求高人指点用SEM和OLS的区别，优缺点比较

其实应该说是最大似然法和最小二乘法的区别吧。

采用OLS的回归分析方法存在几方面的限制：

（1）不允许有多个因变量或输出变量

（2）中间变量不能包含在与预测因子一样的单一模型中

（3）预测因子假设为没有测量误差

（4）预测因子间的多重共线性会妨碍结果解释

（5）结构方程模型不受这些方面的限制

SEM的优点：

（1）SEM程序同时提供总体模型检验和独立参数估计检验；

（2）回归系数，均值和方差同时被比较，即使多个组间交叉；

（3）验证性因子分析模型能净化误差，使得潜变量间的关联估计较少地被测量误差污染；

（4）拟合非标准模型的能力，包括灵活处理追踪数据，带自相关误差结构的数据库（时间序列分析），和带非正态分布变量和缺失数据的数据库。

构方程模型最为显著的两个特点是：

（1）评价多维的和相互关联的关系；

（2）能够发现这些关系中没有察觉到的概念关系，而且能够在评价的过程中解释测量误差。

1、最小二乘法的典型应用是求解一套x和y的成对数据对应的曲线（或者直线）方程。

其思想是：设y和x之间的关系可以用一个公式在表示，但其系数为待定系数。然后，将各个点的实测数据与计算求得的数据相减，得到“误差”或者不符值（有正有负，但其平方都是正的），将这些不符值的平方相加，得到总的“误差”。通过调整公式中的各个系数，使得误差平方和最小，那么就确定了y和x之间的方程的最好结果。求解最小二乘问题的过程中没有提及概率问题。

2、而极大似然估计值，是用于概率领域的一种方法，和最小二乘法是两个领域的。这种方法是应用求极大值的方法，让某一个公式求导值为0，再根据情况判断该极值是否是合乎要求。极大似然估计法可以用于正态分布中 μ, σ2的极大似然估计。极大似然估计法就是要选取类似的数值作为参数的估计值，使所选取的样本在被选的总体中出现的可能性为最大。

以下回答的两个公式为基础：女生组：y1=a1+b1x+c1z； 男生组：y2=a2+b2x+c2z。1. 比较两个回归系数之间差别的公式为：(b1-b2)/se12，其中b1和b2是被比较的回归系，se12是两者的Join Standard Error(联合标准误差)，其结果是一个以自由度为n-k-2的t分布（其中n是样本量、k是原来的自变量数，本案中为x和c两个）。2. 在SPSS（其实是任何OLS回归）中，你如果将男女分成两个样本分布做回归，可以得到b1和b2，但得不到联合标准误差se12（因为b1和b2出现在不同的模型中），所以无法用到上述公式。3. SEM（包括AMOS）是通过比较男女样本的拟合度之差别来比较两组回归系数之间的等同性，这种方法在OLS回归中并不适用。同时，SEM的这种做法是有代价的：它将一个总样本分成两个小样本，其结果是降低了Power of Analysis (统计分析效力)，从而在没有降低犯Type I的误差的同时又提高了犯Type II误差。4.更合理的方法是男女不分组、保留在同一样本内，将性别转换成dummy变量，再生成性别与你想比较的自变量（如X）的交互变量（如X*性别），也就是说，将你的公式1（或公式2）中改成：Y = a + bX + cZ + dS +eSX + fSZ其中S是性别（假定男=0、女=1），SX是性别与X的交互变量、SZ是性别与Z的交互变量。如果男女在S上的取值（即0和1）代人该公式，就可以分解成以下两个公式（注意：样本还是一个）：女生组（S=1）：Y = a + bX + cZ + d1 +e1X + f1Z = (a+d) + (b+e)X + (c+f)Z男生组（S=0）：Y = a + bX + cZ + d0 + e0X + f0Z = a + bX + cZ如果d是显著的（即男女本身之差别），就说明女生在Y上的截距（即平均值）比男生高d个单位；如果e是显著的（即性别对X与Y之关系的影响），就说明女生的X斜率比男生大e个单位；如果f是显著的（即性别对Z与Y之关系的影响），就说明女生的Z斜率比男生大f个单位。

https://www.sohu.com/a/386218186_698752

目前，空间计量经济学研究包括以下四个感兴趣的领域：

计量经济模型中空间效应的确定； 合并了空间影响的模型的估计；空间效应存在的说明、检验和诊断；空间预测。

空间计量经济学模型有多种类型（Anselin，et al. 2004）。 首先介绍纳入了空间效应（空间相关和空间差异）、适用于截面数据的空间常系数回归模型，包括空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）与空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）两种，以及空间变系数回归模型——地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，GWR）。适用于时间序列和截面数据合成的空间面板数据计量经济学模型将在以后予以介绍。

