Mplus中关于SEM的介绍_服务器知识

结构方程模型(SEM)包括连续潜变量之间的回归模型(Bollen, 1989Browne &Arminger, 1995Joreskog &Sorbom, 1979)。也就是说，这些潜变量是连续的。这里需要注意的是：1. 潜变量(latent variables)是与观察变量(Observed variables)相对的，可通过数据分析观察；2. 观察变量可以是连续的(continuous)、删失的(censored)、二进制的(binary)、有序的(ordinal)、无序的(nominal)、计数的(counts)，或者是这些类别的组合形式。

SEM有两个部分：一个测量模型(measurement model)和一个结构模型(structural model)。

测量模型相当于一个多元回归模型(multivariate regression model)，用于描述一组可观察的因变量和一组连续潜变量之间的关系。在此，这一组可观察的因变量被称为因子指标(factor indicators)，这一组连续潜变量被称为因子(factors)。

如何描述它们之间的关系？可以通过以下方式：

1. 若因子指标是连续的，用线性回归方程(linear regression equations)；

2. 若因子指标是删失的，用删失回归或膨胀删失回归方程(censored normal or censored-inflated normal regression equations)；

3. 若因子指标是有序的类别变量，用profit或logistic回归方程(probit or logistic regression equations)；

4. 若因子指标是无序的类别变量，用多元logistic回归方程(multinomial logistic regression equations)；

5. 若因子指标是计数的，用Poisson或零膨胀Poisson回归方程(Poisson or zero-inflated Poisson regression equations)。

结构模型则在一个多元回归方程中描述了三种变量关系：

1. 因子之间的关系；

2. 观察变量之间的关系；

3. 因子和不作为因子指标的观察变量之间的关系。

同样，这些变量有不同的种类，所以要根据它们的类别来选择合适的方程进行分析：

1. 若因子为因变量，及可观察的因变量是连续的，用线性回归方程(linear regression equations)；

2. 若可观察的因变量是删失的，用删失回归或膨胀删失回归方程(censored normal or censored-inflated normal regression equations)；

3. 若可观察的因变量是二进制的或者是有序的类别变量，用profit或logistic回归方程(probit or logistic regression equations)；

4. 若可观察的因变量是无序的类别变量，用多元logistic回归方程(multinomial logistic regression equations)；

5. 若可观察的因变量是计数的，用Poisson或零膨胀Poisson回归方程(Poisson or zero-inflated Poisson regression equations)。

在回归中，有序的类别变量可通过建立比例优势(proportional odds)模型进行说明；最大似然估计和加权最小二乘估计(maximum likelihood and weighted least squares estimators)都是可用的。

以下特殊功能也可以通过SEM实现：

1. 单个或多组分析(Single or multiple group analysis)；

2. 缺失值(Missing data)；

3. 复杂的调查数据(Complex survey data)；

4. 使用最大似然估计分析潜变量的交互和非线性因子(Latent variable interactions and non-linear factor analysis using maximum likelihood)；

5. 随机斜率(Random slopes)；

6. 限制线性和非线性参数(Linear and non-linear parameter constraints)；

7. 包括特定路径的间接作用(Indirect effects including specific paths)；

8. 对所有输出结果的类型进行最大似然估计(Maximum likelihood estimation for all outcome types)；

9. bootstrap标准误差和置信区间(Bootstrap standard errors and confidence intervals)；

10. 相等参数的Wald卡方检验(Wald chi-square test of parameter equalities)。

以上功能也适用于CFA和MIMIC。

本篇内容包括Mplus SEM基础模型, 含(连续及类别数据)EFA/CFA及不同CFA模型的比较，测验等值检验, 不同数据类型潜变量之中介(Bootstrap), 调节, 调节的中介,及简单效应分析及做图。有人留言询问基础模型，所以一次性把主要的基础模型介绍完了哈哈……如果有人还问你Mplus基础模型咋搞，请把这篇文章甩给ta……

