程(multinomial logistic regression equations)；

5. 若可观察的因变量是计数的，用Poisson或零膨胀Poisson回归方程(Poisson or zero-inflated Poisson regression equations)。

    在回归中，有序的类别变量可通过建立比例优势(proportional odds)模型进行说明；最大似然估计和加权最小二乘估计(maximum likelihood and weighted least squares estimators)都是可用的。

    以下特殊功能也可以通过SEM实现：

1. 单个或多组分析(Single or multiple group analysis)；

2. 缺失值(Missing data)；

3. 复杂的调查数据(Complex survey data)；

4. 使用最大似然估计分析潜变量的交互和非线性因子(Latent variable interactions and non-linear factor analysis using maximum likelihood)；

5. 随机斜率(Random slopes)；

6. 限制线性和非线性参数(Linear and non-linear parameter constraints)；

7. 包括特定路径的间接作用(Indirect effects including specific paths)；

8. 对所有输出结果的类型进行最大似然估计(Maximum likelihood estimation for all outcome types)；

9. bootstrap标准误差和置信区间(Bootstrap standard errors and confidence intervals)；

10. 相等参数的Wald卡方检验(Wald chi-square test of parameter equalities)。

    以上功能也适用于CFA和MIMIC。

问题一：路径分析的步骤 路径分析的主要步骤是：①选择变量和建立因果关系模型。这是路径分析的前提。研究人员多用路径图形象地将变量的层次，变量间因果关系的路径、类型、结构等,表述为所建立的因果模型。下图是5个变量因果关系的路径。　图中带箭头的直线“→”连接的是具有因果关系的两个变量,箭头的方向与因果的方向相同当两变量只有相关关系而无因果关系时，用弧线双向箭头表示。图中变量分为：a.外生变量。因果模型中只扮演因，从不扮演果的变量,是不受模型中其他变量影响的独立变量,如x1与 x2。b.内生变量。模型中既可为因又可为果的变量，其变化受模型中其他变量的影响,如x3、x4与x5。c.残差变量。来自因果模型之外的影响因变量的所有变量的总称，如e3、e4、e5。若变量间的关系是线性可加的，则图中的因果模型可用3个标准化多元线性回归方程表示：　pij 称为由xj到xi的路径系数，它表示xj与xi间因果关系的强弱,即当其他变量均保持不变时,变量xj对变量xi的直接作用力的大小。pie称为残差路径系数,它表示所有自变量所不能解释的因变量的变异部分，其大小对于因果模型的确定有重要作用。②检验假设。路径分析要以下列假定为前提：a.变量间的因果关系是单向的，不具有反馈性，又称递归模型；b.变量间具有线性可加关系；c.变量具有等距以上测量尺度；d.所有误差均为随机的，外生变量无测量误差；e.所有内生变量的误差变量间及与内生变量有因果关系的所有自变量间无相关。当某些假定，如递归性或变量的测量尺度不满足时，要做适当的处理才能应用路径分析。③估计参数。首先计算路径系数与残差路径系数,然后计算两变量间相关系数rji。此外，要计算两变量间总因果作用力,包括变量xj对xi的直接作用力、xj经中间变量而对xi的间接作用力两部分。例如,上图的因果模型中，x1对x5的总作用力由直接作用力p51和间接作用力构成。这两部分作用力的大小可由两变量间的相关系数rij的分解得到。最后还要计算决定系数,它表示所有作用于xi的自变量所能解释xi变异量的比例。公式是： 　④评估因果模型。评估的主要指标是：a. ，若太小，则要考虑是否需要增加新的自变量，以保证模型精度。b，一个理想的因果模应当很小,当它很大时，则有必要重新估计此因果路径也可由公计算。c.进行F检验。 式中Q为残差平方和,U为回归平方和，N为样本数,K为变量数，检验不显著时要修改模型。 路径分析是多元回归分析的延伸，与后者不同的是：①路径分析间的因果关系是多层次的，因果变量之间加入了中介变量，使路径分析模型较一般回归模型对于现实因果关系的描述更丰富有力。②路径分析不是运用一个而是一组回归方程，在分析时更应注意保证各方程式所含意义的一致性。

问题二：如何进行路径分析 您好，我目前想做一个路径分析，但不知道程序应该怎么写，也找不到相关资料。想跟您请教一下，

用Lisrel或是Sas怎么做呢？

我的外生变量很多（超过25个），包括一些个人背景的、家庭和同伴特征的，请问是否能通过主成分来缩减指标呢？

如果两个内生变量之间是相关的关系，那么在写方程时是否也要把相关关系写上呢？

庄主@2007-03-13:

