r语言可不可以对自定义方程检验

R的功能很强大，各种包很多。但就是因为包太多，造成了很大的麻烦。不可避免的，可以做结构方程模型的包也不少，例如：sem、psych、OpenMx，lavaan等。我选择了lavaan包。原因：语法简介易懂，上手快，支持非正态、连续数据，可以处理缺失值。

lavaan包是由比利时根特大学的Yves Rosseel开发的。lavaan的命名来自于 latent variable analysis，由每个单词的前两个字母组成，la-va-an——lavaan。

为什么说它简单呢? 主要是因为它的lavaan model syntax，如果你会R的回归分析，那它对你来说再简单不过了。

一、语法简介

语法一：f3~f1+f2（路径模型）

结构方程模型的路径部分可以看作是一个回归方程。而在R中，回归方程可以表示为y~ax1+bx2+c，“~”的左边的因变量，右边是自变量，“+”把多个自变量组合在一起。那么把y看作是内生潜变量，把x看作是外生潜变量，略去截距，就构成了lavaan model syntax的语法一。

语法二：f1 =~ item1 + item2 + item3（测量模型）

"=~"的左边是潜变量，右边是观测变量，整句理解为潜变量f1由观测变量item1、item2和item3表现。

语法三：item1 ~~ item1 , item1 ~~ item2

"~~"的两边相同，表示该变量的方差，不同的话表示两者的协方差

语法四：f1 ~ 1

表示截距

此外还有其它高阶的语法，详见lavaan的help文档，一般的结构方程建模分析用不到，就不再列出。

二、模型的三种表示方法

以验证性因子分析举例说明，对于如下图所示的模型：

方法一：最简化描述

只需指定最基本的要素即可，其他的由函数自动实现，对模型的控制力度最弱。只使用于函数cfa()和sem()

model<-'visual=~x1+x2+x3 textual=~x4+x5+x6 speed=~x7+x8+x9' fit <- cfa(model, data = HolzingerSwineford1939)

需要注意的是，这种指定模型的方式在进行拟合时，会默认指定潜变量的第一个测量变量的因子载荷为1，如果要指定潜变量的方差为1，可以：

model.bis <- 'visual =~ NA*x1 + x2 + x3 textual =~ NA*x4 + x5 + x6 speed =~ NA*x7 + x8 + x9 visual ~~ 1*visual textual ~~ 1*textual speed ~~ 1*speed'

方法二：完全描述

需要指定所有的要素，对模型控制力最强，适用于lavaan()函数，适合高阶使用者

model.full<- ' visual =~ 1*x1 + x2 +x3 textual =~ 1*x4 + x5 + x6 speed =~ 1*x7 + x8 +x9 x1 ~~ x1 x2 ~~ x2 x3 ~~ x3 x4 ~~ x4 x5 ~~ x5 x6 ~~ x6 x7 ~~ x7 x8 ~~ x8 x9 ~~ x9 visual ~~ visual textual ~~ textual speed ~~ speed visual ~~ textual +speed textual ~~ speed' fit <- lavaan(model.full, data = HolzingerSwineford1939)

方法三：不完全描述

最简化和完全描述的混合版，在拟合时增加 auto.* 参数，适用于lavaan()函数

model.mixed<- '# latent variables visual =~ 1*x1 + x2 +x3 textual =~ 1*x4 + x5 + x6 speed =~ 1*x7 + x8 +x9 # factor covariances visual ~~ textual + speed textual ~~ speed' fit <- lavaan(model.mixed, data = HolzingerSwineford1939, auto.var = TRUE)

可以设定的参数详见help帮助文档

PS:可以在lavaan()函数里设置参数mimic="Mplus"获得与Mplus在数值和外观上相似的结果，设置mimic="EQS",输出与EQS在数值上相似的结果

三、拟合结果的查看

查看拟合结果的最简单方法是用summary()函数，例如

summary(fit, fit.measures=TRUE)

但summary()只适合展示结果，parameterEstimates()会返回一个数据框，方便进一步的处理

parameterEstimates(fit,ci=FALSE,standardized = TRUE)

获得大于10的修正指数

MI<- modificationindices(fit) subset(MI,mi>10)