1 CFA

1.1 CFA 基本语句

1.1.1语句解读

1.1.2 Mplus语句一些常用符号

1.1.3模型拟合指数说明

1.2 CFA MpLUS 示例及结果解读

1.3 备择模型及CFA模型比较

1.4 类别变量CFA

1.5 Subgroup CFA Test invariance

1.5.1 Measurement invariance (MI)介绍

1.5.2 性别作为subgroup MI 示例

# EFA探索性因子分析

#.1 连续变量的EFA

#.2 类别变量的EFA

2 中介模型的检验

2.1 中介模型

2.2 Bootstrap

1.3 use model constraint 设定中介模型

2.5 调节的中介

3 调节模型检验

3.1 潜变量调节模型

3.2 简单效应分析及交互作用图

4 如何报告数据结果

5 代码获取方法

1 CFA

Testing ameasurement model via CFA is always the first step in fitting a structural equationmodel (SEM).

1.1 CFA基本语句

1.1.1语句解读

Title: 可以任意给定，如three factor model

TITLE: three factor model

VARIABLE:！数据文件里所有的变量名

USEVARIABLES= 所使用的变量

MISSING = ALL(-1)！界定缺失值，根据自己的设定可以是-999， -99任意

ANALYSIS:

TYPE = GENERAL

TYPE 主要有四种常见的分析类型

· GENERAL最常用的, CFA, SEM, 一般线性回归模型

· MIXTURE 用于类别变量的模型，最常用的latent class analysis

· TWOLEVEL 多水平数据，可以是连续性及类别变量

· EFA 探索性因子分析

ESTIMATOR= ML!estimation method

如果所有的因变量是连续性变量，可以使用ML (Maximum Likelihood)

如果有一个或多个因变量是类别变量categorical variable，应该使用WLSMV(a weighted least squares estimate)

ITERATIONS= 1000!运行的次数

MODEL:!界定模型

fdback BY FDBACK1 FDBACK2 FDBACK3

rolecon BY ROLECON1 ROLECON2 ROLECON3

OUTPUT:

MOD STAND

MOD modificationindices,

注：BY 是Measured by 的缩写

ON 是regressed on 的缩写

Y ON X Z表示X, Z 为自变量，Y 为因变量

WITH 是co-vary with的缩写，表示相关

XWITH是用来创建潜变量的交互作用

如： X BY X1 X2 X3

Z BY Z1 Z2 Z3

XZWITH | X WITH Z

如果要用潜变量模型求调节模型需要用到。

1.1.2 Mplus语句一些常用符号

@ 是用来set a constraint

X WITH Y@0！如果我们想要设定两个潜变量相关为0，

* 星号用来 free a fixed –by-default parameter

比如X BY X1* X2@1 X3 X4

为了模型识别，Mplus通常默认第一个条目的loading 系数为1，如果你想要改变默认设置，将第二个条目限定loading 系数为1，而第一个条目free to be estimated. 就可以用以上。

() 这个是用来命名特定系数，一般复杂模型比较有用。

Y1 ON X1 (a)

Y2 ON X2 (b)

Model constraint :a = 2*b

1.1.3模型拟合指数说明

CFI, TLI, RMSEA, AIC,BIC Kline (2010):

1.2CFA MpLUS 示例及结果解读

对应代码文件: M1.2 three factor CFA

模型说明：三个变量social support, teamwork, job satisfaction 分别有2个条目测量，验证CFA三因子模型，点击运行MpLUS会给出模型拟合指数及Loading。

根据HU &Bentler CFI TLI 0.95, 0.08 SRMR, .06RMSEA 说明模型拟合指数较好

Loading系数及变量之间的相关。

1.3 备择模型及CFA模型比较

至于如何选择不同的模型，可以参考实证研究

可以试着运行1 factor, or three, 然后根据chi-sq, df比较模型，nested 模型通常比较两个模型的卡方值(卡方值的变化值 M1 卡方-M0卡方，自由度变化值df1-df0,查卡方表是否显著).