为了便于其他读者的理解，我先交待一下路径分析 (path *** ysis) 的简单背景。

路径分析可以用作多种目的：一是将因变量之间有关系的的若干个回归模型整合在一个模型里，以助分析和表达的完整和简洁；二是在该整合模型中的各自变量对各因变量的“总影响”(total effects) 分解为“直接影响“(direct effects) 和“间接影响”(indirect effects)，如果发现间接影响较大，那就有理论价值了（当然，如下所示，很难发现大的间接影响）；三是通过直接影响和间接影响的比较来验证一个自变量是否为“中介变量”(mediating variable)，即其直接影响不显著而间接影响显著（上面已说过，不容易发现间接影响、如果同时又要其直接影响不显著，那就更难了）。

如此看来，路径分析是个好东西（不好意思，赶了一回时髦）。其从1960年代兴起，1970-80年代已十分流行。我在Indiana念博士时，学院里的老师常用路径分析做研究。后来学了SEM（结构方程模型），才知道路径分析有“含测量误差”和“不含测量误差”两种。前者只研究自变量和因变量之间因果关系，即SEM中的structural model（结构模型）那部分（见图一），而后者则加上了各变量的CFA（验证性因子分析)，也即SEM中的measurement model（测量模型）那部分（图二）。

如何写路径分析的指令（转载） 如何写路径分析的指令（转载）

好了，现在直接回答你的问题。问题1从字面上看，只涉及结构模型那部分，所以比较简单、容易。这种路径分析，不仅可以用LISREL、SAS或其它SEM软件，其实也可以用SPSS等通用统计软件，其结果是一样的。先说在SPSS中如何做。图一是我日前在“Confirmatory regression vs. hierarchical regression 一文中举的例子相仿（当时只用了三个公式，没有此图）。如前文中所说，因为该模型中有两个因变量（或内生变量，endogenous variables），所以需要建立两个回归模型，分别为公式一和二，其中变量名和系数名有些改动，系数分别记为b和g，是为了与LISREL用法一致，b表示一个内生变量（如W）对另一个内生变量（如Y）的影响、g表示一个外生变量（如X）对一个内生变量（如W或Y）的影响：

Y = b0 + g1X + b2W （公式一）

W = g0 +g2X （公式二）

在SPSS中，就按上述两个公式分别做一个回归分析。如果你习惯用SPSS指令的话，其syntax分别为：

Regression Dependent=Y/Enter X, W.

Regression Dependent=W/Enter X.

然后将两个回归分析所得到的回归系数填入图一，此时要用standardized Beta（即 B1、B2、G1分别为公式一和三中b1、b2、g1的标准化值），......>>

问题三：路径分析的介绍 路径分析是常用的数据挖据方法之一， 是一种找寻频繁访问路径的方法，它通过对Web服务器的日志文件中客户访问站点访问次数的分析，挖掘出频繁访问路径。LBS不仅需要能确定目标的地理位置，还需要能实现对地理环境的有效分析。网络分析是地理环境分析中的一个重要技术，包括最短路径分析、网络流分析等内容。在网络分析中，最短路径分析是最基本的，也是最关键的技术，一直是计算机科学、运筹学、交通工程学、地理信息学等学科的一个研究热点。如今，最短路径分析算法已经非常成熟，如以Dijkstra算法为代表的宽度搜索方法、动态规划方法等。

问题四：软件测试中路径分析法是什么 熟悉测试理论的人都知道，路径覆盖是白盒测试中一种很重要的方法，广泛应用于单元测试。那么基于路径覆盖的分析方法是不是只能应用于单元测试呢，能不能将其推而广之呢。一般而言，在单元测试中，路径就是指函数代码的某个分支，而实际上如果我们将软件系统的某个流程也看成路径的话，我们将可以尝试着用路径分析的方法来设计测试用例。采用路径分析的方法设计测试用例有两点好处：一是降低了测试用例设计的难度，只要搞清了各种流程，就可以设计出高质量的测试用例来，而不用太多测试方面的经验；二是在测试时间较紧的情况下，可以有的放矢的选择测试用例，而不用完全根据经验来取舍。下面就具体的介绍一下如何用路径分析的方法编写测试用例。