此外，还有其他的展示拟合结果的函数，功能还是蛮强大的

四、结构方程模型

（1）设定模型

model<- ' # measurement model ind60 =~ x1 + x2 +x3 dem60 =~ y1 + y2 + y3 + y4 dem65 =~ y5 + y6 + y7 + y8 # regressions dem60 ~ ind60 dem65 ~ ind60 + dem60 # redisual covariances y1 ~~ y5 y2 ~~ y4 +y6 y3 ~~ y7 y4 ~~ y8 y6 ~~ y8'

（2）模型拟合

fit <- sem(model, data = PoliticalDemocracy) summary(fit, standardized = TRUE)

（3）给回归系数设置标签

给回归系数设定标签在做有约束条件的结构方程模型时会很有用。当两个参数具有相同的标签时，会被视为同一个，只计算一次。

model.equal <- '# measurement model ind60 =~ x1 + x2 + x3 + dem60 =~ y1 + d1*y2 + d2*y3 + d3*y4 dem65 =~ y5 + d1*y6 + d2*y7 + d3*y8 # regressions dem60 ~ ind60 dem65 ~ ind60 + dem60 # residual covariances y1 ~~ y5 y2 ~~ y4 + y6 y3 ~~ y7 y4 ~~ y8 y6 ~~ y8'

（4）多组比较

anova(fit, fit.equal)

anova()会计算出卡方差异检验

（5）拟合系数

lavaan包可以高度定制化的计算出你想要的拟合指标值，例如，我想计算出卡方、自由度、p值、CFI、NFI、IFI、RMSEA、EVCI的值

fitMeasures(fit,c("chisq","df","pvalue","cfi","nfi","ifi","rmsea","EVCI"))

（6）多组结构方程

在拟合函数里面设置 group参数即可实现，同样的可以设置group.equal参数引入等式限制

五、作图

Amos以作图化操作见长，目前版本的Mplus也可以实现作图，那R语言呢，自然也是可以的，只不过是另一个包——semPlot，其中的semPaths()函数。

简单介绍一下semPaths()中的主要函数

semPaths(object, what = "paths", whatLabels, layout = "tree", ……）

（1）object：是拟合的对象，就是上文中的“fit”

（2）what：设定图中线的属性， 默认为paths,图中所有的线都为灰色，不显示参数估计值；

semPaths(fit)

若what设定为est、par，则展示估计值，并将线的颜色、粗细、透明度根据参数估计值的大小和显著性做出改变

semPaths(fit,what = "est")

若设置为stand、std，则展示标准参数估计

semPaths(fit,what = "stand")

若设置为eq、cons，则与默认path相同，如果有限制等式，被限制的相同参数会打上相同的颜色；

（3）whatLabels：设定图中线的标签

name、label、path、diagram:将边名作为展示的标签

est、par:参数估计值作为边的标签

stand、std:标准参数估计值作为边的标签

eq、cons：参数号作为标签，0表示固定参数，被限制相同的参数编号相同

no、omit、hide、invisible：隐藏标签

（4）layout:布局

主要有树状和环状两种布局，每种布局又分别有两种风格。

默认为“tree”,树状的第二种风格如下图，比第一种看起来舒服都了

semPaths(fit,layout = "tree2")

第一种环状

semPaths(fit,layout = "circle")

额，都揉成一团了！

试试第二种风格

semPaths(fit,layout = "circle2")

还好一点。如果把Rstudio默认的图片尺寸设计好，作图效果会更棒。

还有一种叫spring的布局，春OR泉？

semPaths(fit,layout = "spring")

看起来跟环状的很像。

详细内容可以阅读以下文献，以及相应的help文档：

[1]Rosseel Y. lavaan: An R package for structural equation modeling[J]. Journal of Statistical Software, 2012, 48(2): 1-36.

绘制和sem图像相似图形方法如下：

能画出结构方程模型图的软件有很多，比如Amos和SmartPLS，这两个软件在可视化方面做的非常好，Mplus和前两个软件有所不同，它是通过语法输入，从diagrammer生成图形，而Amos和SmartPLS是用户直接绘制图形。

R语言也可以绘制结构方程模型图，其优势在于用户可以对SEM图中的变量、线条、形状和颜色进行DIY。本文使用semPlot包中的semPaths函数进行模型图的绘制。

1. 列出包所在库的路径

.libPaths()

[1] "C:/Program Files/R/R-3.0.2/library"

