【空间计量】（非原创）

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目前，空间计量经济学研究包括以下四个感兴趣的领域：

计量经济模型中空间效应的确定； 合并了空间影响的模型的估计；空间效应存在的说明、检验和诊断；空间预测。

空间计量经济学模型有多种类型（Anselin，et al. 2004）。 首先介绍纳入了空间效应（空间相关和空间差异）、适用于截面数据的空间常系数回归模型，包括空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）与空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）两种，以及空间变系数回归模型——地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，GWR）。适用于时间序列和截面数据合成的空间面板数据计量经济学模型将在以后予以介绍。

空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）主要是探讨各变量在一地区是否有扩散现象（溢出效应）。其模型表达式为：参数 反映了自变量对因变量的影响，空间滞后因变量 是一内生变量，反映了空间距离对区域行为的作用。区域行为受到文化环境及与空间距离有关的迁移成本的影响，具有很强的地域性（Anselin et al.，1996）。由于SLM模型与时间序列中自回归模型相类似，因此SLM也被称作空间自回归模型（Spatial Autoregressive Model，SAR）。

空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）存在于扰动误差项之中的空间依赖作用，度量了邻近地区关于因变量的误差冲击对本地区观察值的影响程度。由于SEM模型与时间序列中的序列相关问题类似，也被称为空间自相关模型（Spatial Autocorrelation Model，SAC）。

估计技术：鉴于空间回归模型由于自变量的内生性，对于上述两种模型的估计如果仍采用OLS，系数估计值会有偏或者无效，需要通过IV、ML或GLS、GMM等其他方法来进行估计。Anselin（1988）建议采用极大似然法估计空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）的参数。

空间自相关检验与SLM、SEM的选择：判断地区间创新产出行为的空间相关性是否存在，以及SLM和SEM那个模型更恰当，一般可通过包括Moran’s I检验、两个拉格朗日乘数（Lagrange Multiplier）形式LMERR、LMLAG及其稳健（Robust）的R-LMERR、R-LMLAG）等形式来实现。由于事先无法根据先验经验推断在SLM和SEM模型中是否存在空间依赖性，有必要构建一种判别准则，以决定哪种空间模型更加符合客观实际。Anselin和Florax（1995）提出了如下判别准则：如果在空间依赖性的检验中发现LMLAG较之LMERR在统计上更加显著，且R-LMLAG显著而R-LMERR不显著，则可以断定适合的模型是空间滞后模型；相反，如果LMERR比LMLAG在统计上更加显著，且R-LMERR显著而R-LMLAG不显著，则可以断定空间误差模型是恰当的模型。

除了拟合优度R2检验以外，常用的检验准则还有：自然对数似然函数值（Log likelihood，LogL）、似然比率（Likelihood Ratio，LR）、赤池信息准则（Akaike information criterion，AIC）、施瓦茨准则（Schwartz criterion，SC）。对数似然值越大，AIC和SC值越小，模型拟合效果越好。这几个指标也用来比较OLS估计的经典线性回归模型和SLM、SEM，似然值的自然对数最大的模型最好。

空间变系数回归模型及估计：就目前国内外的研究来看，大多直接假定横截面单元是同质的，即地区或企业之间没有差异。传统的OLS只是对参数进行“平均”或“全域”估计，不能反映参数在不同空间的空间非稳定性（吴玉鸣，李建霞，2006；苏方林，2007）。 当用横截面数据建立计量经济学模型时，由于这种数据在空间上表现出的复杂性、自相关性和变异性，使得解释变量对被解释变量的影响在不同区域之间可能是不同的，假定区域之间的经济行为在空间上具有异质性的差异可能更加符合现实。空间变系数回归模型（Spatial Varying-Coefficient Regression Model）中的地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，GWR）是一种解决这种问题的有效方法。 、空间计量主要命令

spmat 生成空间权重矩阵

spatwmat 用于定义空间权重矩阵

spatgsa 用于全局空间自相关检验

gsa表示global spatial autocorrelation

spatlsa 进行局部空间自相关检验

lsa表示local spatial autocorrelation

spatcorr 考察空间自相关指标对距离临界值d的依赖性

spatdiag 针对ols回归结果，考察是否存在空间效应

spatreg 估计空间滞后与空间误差模型

空间面板主要命令为：help xsmle

Spatial Autoregressive (SAR) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(sar) [SAR_options]

Spatial Durbin (SDM) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(sdm) [SDM_options]

Spatial Autocorrelation (SAC) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) emat(name) model(sac) [SAC_options]

Spatial Error (SEM) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , emat(name) model(sem) [SEM_options]

Generalized Spatial Panel Random Effects (GSPRE) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(gspre) [emat(name) GSPRE_options]