首先是将系统运行过程中所涉及到的各种流程图表化，可以先从最基本的流程入手，将流程抽象成为不同功能的顺序执行。在最基本流程的基础上再去考虑次要或者异常的流程，这样将各种流程逐渐细化，这样既可以逐渐加深对流程的理解，还可以将各个看似孤立的流程关联起来。完成所有流程的图表化后就完成了所有路径的设定。

找出了所有的路径，下面的工作就是给每条路径设定优先级，这样在测试时就可以先测优先级高的，再测优先级低的，在时间紧迫的情况下甚至可以考虑忽略一些低优先级的路径。优先级根据两个原则来选取：一是路径使用的频率，使用越频繁的优先级越高；二是路径的重要程度，如果失败对系统影响越大的优先级越高。将根据两个原则所分别得到的优先级相加就得到了整个路径的优先级。根据优先级的排序就可以更有针对性的进行测试。

为每条路径设定好优先级后，接下来的工作就是为每条路径选取测试数据，构造测试用例。一条路径可以对应多个测试用例，在选取测试数据时，可以充分利用边界值选取等方法，通过表格将各种测试数据的输入输出对应起来，这样就完成了测试用例的设计。

问题五：结构方程模型 和路径分析的区别，原理是否一样？ 路径分析是结构方程模型的一部分，完整的结构方程模型包含两部分：1、测量模型，研究因子和指标的关系，也就是一般我们说的验证性因子分析；2、因果模型，也就是路径分析，研究的是因子之间的关系。另外提一下，狭义上的路径分析指的是把显变量直接当做潜变量的因果模型。

因此，结构方程模型和路径分析其实是概念与子概念的关系。他们所涉及的统计学原理自然是一样的，只不过如果是狭义上的路径分析，那么默认变量无测量误差，其计算的精确度及误差的控制是不如完整的结构方程模型的。

问题六：路径分析的最优路径分析模型 最优路径分析是地理网络分析中最常见的基本功能，也是LBS需要具备的功能。地理网络中的最优路径是指在地理网络中满足某些优化条件的一条路，包括距离最短或最长、通行时间最短、运输费用最低、行使最安全、容量最大等。

问题七：SPSS如何做路径分析 路径分析用amos，amos以前是spss的一个模块，现在分离出去了，要单独安装，现在出最新的spss21.0和amos21.0，先装spss，再装amos，装amos的时候还会提醒安装最新的.NET Framework，先装好就ok了。

SPSS AMOS 21.0是一款使用结构方程式，探索变量间的关系的软件 ，轻松地进行结构方程建模（SEM） 。快速创建模型以检验变量之间的相互影响及其原因，比普通最客服乘回归和探索性因子分析更进一步 。

Microsoft .NET Framework是用于Windows的新托管代码编程模型。它将强大的功能与新技术结合起来，用于构建具有视觉上引人注目的用户体验的应用程序，实现跨技术边界的无缝通信，并且能支持各种业务流程。

问题八：因果路径分析用什么软件 两款比较流行的软件是lisrel和Amos

问题九：如何做用户行为路径分析 用户行为一直是网站优化关注的重点，分析网站用户行为，对提高网站的转换率帮助很大，至少你知道用户需要什么，接下来你应该怎么去满足这些行为。目前几乎90%上的网站几乎都销售为主，无论是产品还是服务，都的为了销售。当然还有一些是需要用户参与网站的某些调查，但是一般专门为这些行为做的网站还是比较少， seo培训下面主要分析用户的购买行为。在做SEO的朋友当中，可能有50%不会卖东西，但是我相信100%的都会买，我们这里也是研究购买者的行为，所以每个人都很可以平等参与，从购买者的角度去分析。如果你对某一些方面的产品感兴趣。但是不知道拥有这种功能的产品名称甚至具体型号，这在营销专家来看，是属于“初级需求”，他们使用经济术语“需求” 来描述当一个购买者对某物质的需要，处于这一阶段的用户遇见了问题，但是不知道是否有相关产品或服务可以帮助他们解决；或者在很多方案中却不知道如何选择 （选择性需求）；甚至是知道某一产品能解决自己的问题，正在需找某一喜好的品牌或适合自己的某一型号。这就是购买者行为。初级需求用户行为一个处于“初级需求”的用户，在他准备进入“选择性需求”之前，他可能正在努力寻找关于可以解决他目前问题的有效方法，这个时候他对产品并不敏感，而对信息特别喜好。

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