2. 安装包，括号里面包的名称要加英文引号，在列出的CRAN镜像站点列表中选择一个进行下载，我一般选的是China(Hefei)

install.packages()

例如,install.packages("ggplot2")

3. 包的载入library()或require()，安装完包后，需要加载才能使用其中的函数，此时括号中不使用引号。两者的不同之处在于library()载入之后不返回任何信息，而require()载入后则会返回TRUE，因此require()适合用于程序的书写。

例如

library(ggplto2)

>require(foreign)

Loading required package: foreign

>is.logical(require(foreign))

[1] TRUE

4. 包的更新

update.packages()

5. 包的帮助信息 格式如下，可以查看包中的函数以及说明

help(package="ggplot2")

6. 查看本地的包

6.1 查看默认加载的包，忽略基本的包

getOption("defaultPackages")

>getOption("defaultPackages")

[1] "datasets" "utils" "grDevices" "graphics" "stats" "methods"

[7] "ggplot2"

6.2 查看当前已经加载过的包

(.packages())

[1] "ggplot2" "stats" "graphics" "grDevices" "utils" "datasets" "methods" "base"

6.3 要显示所有可用的包

(.packages(all.available=TRUE))

>(.packages(all.available=TRUE))

[1] "abind" "agricolae" "aplpack" "base" "bitops"

[6] "boot" "car" "caTools" "class" "cluster"

[11] "codetools" "colorRamps" "colorspace" "compiler" "datasets"

[16] "Defaults" "devtools" "dichromat" "digest" "doBy"

[21] "e1071" "effects" "ellipse" "evaluate" "foreign"

[26] "formatR" "Formula" "gdata" "ggplot2" "ggthemes"

[31] "gmodels" "gplots" "graphics" "grDevices" "grid"

[36] "gtable" "gtools" "highr" "Hmisc" "httr"

[41] "KernSmooth" "knitr" "labeling" "lattice" "latticeExtra"

[46] "leaps" "lme4" "lmtest" "LSD" "manipulate"

[51] "markdown" "MASS" "Matrix" "matrixcalc" "memoise"

[56] "methods" "mgcv" "minqa" "multcomp" "munsell"

[61] "mvtnorm" "nlme" "nnet" "nortest" "parallel"

[66] "pixmap" "plyr" "proto" "psych" "quantmod"

[71] "Rcmdr" "RColorBrewer" "Rcpp" "RcppEigen" "RCurl"

[76] "relimp" "reshape2" "rgl" "rJava" "RODBC"

[81] "rpart" "rstudio" "samplesize" "sandwich" "scales"

[86] "schoolmath" "sciplot" "sem" "spatial" "splines"

[91] "stats" "stats4" "stringr" "survival" "tcltk"

[96] "tcltk2" "TH.data" "tools" "TTR" "utils"

[101] "VennDiagram" "whisker" "XLConnect" "xts" "zoo"

7. 卸载包detach()，这是library()的反向操作，此操作主要是为了避免某些包中的函数名称相同，造成冲突，注意与library()的参数不同，detach()参数为detach(package:包的名称),library(包的名称)。

例如

>library(ggplot2) #加载包

>(.packages()) #列出当前已经加载的包

[1] "ggplot2" "stats" "graphics" "grDevices" "utils" "datasets"

[7] "methods" "base"

>detach(package:ggplot2) # 卸载ggplot2包

>(.packages()) #列出当前已经加载的包

[1] "stats" "graphics" "grDevices" "utils" "datasets" "methods"

[7] "base"

8． 自定义启动时候的加载包

如果需要长期使用某个包的话，每次开启都需要输入library()，比较麻烦，因此可以让R启动时自动加载某些包。在R的安装目录/etc/Rprofile.site加入下载语句：

例如让R启动时自动加载ggplot2包

local({old <- getOption("defaultPackages")

options(defaultPackages = c(old, "ggplot2"))})

9. 在文章中引用R软件包，例如引用ggplot2包：

citation(package="ggplot2")

To cite ggplot2 in publications, please use:

H. Wickham. ggplot2: elegant graphics for data analysis. Springer New

York, 2009.

A BibTeX entry for LaTeX users is

@Book{,

author = {Hadley Wickham},

title = {ggplot2: elegant graphics for data analysis},

publisher = {Springer New York},

year = {2009},

isbn = {978-0-387-98140-6},

url = {http://had.co.nz/ggplot2/book},

}

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