晶格缺陷

在实际晶体中，由于内部质点的热振动以及受到辐射、应力作用等原因，而普遍存在着晶格缺陷。它是一种在晶体结构中的局部范围内，质点排列偏离了格子构造规律的现象。

晶格缺陷按其在晶体结构中分布的几何特点可分为点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷4种类型。因体缺陷主要是指晶体中的细微包裹体而可在其他有关章节中讨论，故一般情况下晶格缺陷主要指的是前3种类型，现分述如下。

1.点缺陷

点缺陷（point defect）是发生在一个或若干个质点范围内所形成的晶格缺陷。最常见的点缺陷表现形式有下列几种。

空位 晶格中应有质点占据的位置因缺失质点而造成空位。如图8-18中的Vm和2Vm分别为单个质点的空位和两个质点的双空位。

填隙 在晶体结构中正常排列的质点之间，存在多余的质点填充晶格空隙的现象（图8-18中的Mi）。这种填隙的质点既可以是晶体自身固有成分中的质点，也可为其他杂质成分的质点。当填隙质点为晶体本身固有成分中的质点时，它可具与其正常的晶格位置不相符的配位数。如在NaCl晶体中，填隙离子Na+的配位数不为正常的6而为4。

替位 杂质成分的质点代替了晶体本身固有成分的质点，并占据了被替代质点的晶格位置（图8-18中的M）的现象。由于替位与被替位质点间的半径、电价等方面存在差异，因而可造成不同形式和程度不等的晶格畸变（图8-19）。

图8-18 几种点缺陷

（据潘兆橹等，1993）

图8-19 替位缺陷造成的晶格畸变

（据潘兆橹等，1993）

晶体结构中若产生其本身固有成分质点的空位或填隙，都可造成晶体结构的总电价失衡。如NaCl晶体中Cl-的空位可造成正电荷过剩；Na+的空位则造成负电荷过剩；而Cl-或Na+的填隙可分别造成负、正电荷的过剩。为保持晶体结构总的电价平衡，当晶体结构中产生一个（些）点缺陷时，往往会同时伴随另一个（些）点缺陷的产生。

图8-20 弗伦克尔缺陷（a）、肖特基缺陷（b）及其反型体（c）

（据潘兆橹等，1993）

+代表阳离子；-代表阴离子；□代表空位；○代表空隙

当晶格中某质点脱离原结构位置而成为填隙质点时，为保持总电价平衡，该质点的原位置形成空位，此时，空位和填隙同时产生且数目相等，这种类型的缺陷首先由弗伦克尔（Frenkel，1926）提出，故称之为弗伦克尔缺陷（Frenkel defect，如图8-20a所示）。当晶体为保持总电价平衡，其本身固有成分中阳、阴离子的空位同时成对出现，这种形式的缺陷称之为肖特基缺陷（Schottky defect，如图8-20b所示）。如晶体固有成分中的阳、阴离子填隙同时成对出现，这种现象则称之为肖特基缺陷的反型体（antiopode of Schott ky defect，如图8-20c中所示）。

热运动和能量的起伏使晶体中点缺陷不断产生，也不断消失。在一定的温度条件下，单位时间内产生、消失的空位或填隙的数量具一定的平衡关系。弗伦克尔和肖特基缺陷及其反型体的最大特点之一是它们的产生主要与热力学条件有关，它们可以在热力学平衡的晶体中存在，是热力学稳定的缺陷，故又可称之为热缺陷。

弗伦克尔缺陷及肖特基缺陷及其反型体不会使晶体的化学成分发生变化，其阴、阳离子数服从严格的化学当量比例关系。但在另一些晶体中，点缺陷的产生则与晶体在成分上不符合化学当量比例有关。这类点缺陷称之为非化学当量比缺陷。如磁黄铁矿（Fe1-xS），由于其中的Fe既可呈Fe2+也可呈Fe3+，为保持电荷平衡，晶格产生空位而形成晶格缺陷。但若将磁黄铁矿中的呈Fe2+的Fe看作是它本身的固有成分，而将呈Fe3+的Fe视为代替Fe2+的杂质，则所形成的点缺陷可视为以替位的方式所产生的点缺陷。

在离子晶格中，点缺陷还可俘获电子或空穴。当光波入射晶体中时，可使电子发生迁移并与缺陷发生作用、吸收某些波长的光波的能量而呈色。这种能吸收某些光波能量而使晶体呈色的点缺陷又称之为色心。

