SEM结构方程模型

SEM结构方程模型,第1张

R包lavaan可以做

https://www.codetd.com/article/916129

软件AMOS可以做

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5MTI5MDgxOA==&mid=2650098738&idx=1&sn=319fcc4198fbcd36fc30fd1329e27bf0&chksm=beb6289f89c1a189115d96bb0f9bc3114a752f9bf1fed4c9979b2e965322d8e38c60844316de&scene=21#wechat_redirect

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https://www.jianshu.com/p/d698dc099dec

https://www.jianshu.com/p/e0938fb35c45

https://blog.csdn.net/yjj20007665/article/details/66967966

χ2 卡方拟合指数 检验选定的模型协方差矩阵与观察数据协方差矩阵相匹配的假设。原假设是模型协方差阵等于样本协方差阵。如果模型拟合的好,卡方值应该不显著。

RMR 是残差均方根。RMR 是样本方差和协方差减去对应估计的方差和协方差的平方和,再取平均值的平方根。RMR应该小于0.08,RMR越小,拟合越好。

RMSEA 是近似误差均方根 RMSEA应该小于0.06,越小越好。

GFI 是拟合优度指数,范围在0和1间,但理论上能产生没有意义的负数。按照约定,要接受模型,GFI 应该等于或大于0.90。

CFI 是比较拟合指数,其值位于0和1之间。CFI 接近1表示拟合非常好,其值大于0.90表示模型可接受,越接近1越好。

同时要求样本和指标之间有一个最低数量比例

R的功能很强大,各种包很多。但就是因为包太多,造成了很大的麻烦。不可避免的,可以做结构方程模型的包也不少,例如:sem、psych、OpenMx,lavaan等。我选择了lavaan包。原因:语法简介易懂,上手快,支持非正态、连续数据,可以处理缺失值。

lavaan包是由比利时根特大学的Yves Rosseel开发的。lavaan的命名来自于 latent variable analysis,由每个单词的前两个字母组成,la-va-an——lavaan。

为什么说它简单呢? 主要是因为它的lavaan model syntax,如果你会R的回归分析,那它对你来说再简单不过了。

一、语法简介

语法一:f3~f1+f2(路径模型)

结构方程模型的路径部分可以看作是一个回归方程。而在R中,回归方程可以表示为y~ax1+bx2+c,“~”的左边的因变量,右边是自变量,“+”把多个自变量组合在一起。那么把y看作是内生潜变量,把x看作是外生潜变量,略去截距,就构成了lavaan model syntax的语法一。

语法二:f1 =~ item1 + item2 + item3(测量模型)

"=~"的左边是潜变量,右边是观测变量,整句理解为潜变量f1由观测变量item1、item2和item3表现。

语法三:item1 ~~ item1 , item1 ~~ item2

"~~"的两边相同,表示该变量的方差,不同的话表示两者的协方差

语法四:f1 ~ 1

表示截距

此外还有其它高阶的语法,详见lavaan的help文档,一般的结构方程建模分析用不到,就不再列出。

二、模型的三种表示方法

以验证性因子分析举例说明,对于如下图所示的模型:

方法一:最简化描述

只需指定最基本的要素即可,其他的由函数自动实现,对模型的控制力度最弱。只使用于函数cfa()和sem()

model<-'visual=~x1+x2+x3 textual=~x4+x5+x6 speed=~x7+x8+x9' fit <- cfa(model, data = HolzingerSwineford1939)

需要注意的是,这种指定模型的方式在进行拟合时,会默认指定潜变量的第一个测量变量的因子载荷为1,如果要指定潜变量的方差为1,可以:

model.bis <- 'visual =~ NA*x1 + x2 + x3 textual =~ NA*x4 + x5 + x6 speed =~ NA*x7 + x8 + x9 visual ~~ 1*visual textual ~~ 1*textual speed ~~ 1*speed'

方法二:完全描述

需要指定所有的要素,对模型控制力最强,适用于lavaan()函数,适合高阶使用者

model.full<- ' visual =~ 1*x1 + x2 +x3 textual =~ 1*x4 + x5 + x6 speed =~ 1*x7 + x8 +x9 x1 ~~ x1 x2 ~~ x2 x3 ~~ x3 x4 ~~ x4 x5 ~~ x5 x6 ~~ x6 x7 ~~ x7 x8 ~~ x8 x9 ~~ x9 visual ~~ visual textual ~~ textual speed ~~ speed visual ~~ textual +speed textual ~~ speed' fit <- lavaan(model.full, data = HolzingerSwineford1939)

方法三:不完全描述

最简化和完全描述的混合版,在拟合时增加 auto.* 参数,适用于lavaan()函数

model.mixed<- '# latent variables visual =~ 1*x1 + x2 +x3 textual =~ 1*x4 + x5 + x6 speed =~ 1*x7 + x8 +x9 # factor covariances visual ~~ textual + speed textual ~~ speed' fit <- lavaan(model.mixed, data = HolzingerSwineford1939, auto.var = TRUE)

