组内相关系数的意义及R语言实现

组内相关系数（intra-class correlation coefficient, ICC）的用途、类型以及计算。

ICC常用于衡量某个指标（比如，皮层厚度）在多次测量中的一致性/相似性（即信度）。在概念上，ICC等于真实的（被试间）变异除以观测的变异，观测的变异等于真实的变异加上噪声变异。比如，ICC=0.5表示真实变异和噪声变异相同。ICC越高，表明观测/测量越可靠。ICC的理论范围在0-1，一般地，ICC位于0-0.5之间表示信度差，0.5-0.75表示中等，0.75-0.9表示好，0.9-1表示极好（也存在其他分类标准）。

信度的现实意义在于，如果信度低，那么对于检测同样的效果量，需要更大的样本量

根据如何计算ICC，可以分为三个类型，即ICC(1,1), ICC(2,1)和ICC(3,1)。ICC(2,1)也表示为ICC(A,1)，ICC(3,1)也表示为ICC(C,1)。在MRI脑成像中，ICC(2,1)似乎是最常用的。ICC(2,1)和ICC(3,1)的区别在于是否考虑多次测量之间的系统性噪声，直观来说，就是ICC(2,1)对变量的均值敏感，ICC(3,1)对变量的均值不敏感。作为对比，熟知的皮尔逊相关系数对于变量的均值和方差都不敏感，只对变量之间的协方差敏感。

在具体估计方法上，常见的有ANOVA和LME（linear mixed-effects）两种。LME的好处是不会出现ICC<0的情况，以及可以处理存在缺失值/协变量的情况。

组内相关系数(ICC)是衡量和评价观察者间信度(inter-observer reliability)和复测信度(test-retest reliability)的信度系数(reliability coefficient)指标之一。它最先由Bartko于1966年用于测量和评价信度的大小［4］。ICC等于个体的变异度除以总的变异度，故其值介于0～1之间。0表示不可信，1表示完全可信。一般认为信度系数低于0.4表示信度较差，大于0.75表示信度良好，对于定量资料常常需要更高的ICC值。

2　组内相关系数的计算及假设检验

一般认为组内相关系数的计算较为复杂，然而只要懂得方差分析(ANOVA)的基本原理，尤其是得到了随机区组(即配伍组)的方差分析表，ICC的计算并不难。下面以实例说明其算法。

ICC(1) 是 reliability of score within groupICC(2) 是 reliability of mean group score。% fc8 Q, Y- N: x1 M* D) v0 Z6 M4 W

用中文来说，如果我们在小组内找了几个人，他们的一致性就是 ICC(1).

如果在ICC(1)大的时候， 我们就可以用小组的平均分来代表小组的成员的分数了（因为组内的信度高）。但是这个新的指标（组的平均数）的信度高吗？

什么叫平均数的信度呢？现在不像组内的情形，可以用 internal conssistency reliability。但是我们可以借用 test-retest reliability的观念。那就是如果我们再从原来的母体随机的抽样，抽出同样的这么多个小组，然后再计算每个小组的平均。那么，我们得到同样的（或是相近的）小组平均分的机会是多少。这就可以叫做“小组平均数”的信度了。那就是ICC(2)。 ]5 j! h8 q9 f# I" q9 C&P

所以如果要加总，要符合两个条件。第一、组内要合一。第二、是小组的平均数要稳定。前者是.ICC(1)，后者是ICC(2)。

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