2.线缺陷

线缺陷（line defect）是指：在晶体内部结构中沿某条线（行列）方向上的周围局部范围内所产生的晶格缺陷。它的表现形式主要是位错。

位错（dislocation）是指在晶体中的某些区域内，一列或数列质点发生有规律的错乱排列现象。它可视为在应力作用下晶格中的一部分沿一定的面网相对于另一部分的局部滑动而造成的结果。滑动面的终止线，即滑动部分和未滑动部分的分界线称位错线（见图8-22中的AB线）。虽然位错存在着多种复杂的形式，但最简单的位错线为直线。

图8-21 刃位错柏氏矢量的确定（a和b）及螺旋位错柏氏矢量的确定（c和d）

（据潘兆橹等，1993）

图8-22 具刃位错的晶格示意图

（据潘兆橹等，1993）

AB为位错线；b为柏氏矢量

由于位错可视为晶格的局部滑动造成的，因此可借用晶格滑动的矢量来表征位错。1939年柏吉斯（Burgers）提出用晶格滑动的矢量来表示位错的特征，此矢量称柏氏矢量，以符号b表示。确定柏氏矢量的方法是：围绕位错线，避开位错畸变区，按逆时针方向作一适当大小的封闭回路即柏氏回路。以结点间距为量步单位，按顺序记录每一方向上的步数。然后在同种无位错的晶格中作同样的回路，即使回路运行的方向和量步单位及同一方向上所量的步数与前述回路成全相同，则后一回路不能闭合。此时自终点向起点所引的矢量即为位错的柏氏矢量。如图8-21中b和d图为两种有位错的晶格；a和c图为分别与b和d图所对应的同种无位错的晶格。在b和d图中以M为起点顺序至N至O至P（至R）最后回到Q（终点）或M（此时Q与M重合）处即构成一柏氏回路。然后在a和c图中作与b和d图中所对应的相同回路（M—M—O—P—（R）—Q）此时终点Q与起点M不能重合，即不能形成封闭回路。其闭合差——自终点Q至起点M所引的矢量b即为位错的柏氏矢量。

在实际晶体中的稳定位错的柏氏矢量不是任意的，它大都是晶体的最短平移矢量，这种位错称全位错。如果位错的柏氏矢量不是晶体的平移矢量，位错运动后必在位错扫过的面上留下层错，在层错能不高的情况下，这种位错可能存在，称不全位错或部分位错。在低层错能的立方最紧密堆积（CCP）和六方最紧密堆积（HCP）晶体中常存在部分位错。一个全位错分解为两个部分位错并在两个部分位错之间带着一片层错称扩展位错，位错经扩展后降低它运动的灵便性，所以层错能是衡量晶体力学性质的一个主要参量。对于离子晶体，考虑电性的中和，位错的柏氏矢量不是点阵中最短的矢量，应是等同点之间的矢量。不同晶体结构中的位错结构和性质不同，要根据具体晶体来讨论具体的位错。

柏氏矢量是位错与其他晶格缺陷区分的标志（其他缺陷无柏氏矢量）。据柏氏矢量与位错线的关系，可将位错分为刃位错、螺旋位错及混合位错等类型。

刃位错 是指位错线与柏氏矢量（b）垂直的位错。图8-22为一具刃位错的晶体结构示意图。图中可见该晶格的上半部分相对于下半部分产生局部滑动，结果在晶格的上半部分多挤出了半层面网（ABCD面），它犹如一片刀刃插入晶格中直至滑动面（ABEF面）为止。在“刀刃”周围局部范围内，质点排列做格子构造规律，而在稍远处，质点仍按格子构造规律排列。这个“多余”的半层面网（ABCD面）与滑动面（ABEF面）的交线（AB线段）即为位错线。

图8-23 具螺旋位错的晶格示意图

（据潘兆橹等，1993）

AB为位错线；b为柏氏矢量

螺旋位错 指位错线平行于柏氏矢量的位错。图8-23为一具螺旋位错的晶格示意图。晶格前半部分的上、下部分相对滑动。滑动面即为图中的ABCD平面。其滑动面的终止线——AB即为位错线。在AB线段与CD线段之间的区域内，质点的排列偏离格子构造规律，而在其他区域仍规则排列。与刃位错（图8-22）不同，螺旋位错的柏氏矢量b与位错线AB平行，且没有挤进一层面网。若以位错线AB为轴线，绕此轴在晶格的右表面绕行一周（E—F—G—H—I—C）则面网增高一结点间距（EC）。这正是一螺旋面的特点，螺旋位错一名即由此而来。