可以设定的参数详见help帮助文档

PS:可以在lavaan()函数里设置参数mimic="Mplus"获得与Mplus在数值和外观上相似的结果,设置mimic="EQS",输出与EQS在数值上相似的结果

三、拟合结果的查看

查看拟合结果的最简单方法是用summary()函数,例如

summary(fit, fit.measures=TRUE)

但summary()只适合展示结果,parameterEstimates()会返回一个数据框,方便进一步的处理

parameterEstimates(fit,ci=FALSE,standardized = TRUE)

获得大于10的修正指数

MI<- modificationindices(fit) subset(MI,mi>10)

此外,还有其他的展示拟合结果的函数,功能还是蛮强大的

四、结构方程模型

(1)设定模型

model<- ' # measurement model ind60 =~ x1 + x2 +x3 dem60 =~ y1 + y2 + y3 + y4 dem65 =~ y5 + y6 + y7 + y8 # regressions dem60 ~ ind60 dem65 ~ ind60 + dem60 # redisual covariances y1 ~~ y5 y2 ~~ y4 +y6 y3 ~~ y7 y4 ~~ y8 y6 ~~ y8'

(2)模型拟合

fit <- sem(model, data = PoliticalDemocracy) summary(fit, standardized = TRUE)

(3)给回归系数设置标签

给回归系数设定标签在做有约束条件的结构方程模型时会很有用。当两个参数具有相同的标签时,会被视为同一个,只计算一次。

model.equal <- '# measurement model ind60 =~ x1 + x2 + x3 + dem60 =~ y1 + d1*y2 + d2*y3 + d3*y4 dem65 =~ y5 + d1*y6 + d2*y7 + d3*y8 # regressions dem60 ~ ind60 dem65 ~ ind60 + dem60 # residual covariances y1 ~~ y5 y2 ~~ y4 + y6 y3 ~~ y7 y4 ~~ y8 y6 ~~ y8'

(4)多组比较

anova(fit, fit.equal)

anova()会计算出卡方差异检验

(5)拟合系数

lavaan包可以高度定制化的计算出你想要的拟合指标值,例如,我想计算出卡方、自由度、p值、CFI、NFI、IFI、RMSEA、EVCI的值

fitMeasures(fit,c("chisq","df","pvalue","cfi","nfi","ifi","rmsea","EVCI"))

(6)多组结构方程

在拟合函数里面设置 group参数即可实现,同样的可以设置group.equal参数引入等式限制

五、作图

Amos以作图化操作见长,目前版本的Mplus也可以实现作图,那R语言呢,自然也是可以的,只不过是另一个包——semPlot,其中的semPaths()函数。

简单介绍一下semPaths()中的主要函数

semPaths(object, what = "paths", whatLabels, layout = "tree", ……)

(1)object:是拟合的对象,就是上文中的“fit”

(2)what:设定图中线的属性, 默认为paths,图中所有的线都为灰色,不显示参数估计值;

semPaths(fit)

若what设定为est、par,则展示估计值,并将线的颜色、粗细、透明度根据参数估计值的大小和显著性做出改变

semPaths(fit,what = "est")

若设置为stand、std,则展示标准参数估计

semPaths(fit,what = "stand")

若设置为eq、cons,则与默认path相同,如果有限制等式,被限制的相同参数会打上相同的颜色;

(3)whatLabels:设定图中线的标签

name、label、path、diagram:将边名作为展示的标签

est、par:参数估计值作为边的标签

stand、std:标准参数估计值作为边的标签

eq、cons:参数号作为标签,0表示固定参数,被限制相同的参数编号相同

no、omit、hide、invisible:隐藏标签

(4)layout:布局

主要有树状和环状两种布局,每种布局又分别有两种风格。

默认为“tree”,树状的第二种风格如下图,比第一种看起来舒服都了

semPaths(fit,layout = "tree2")

第一种环状

semPaths(fit,layout = "circle")

额,都揉成一团了!

试试第二种风格

semPaths(fit,layout = "circle2")

还好一点。如果把Rstudio默认的图片尺寸设计好,作图效果会更棒。

还有一种叫spring的布局,春OR泉?

semPaths(fit,layout = "spring")

看起来跟环状的很像。

详细内容可以阅读以下文献,以及相应的help文档:

[1]Rosseel Y. lavaan: An R package for structural equation modeling[J]. Journal of Statistical Software, 2012, 48(2): 1-36.

sem 结构方程模型是社会科学研究中的一个非常好的方法。该方法在20世纪80年代就已经成熟,可惜国内了解的人并不多。“在社会科学以及经济、市场、管理等研究领域,有时需处理多个原因、多个结果的关系,或者会碰到不可直接观测的变量(即潜变量),这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。20世纪80年代以来,结构方程模型迅速发展,弥补了传统统计方法的不足,成为多元数据分析的重要工具。 结构方程模型分析:结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。模型中既包含有可观测的显在变量,也可能包含无法直接观测的潜在变量。结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法,清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标间的相互关系。


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