正方体的展开与折叠总共有四类情况,分别是1,4,1型;1,3,2型;2,2,2型和3、3型。
第一类:(1,4,1型),共6种。记忆口诀:中间四个面,上下各一面。
第二类:(1,3,2型),共3种。记忆口诀:中间三个面,一二隔河见。
第三类:(2,2,2型),共1种。记忆口诀:中间两个面,楼梯天天见。
第四类:(3,3型),共1种。记忆口诀:中间没有面,三三连一线。
解题技巧背一背
1、寻找正方体相对面
解题技巧:“I”型图 不相连;“Z”型图 在两端。
2、判断是否可以围成正方体
一线不过四(一条直线上的小正方形的个数不会超过四个);“7”、“田”、“凹”应弃之(在正方体展开图中,不会有“7”字型、“田”字型、“凹”字型)。
正方体的性质
1、正方体有有6个面,12条棱,8个顶点。
2、正方体一般指正六面体,用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体,也称立方体、正方体。
3、且正方体的每个面都相等,展开之后的表面积也相等。
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