混合位错 为柏氏矢量与位错线既不平行也不垂直的位错。图8-24表示某晶格在一应力τ的作用下晶格的不同部分产生局部滑动从而形成混合位错的情况。在图8-24a画有虚线的区域，晶格的上、下部分相对滑动产生一柏氏矢量b；曲线ABC即为位错线。图8-24b示出了晶格包含滑动面的面网上质点的排列情况。据位错线与柏氏矢量b的关系可知：A处为纯螺旋位错（位错线平行于b）；C处为纯刃位错（位错线垂直于b）；其他区域的位错线则与b成不同角度。但此时可将b分解成垂直和平行于位错线的两个分矢量。所以混合位错可视为由刃位错、螺旋位错混合而成。

3.面缺陷

有二维空间的缺陷称面缺陷（plane defect），它们是指沿晶格内或晶粒间某些面的两侧局部范围内所出现的晶格缺陷。面缺陷包括平移表面、堆垛层错、界面（晶界、畴界）、相界面等。

平移界面 晶格中的一部分沿某一面网相对于另一部分滑动。以滑动面为界，格子构造规律被破坏（图8-25）。

堆垛层错 晶体结构中互相平行的堆积层有其固有的重复排列顺序。如果堆垛层偏离了原来固有的顺序，则视为产生了堆垛层错。图8-26a为晶格固有的堆积顺序，即按ABCABC……周期性重复堆垛（积）。图8-26b所示的堆垛顺序为ABCAB□ABC……与正常顺序相比，在“□”处少一C层，相当于在正常堆垛中抽出了一层，故称抽出型层错。图8-26c中，其堆垛顺序为ABCAB□CABC……与正常顺序相比，相当于在“□”处多插入一A层，故称插入型层错。在产生堆垛层错处相应的平面（堆垛层）称为层错面。

图8-24 混合位错

（据潘兆橹等，1993）

a—混合位错产生示意图；b—包含滑动面的面网上质点排布情况

图8-25 平移界面示意图

（据潘兆橹等，1993）

图8-26 堆垛层错产生示意图

（据潘兆橹等，1993）

晶界 指同种晶体内部结晶方位不同的两晶格间的界面。按结晶方位差异的大小，可将晶界分为小角晶界和大角晶界。小角晶界系两晶格间结晶方位之差小于15°的晶界，最常见到的小角晶界是倾斜晶界和扭转晶界。倾斜晶界为两部分晶格间相对倾斜而造成的界面，它又可分成：①对称倾斜晶界，即两部分晶格相对于晶界来说呈对称取向的关系，它可视为由一系列刃位错平行排列而成（图8-27a）；②不对称倾斜晶界，即两部分晶格相对于晶界而言为非对称取向的关系，它可视为由一系列相隔一定距离的刃位错互相垂直排列而成（图8-27b）。扭转晶界是假设将一晶体沿某一面同方向切开，分成两块晶格，然后绕垂直切面的一中心轴相对旋转一定的角度θ，此时两块晶格之间形成的界面称扭转晶界（图8-28）。它可视为是由两组互相垂直的螺旋位错组成的网络所构成的（图8-28c）。大角晶界是晶格间结晶方位之差大于15°的晶界。大角晶界的界面附近处晶格中的质点排列通常具过渡结构（一部分质点符合格子规则，另一些则不符合格子规律排列）（图8-29a）。有时晶界可具共格结构，即界面上的质点恰好为两边晶格的共用结点（图8-29b）。此外大角晶界可具密集位错的结构（图8-29c）。所谓晶粒间界（多晶集合集中各单体间的界面）可视为一种大角晶界。一些双晶接合面，可视为有特殊取向关系的具共格结构的大角晶界（图8-30）。

图8-27 两种小角倾斜晶界示意图

（据潘兆橹等，1993）

图8-28 扭转晶界

（据潘兆橹等，1993）

a，b—扭转晶界形成过程；c—扭转晶界的结构

亚晶界 在实际晶体中，其晶格可视为由许多相互间取向并非严格一致，其结晶方位有很小的差异（通常为0.5°～2°）呈镶嵌状的小块晶格所组成。这些小块晶体称为亚晶（亦称亚结构或镶嵌块）。在亚晶中质点的排列是规则的，但整个晶格却违背格子构造规律。所形成的图案也就是所谓的镶嵌构造（图8-31）。两相邻亚晶的边界称亚晶界。它可视为由一系列刃位错所造成的更小角度的晶界，可看成小角晶界的一种特例，所以亚晶界与晶界有类似的性质。