结构方程简介

不论是因果关系的证明或量表内在结构的确认，均有赖于事前研究变项的性质与内容的厘清，并清楚描述变项的假设性关系，由研究者提出具体的结构性关系的假设命题，寻求统计上的检证。尤其在社会与行为科学领域所探究的变项结构性关系，大多是由一群无法直接观察与测量的抽象命题（或称为构念）所组成，需获得严谨的统计数据来证明构念的存在，此点也是SEM的主要长处之一（Bollen, 1989）。

（三）模型比较分析（modeling analysis and comparison）

SEM 的第三个主要特征，是模块化分析的应用。利用先前所讨论的假设检定与结构化验证功能，结构方程模式可以将一系列的研究假设同时结构成一个有意义的假设模型（hypothetical model），然后经由统计的程序对于此一模型进行检证。不同的模型之间，则可进行竞争比较。

在社会与行为科学的研究中，往往相同的一组变项会因为理论观点的不同，对于变项之间的假设关系亦会有不同的主张，因此，研究者可以基于不同的理论与假设前提，发展出不同的替代模型（alternative model），进行模式间的竞争比较。此一利用假设模型进行统计检证的优点，大大改善了传统路径分析在多组回归等式进行同时估计的限制，也提高了分析的应用广度。

Jöreskog &Sörbom（1996）指出SEM的模块化应用策略有三个层次，第一是单纯的验证（confirmatory），也就是针对单一的先验假设模型，评估其适切性，称为验证型研究；第二是模型的产生（model generation），其程序是先设定一个起始模型，在与实际观察资料进行比较之后，进行必要的修正，反复进行估计的程序以得到最佳契合的模型，称为产生型研究；第三是替代模型的竞争比较，以决定何者最能反应真实资料，称为竞争型研究。

Maccallum &Austin（2000）从文献整理中发现，以单纯的验证与模型产生为目的SEM研究约占20%与25%，涉及竞争比较的SEM研究则有55%。 Maccallum &Austin（2000）认为模型产生型SEM研究有其限制存在，尤其在模型修饰的过程中，往往过度依赖资料所呈现的讯息而忽略理论的意义，过度滥用修正程序以获得对自己有利的结果，是相当危险的作法，使用者应小心为之。相对之下，竞争比较的研究则有较为强固的理论基础，修饰问题较少，而可以发挥较大的弹性与说服力。

结构方程模式的此一模块化分析功能，最主要的一个贡献，即是为社会与行为科学研究界对于抽象理论进行实证的检验提供了一套严谨的程序，使得研究者可以透过统计的分析去检验所提出的理论模型（theoretical model）。此举将假设检定的运用，自单一参数的考验提升至理论模型整体考验的更高层次，突破了传统上计量技术对于理论模型欠缺整合分析能力的困境。

二、结构方程模式的特性

Hoyle（1995）指出，结构方程模式可视为不同统计技术与研究方法的综合体。从技术的层面来看，SEM并非单指某一种特定的统计方法，而是一套用以分析共变结构的技术的整合。SEM有时以共变结构分析（covariance structure analysis）、共变结构模型（covariance structure modeling）等不同的名词存在，有时则单指因素分析模式的分析，以验证性因素分析（CFA）来称呼之；有时，研究者虽然以SEM的分析软件来执行传统的路径分析，进行因果模型（causal modeling）的探究，但不使用SEM的名义，事实上这也是SEM的重要应用之一。不论是用何种名词来称呼，这些分析技术具有一些基本的共同特质（Kline, 1996, pp. 8-13），说明如下。

（一）SEM具有理论先验性

SEM分析最重要的一个特性，是它必须建立在一定的理论基础之上，也就是说，SEM是一个用以检证某一先期提出的理论模型（priori theoretical model）的适切性的一种统计技术。这也是SEM被视为是一种验证性（confirmatory）而非探索性（exploratory）统计方法的主要原因。SEM的分析过程中，从变项内容的界定、变项关系的假设、参数的设定、模型的安排与修正，一直到应用分析软件来进行估计，其间的每一个步骤都必须要有清楚的理论概念或逻辑推理作为依据。从统计的原理来看，SEM也必须同时符合多项传统统计分析的基本假设（例如线性关系、常态性）以及SEM分析软件所特有的假设要件，否则所获得的统计数据无法采信。

结构关系方程模型（SEM）属于验证式的协方差结构模型分析，完整的协方差结构模型包含两个次模型：①测量模型（如图），潜变量（即不可自我描述的因变量）被显性指标（即观察变量）所测量或概念化，测量模型也可以复杂一些，比如二阶测量模型，；②结构模型（如图），潜变量之间的假设关系，以及无法解释的变异量部分，以确认假设的潜变量之间的关系以及潜变量与显性指标的一致性程度。当然，复杂度更高的结构模型比比皆是，这就太考验理论能力、概念化能力、量表设计能力和SEM模型控制能力了。

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