用反证法证明三段论第一格的特殊规则"小前提必须肯定".请写出第一个的逻辑形式

第一格的逻辑形式是（用传统逻辑的符号系统表示）：M*P，S*M→S*P

假设小前提为否定，则大前提一定为肯定，因为两个否定前提推不出任何有效的结论，所以大前提为MIP或者MAP，小前提为SEM或者SOM。

先考虑MIP和SEM，由这两者既可能得出SOP也可能得出SEP，SIP，所以由MIP和SEM不能必然地推出某个结论；考虑MIP和SOM，由这两者既可能得出SOP，也可能得出SAP,SIP,SEP，所以也不可以必然地推出某个结论；考虑MAP和SEM，可能得出SEP,SIP,SOP等，所以也不能必然地推出某个结论；最后考虑MAP和SOM，可能得出SOP,SIP,SEP,SAP，也不能必然得出某个结论。

因此，如果第一格如果存在某个有效式的话，那它的小前提必须肯定。

补充下必然地推出的含义：以简单的第一格AAA式为例，MAP，SAM，能必然地推出SAP，如果不能，则存在这样的情况，由MAP，SAM可以得出SOP。代入个体a，使得Sa不是Pa，又根据大前提，Sa是Ma，而Ma又是Pa，所以Sa是Pa，这与Sa不是Pa矛盾！所以由MAP和SAM能必然地推出SAP

这些问题在你的另一个提问中我已经回答了

（1）不能得出必然结论，因为小前提是否定的，按照规则，结论也应该是否定的，那么大项在前提中不周延，在结论中变得周延了，违反了“在前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则。

（2）不能得出必然结论，因为小前提是否定的，按照规则，结论也应该是否定的，那么大项在前提中不周延，在结论中变得周延了，违反了“在前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则。

（3）不能得出必然结论，因为三段论要求中项在前提中至少周延一次，这两个前提中中项一次也不周延。

（4）可以得出SAP的必然结论，符合三段论的各项规则，

（5）不能得出必然结论，因为两个否定的前提不能得出结论。

（6）可以得出SEP的必然结论，符合三段论各项规则。

（7）可以得出SIP的结论，符合三段论各项规则。

（8）不能得出必然结论，因为三段论要求中项在前提中至少周延一次，这两个前提中中项一次也不周延。

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