晶格缺陷对晶体的物理，化学等性质具有重要的影响，它对矿物材料的开发与应用亦具非常重要的意义。

不同类型的晶格缺陷与其形成条件有关，进而反映在晶体物理、化学性质的变化上。因此，对晶格缺陷及矿物的物理、化学性质的研究，可从中提取很重要的成因信息。而对矿物成因的研究不仅对揭示岩体、矿体等地质体的形成和演化过程具有理论意义，而且还对找矿勘探、矿床评价、矿石加工技术和综合利用等方面具有现实意义。

图8-29 大角度晶界的结构示意图

（据潘兆橹等，1993）

图8-30 几种面缺陷的示意图

（据潘兆橹等，1993）

图8-31 亚晶界（嵌晶结构）示意图

（据潘兆橹等，1993）

思考题及习题

1）空间格子是根据什么原则划分的？各晶系空间格子有何特征？

2）什么是晶胞？晶胞与空间格子的关系是什么？

3）什么是空间群？空间群与点群的关系是什么？它们的对称要素有何异同？

4）解释下列空间群符号的含义：Pm3m，I4/mcm，P63/mmn，R3c，Pbnm。

5）坐标、行列、面网分别用什么符号表示？

6）在一个斜方晶胞中画出下列面网与行列（001），（011），（113），［110］，［201］，［101］。

7）什么是等效点系？试推导空间群为Pmmm的一般等效点系坐标。

8）晶格缺陷有哪些？它们都有何特点？如何理解实际晶体和理想晶体的差异？

1.1.4 实际金属中的晶体缺陷

前面所讨论的是理想晶体的结构情况。在实际晶体中，原子的排列不可能这样规则和完

整，而是或多或少地存在着偏离理想结构的区域，出现了不完整性，通常把这种偏离完整性

的区域称为晶体缺陷。缺陷的产生是与晶体的生成条件、晶体中原子的热运动、对晶体进行

的加工过程以及其他因素的作用（如辐照）等有关；而且，通常情况下金属都是多晶体，在

晶粒的交界（晶界）处，原子的规则排列也必然破坏。这些都导致晶体的不完整性，产生了

晶体缺陷。但必须指出，金属晶体中虽有缺陷存在，从总的来看其结构仍然保持着规律性，

仍可认为是接近完整的；即使在严重塑性变形的情况下，晶体中位置偏移很大的原子数目平

均来说至多仅占总原子数的千分之一。因此，晶体缺陷仍可以用相当确切的几何图象来描述。

根据晶体缺陷的几何形态特征可以将它们分成三大类。

1.1.4.1 点缺陷

点缺陷：其特点是在 X 、Y 、 Z 三个方向上的尺寸都很小（相当于原子的尺寸），晶体

中的点缺陷包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子，以及由它们组合而成的复杂缺陷（如空

位对或空位片等）。这里主要讨论空位及间隙原子。

⑴空位 在晶体中，位于点阵结点上的原子并非静止的，而是以其平衡位置为中心作热9

振动。在一定温度时，原子热振动的平均能量是一定的；但是，各个原子的能量并不完全相

等，而且经常发生变化，此起彼伏。在任何瞬间，总有一些原子的能量大到足以克服周围原

子对它的束缚作用，就可能脱离其原来的平衡位置而迁移到别处。结果，在原来的位置上出

现了空结点，称为空位。

⑵间隙原子 间隙原子就是位于晶格间隙之中的原子。有自间隙原子和杂质间隙原子两

种。自间隙原子就是上述所述的形成空位的同时而形成的从晶格结点转移到晶格间隙中的原

子如图 1.16b 所示。杂质间隙原子是外来杂质溶入晶格间隙所至，是金属中间隙原子的主要

存在形式。

由于形成一个间隙原子要求很高的能量，所以，在纯金属中，主要的点缺陷是空位而不

是间隙原子。但空位所造成的晶格畸变比间隙原子造成的畸变要小的多，如图 1.17。

1.1.4.2 线缺陷

线缺陷：其特点是在两个方向上的尺寸很小，另一个方向上的尺寸相对很长，故也称一

维缺陷。如位借，位错有两种。

⑴刃型位错 在金属晶体中，由于某种原因，晶体的一部分沿一