Satorra &Bentler(2010)提出一种新的方法，Mplus官网有介绍：

来源：

https://www.statmodel.com/chidiff.shtml

我已把这个公式放在一个EXCEL里面，你只需要MpLUS 里ESTIMATOR = ML, ML修改为MLR，跑两个不同的nestedmodel （M1 M0）,然后会得到相关的几个数据，输入对应的EXCEL，再去查卡方表即可。

1.4 类别变量CFA

只需要添加一行代码说明CATEGORICAL =

对应的ESTIMATOR =WLSMV

1.5 SubgroupCFA Test invariance

1.5.1Measurement invariance (MI)介绍

量表开发，或者纵向追踪数据的时候需要检验 measurement invariance (Van de Schoot,Lugtig, &Hox, 2012).

具体的相关理论方面可以阅读文献 Van de Schoot et al. 2012, 作者详细提供了step by step guide 以及Mplus syntax。

www.fss.uu.nl/mplus(), 打开链接发现作者也是UU的……然而并没有发现Mplus syntax…，但是UU学术笔记提供！

通常检验：

· factorloading, (weak invariance)

· intercepts,(strong invariance)

· andresidual variances (strict invariance)

然后根据1.3提到的模型比较方法比较不同的模型

1.5.2 性别作为subgroup MI 示例

我把三个模型的代码写在一个syntax文件里了，运行的时候只需要删掉前面注释符号!即可Model 1就是普通的CFA不需要添加任何，Model 2, 需要在数据下面添加GROUPING …analysis添加依一句 !MODEL = configural metric scalar

注意:在修改代码时候一定要在英文输入法模式!

输入！Mplus无法识别，mplus依然会运行原本需要忽略的代码，修改为英文!就会变成备注模式

MODEL 2 Stronginvariance

(对应代码文件M1.5.2 strong measurement invariance)

就会得到invariance testing, 以及模型拟合指数

ModeL3 Strict model

（M1.5.3strict measurement invariance）

Strict 模型拟合较差

# EFA探索性因子分析

#.1 连续变量的EFA

EFA比较简单，简单说下 (对应代码文件M0EFA 1-4factor)

只需要选择需要进行EFA 的变量，然后再分析方法指定EFA 然后 1和 4分别指，1-4 factor，运行就可以了

结果就会给出不同模型的比较loading，以及拟合指数

1 factor loadings

Two factors

Three factor

比较发现，two factor , 多个条目出现双载荷cross-loading，三个就更差了，综合模型比较急loading 系数选取单因子模型

#.2 类别变量的EFA

只需要制定categorical variable 即可

2 中介模型的检验

2.1 中介模型

模型说明 teamwork—social support---job satisfaction (代码文件：M2.1 mediation bootstrap)

用潜变量中介模型，每个变量有两个条目

IND: only add atest for the indirect effect

可以看出，所有的回归系数都显著；

中介也是显著

2.2 Bootstrap

以同样的模型为例：teamwork—social support---job satisfaction

在ANALYSIS: 命令下添加Bootstrap = 10000根据Hayes (2013) 一般5000次以上就可以。

相应地，在OUTPUT: CINTERVAL (bcbootstrap)；在代码M2mediation mplus, 已经添加了Bootstrap，只需要删掉前面的！号即可（！在mplus表示注释说明），运行就会获得bootstrap 结果；

只需要不包含0说明结果显著。

1.3 use model constraint 设定中介模型

如果涉及多个中介时候这种方法比较好一些

2.4 结果变量为类别变量的中介模型

以性别作为结果变量，仅仅是为了演示……不然拿性别做因变量恐怕很难说得通

在用到的变量里说明类别变量，分析方法也需要用MLR, a maximum likelihood estimator withrobust standard errors using a numerical integration algorithm will be used (Muthén &Muthén, 2017).