空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）主要是探讨各变量在一地区是否有扩散现象（溢出效应）。其模型表达式为：参数 反映了自变量对因变量的影响，空间滞后因变量 是一内生变量，反映了空间距离对区域行为的作用。区域行为受到文化环境及与空间距离有关的迁移成本的影响，具有很强的地域性（Anselin et al.，1996）。由于SLM模型与时间序列中自回归模型相类似，因此SLM也被称作空间自回归模型（Spatial Autoregressive Model，SAR）。

空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）存在于扰动误差项之中的空间依赖作用，度量了邻近地区关于因变量的误差冲击对本地区观察值的影响程度。由于SEM模型与时间序列中的序列相关问题类似，也被称为空间自相关模型（Spatial Autocorrelation Model，SAC）。

估计技术：鉴于空间回归模型由于自变量的内生性，对于上述两种模型的估计如果仍采用OLS，系数估计值会有偏或者无效，需要通过IV、ML或GLS、GMM等其他方法来进行估计。Anselin（1988）建议采用极大似然法估计空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）的参数。

空间自相关检验与SLM、SEM的选择：判断地区间创新产出行为的空间相关性是否存在，以及SLM和SEM那个模型更恰当，一般可通过包括Moran’s I检验、两个拉格朗日乘数（Lagrange Multiplier）形式LMERR、LMLAG及其稳健（Robust）的R-LMERR、R-LMLAG）等形式来实现。由于事先无法根据先验经验推断在SLM和SEM模型中是否存在空间依赖性，有必要构建一种判别准则，以决定哪种空间模型更加符合客观实际。Anselin和Florax（1995）提出了如下判别准则：如果在空间依赖性的检验中发现LMLAG较之LMERR在统计上更加显著，且R-LMLAG显著而R-LMERR不显著，则可以断定适合的模型是空间滞后模型；相反，如果LMERR比LMLAG在统计上更加显著，且R-LMERR显著而R-LMLAG不显著，则可以断定空间误差模型是恰当的模型。

除了拟合优度R2检验以外，常用的检验准则还有：自然对数似然函数值（Log likelihood，LogL）、似然比率（Likelihood Ratio，LR）、赤池信息准则（Akaike information criterion，AIC）、施瓦茨准则（Schwartz criterion，SC）。对数似然值越大，AIC和SC值越小，模型拟合效果越好。这几个指标也用来比较OLS估计的经典线性回归模型和SLM、SEM，似然值的自然对数最大的模型最好。

空间变系数回归模型及估计：就目前国内外的研究来看，大多直接假定横截面单元是同质的，即地区或企业之间没有差异。传统的OLS只是对参数进行“平均”或“全域”估计，不能反映参数在不同空间的空间非稳定性（吴玉鸣，李建霞，2006；苏方林，2007）。 当用横截面数据建立计量经济学模型时，由于这种数据在空间上表现出的复杂性、自相关性和变异性，使得解释变量对被解释变量的影响在不同区域之间可能是不同的，假定区域之间的经济行为在空间上具有异质性的差异可能更加符合现实。空间变系数回归模型（Spatial Varying-Coefficient Regression Model）中的地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，GWR）是一种解决这种问题的有效方法。 、空间计量主要命令

spmat 生成空间权重矩阵

spatwmat 用于定义空间权重矩阵

spatgsa 用于全局空间自相关检验

gsa表示global spatial autocorrelation

spatlsa 进行局部空间自相关检验

lsa表示local spatial autocorrelation

spatcorr 考察空间自相关指标对距离临界值d的依赖性

spatdiag 针对ols回归结果，考察是否存在空间效应

spatreg 估计空间滞后与空间误差模型

空间面板主要命令为：help xsmle

Spatial Autoregressive (SAR) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(sar) [SAR_options]

Spatial Durbin (SDM) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(sdm) [SDM_options]

Spatial Autocorrelation (SAC) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) emat(name) model(sac) [SAC_options]

Spatial Error (SEM) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , emat(name) model(sem) [SEM_options]

Generalized Spatial Panel Random Effects (GSPRE) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(gspre) [emat(name) GSPRE_options]

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