定晶面相对于晶体的未动部分，逐步发生了一个原子间距的错动（图

1.18）。例如，图中右上角部分晶体逐步向左移了一个原子间距时，

则在发生了错动的晶体部分同未动部分的边缘上产生了一个多余的

原子面。该原子面象是一个后塞进去的半原子面，不延伸至下半部晶

体中，犹如切入晶体的刀刃，刃口线为位错线，这就是刃型位错。 图 1.18 刃型位错示意图

刃型位错应该是晶格畸变的中心线（图中“ ⊥ ”符号的地方）。由于在其周围的原子位

置错动很大，即晶格的畸变很大，且距它愈远畸变愈小，所以刃型位错实际上为几个原子间

距宽的长管道。

⑵螺型位错 在金属晶体中， 由于多种原因，也可能出现一种原子呈螺旋线形错排的

线缺陷为螺型位错。螺型位错在空间实际上为一个螺旋状的晶格畸变管道，宽仅为几个原子

间距，长则可穿透晶体。

位错能够在金属的结晶、塑性变形和相变等过程中形成。位错能与位错或其他晶体缺陷

产生交互作用。位错的密度是指单位体积中位错线的总长度，即 ρ = ΣL /V 。式中 ρ 为位错

密度，单位为 −2

cm ；ΣL 为位错的总长度，单位为cm ；V 为体积，

单位为 3

cm 。位错是影响金属机械性能最重要的晶体缺陷。金属晶

体中位错的存在，使金属的强度值降低 2～3 个数量级。

1.1.4.3 面缺陷

面缺陷：其特点是在一个方向上的尺寸很小，另外两个方向上

的尺寸很大，故也称二维缺陷。金属晶体中的面缺陷主要有两种。 10

⑴晶界 实际金属为多晶体（图 1.19），是由大量外形不规则 图 1.19 纯铁的多晶体结构

的小晶体即晶粒组成的。每个晶粒基本上可视为单晶体，一般尺寸为 3

10

−

～ −2

10 cm ，但也

有大至几个或十几个毫米的。所有晶粒的结构完全相同，但彼此之间的位向不同，位向差为

几十分、几度或几十度。属于同一固相但位向不相同的晶粒之间的界面称为晶界，随相邻晶

粒位向差的不同，晶界宽度为 5～10 个原子间距。晶界在空间呈网状；晶界上原子的排列不

是非晶体式的混乱排列，但规则性较差。原子排列的总特点是，采取相邻两晶粒的折中位置，

使晶格由一个晶粒的位向，通过晶界的协调，逐步过度为相邻晶粒的位向（图 1.20）。

晶界上一般积累有较多的位错。位错的分布有时候是规则的。晶界也是杂质原子聚集的

地方。杂质原子的存在加剧了晶界结构的不规则性，并使结构复杂化。

⑵亚晶界 晶粒也不是理

想的晶体，而是由许多位向相

差很小的所谓亚晶粒组成的。

晶粒内的亚晶粒又叫晶块（或

嵌镶块）。尺寸比晶粒小 2～3

个 数 量 级 ， 常 为 −6

10 ～

cm

−4

10 。亚晶粒的结构如果不

考虑点缺陷，可以认为是理想 图 1.20 晶界原子排列示意图 图 1.21 位错墙构成亚晶界示意图

的。亚晶粒之间的位向差只有几秒、几分，最多达 l～2 度。亚晶粒之间的边界叫亚晶界。

是位错规则排列的结构。例如，亚晶界可由位错垂直排列成位错墙（又叫倾侧晶界）（图 1.21）

而构成。亚晶界是晶粒内的一种面缺陷，对

实际金属中除了上述点、线、面缺陷外，还存在着一些其它的晶体缺陷。这些缺陷的存

在，破坏了晶体的完整性，大大影响了晶体的性能、但是必须指出，缺陷的存在并不改变金

属的晶体性质。晶体学的许多规律，对于实际金属是适用的，只是还应看到各种具体的偏差。

在晶体中，缺陷并不是静止地、稳定不变地存在着，而是随着各种条件的改变而不断变

动的，它们可以产生、发展、运动和交互作用，而且能合并和消失。晶体缺陷对金属的许多

性能有很大的影响，特别是对塑性、强度、扩散等有着决定性的作用。

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