其它把类别变量做自变量之类的，都大同小异，不再赘述。感兴趣的可以看看MpLUS USER GUIDE P.39-40

2.5 调节的中介

对应代码文件M2.5 moderated mediation

新建了交互作用WDxsocsup, 用潜变量或显变量的时候在分析方法交互作用设定都会有所不同。在前文MpLUS语句介绍里有说明 WITH 语句。

其它的结果解读略去。

这里演示的都以潜变量模型为例子，显变量模型可以参考MpLUS USER GUIDE P.37-41

3 调节模型检验

3.1 潜变量调节模型

其实已经在上面中介的调节里有说明了如何创建交互项，潜变量用 WITH 语句

工作资源需求模型的，work demand *social support, 工作资源对工作需求的buffer effect

就简单运行一个调节模型，work demand, social support, and WDxSSUP 对工作满意度的影响

Output 输出代码稍有不同：STAND CINT SAMPSTAT

对应代码文件：3.1 latent moderation

主效应显著，交互作用不显著。

3.2 简单效应分析及交互作用图

说实在在MpLUS里简单效应分析比较麻烦，做出来的原始图也比较丑……

就用显变量模型演示。

对应代码文件：M3.2 Moderation analysis withsimple slope test and plot

首先创建交互项，但是回归分析一般需要数据中心化处理，所以在准备数据的时候最好直接创建交互作用，或者也可以用Define, 然后添加交互作用到usevariables !重要

简单效应分析的第一步是首先跑一个回归模型，如果得到交互作用显著之后，根据概念模型写出对应地回归方程

Stress =b0+age+b1*wkdem + b2*support+b3*DEMxSUP

这里调节变量为sup, 简单效应分析就是调节变量在平均数加减一个标准差之三者之间slope的差异, bo b1等为非标准化的回归系数。

Social support 平均数为3.464, 标准差为0.991, 基于此可以求出，Med, high, low social support这些数据可以通过TECH1 TECH8就可以给出，注MPlus提供的是方差，需要自己计算SD，或者可以用SPSS

LOSUP= 3.464 - 0.991

MEDSUP = 3.464

HISUP = 3.464 + 0.991

然后界定三个slope,

SIMP_LO = b1 +b3*LOSUP

SIMP_MED = b1 + b3*MEDSUP

SIMP_HI = b1 + b3*HISUP

然后上面的公式经过转换，分别界定三条线low, med, high，运行得出结果

发现只有low social support 显著……然后查看具体交互作用图

……以前以为MpLUS 做出来的图丑到无边……其实是没有调整好……

4 如何报告数据结果

可参考已发表实证研究。或关注UU学术笔记，目前我们联合众多博士正在整理管理学及心理学领域Top tier journal 数据结果报告的常用句库，未来一个月内会发在公众号。另外，我们英文写作句库已经发布了引言部分及文献综述、方法部分

Academic writing: method (sentence bank)

写好英文学术论文，你只差一个句库 (Sentence Bank)

5代码获取方法

· 代码都已经在文章截图呈现，所以可以根据自己数据改编。

· 转发至朋友圈获得30个赞同；

· 转发至于300人以上心理学或管理学硕士博士群

发至邮箱uunotebook@163.com，我们会在3个工作日内发给你代码及数据

如果需要MpLUS 软件或者数据准备不清楚，请看

Mplus 7.4 软件及代码

或者如果涉及复杂模型，LCA

Latent Transition Analysis（潜在群组转变）: Mplus分析详解

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欢迎关注我们一个专注于心理学及管理学领域统计方法（复杂模型Mplus及R软件的应用）及英文写作的公众号

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另如果涉及统计及代码问题，请在文章下方留言或邮寄。公众号回复48小时就无法回复了。

编辑于 2020-02-06 · 著作权归作者所有

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Mplus中关于SEM的介绍

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