一道关于三段论的逻辑问题

例子是：

所有a是b，c不是a,所以c不是b

下面一个个来：

A

所有a不是b，c是b，所以a不是c 排除

B

所有a是b，有些a是c，所以所有c是b 排除

C

所有a是b，b是c，因此a是c 这是传递性的 排除

D

所有a是b，c是a，所以c是b（b是指不能独立充当句法成分）与例题结构一样

所以选D

第一格的逻辑形式是（用传统逻辑的符号系统表示）：M*P，S*M→S*P

假设小前提为否定，则大前提一定为肯定，因为两个否定前提推不出任何有效的结论，所以大前提为MIP或者MAP，小前提为SEM或者SOM。

先考虑MIP和SEM，由这两者既可能得出SOP也可能得出SEP，SIP，所以由MIP和SEM不能必然地推出某个结论；考虑MIP和SOM，由这两者既可能得出SOP，也可能得出SAP,SIP,SEP，所以也不可以必然地推出某个结论；考虑MAP和SEM，可能得出SEP,SIP,SOP等，所以也不能必然地推出某个结论；最后考虑MAP和SOM，可能得出SOP,SIP,SEP,SAP，也不能必然得出某个结论。

因此，如果第一格如果存在某个有效式的话，那它的小前提必须肯定。

补充下必然地推出的含义：以简单的第一格AAA式为例，MAP，SAM，能必然地推出SAP，如果不能，则存在这样的情况，由MAP，SAM可以得出SOP。代入个体a，使得Sa不是Pa，又根据大前提，Sa是Ma，而Ma又是Pa，所以Sa是Pa，这与Sa不是Pa矛盾！所以由MAP和SAM能必然地推出SAP

以A为大前提，以E为小前提，能得出必然的结论。证明过程很简单，只要遵守三段轮的规则既可。譬如，大前提为PAM，小前提为SEM，结论必定为SEP。这就是三段论第二格的AEE式，为有效式。再如，大前提为PAM，小前提为MES，结论必定为SEP。这是三段论第四格的AEE式，也为有效式。

注意以下几点：

1、A为大前提，E为小前提，结论一定为否定的。在结论中大项周延，那么在前提中，大项也一定需要周延。所以在大前提中，大项只能做A的主项，大前提一定为PAM。

2、小前提为E，小项、中项都周延，所以小前提可以是AEM，也可以是MES。

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