SD与SEM有区别吗

SD是标准偏差，反映的是样本变量值的离散程度。SEM是标准误差，反映的是样本均数之间的变异。

SD为样本标准差 ，根据标准差SD能反映变量值的离散程度 。正负值就是在计算好的SD上加个正负号， 表示在这个范围内波动；在平均值上加上或者减去这个数字，都认为在正常范围内 。

标准差的统计学常用符号为s，医学期刊常用SD表示。标准差是一个极为重要的离散度指标，常用于表示变量分布的离散程度 。对于一组变量，只用平均数来描写其集中趋势是不全面的，还需要用标准差来描写其离散趋势。标准差用公式表示为:s= ∑（x-ˉx） 2 n-1由上式可见，标准差的基本内容是离均差，即（x-ˉx）。它说明一组变量值（x）与其算术均数（ˉx）的距离，故能描述变异大小。s小表示个体间变异小，即变量值分布较集中、整齐s大表示个体间变异大，即各变量值分布较分散。

SEM是样品标准差，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。因此，标准误是统计推断可靠性的指标。

拓展资料

生物统计学是生物数学中最早形成的一大分支，它是在用统计学的原理和方法研究生物学的客观现象及问题的过程中形成的，生物学中的问题又促使生物统计学中大部分基本方法进一步发展。生物统计学是应用统计学的分支，它将统计方法应用到医学及生物学领域，在此，数理统计学和应用统计学有些重叠。

参考资料百度百科—生物统计学

成年期智力发展的可变性（variability）与稳定性（stability）实际是同一个问题的两极，指的是成人个体在同一种智力上随着年龄的增长会发生改变还是保持稳定。

在现有的心理学研究中，大部分都是通过对不同年龄组被试在某些智力活动上的操作水平作横向比较，或者通过对相同年龄组被试的智力活动操作水平在不同时期进行追踪分析，来考察成人智力的发展变化情况。

然而，横向比较和追踪分析往往得出不一致的结论。最具代表性的是沙依主持的有关基本心理能力发展的一系列研究（Schaie,1996）。其研究表明，虽然横向比较结果显示不同年龄组之间在基本心理能力上存在显著差异，且总体上 呈现出随年龄增长而下降的趋势，但是对同一年龄组经过一定时间间隔（7年或14年）进行追踪分析则并未发现显著的下降趋势，智力水平在7年或14年之后保持稳定甚或有所提高的人数占相当大的比例。例如，在一项研究中发现，即便在平均年龄达72岁的老年被试群体中，14年后仍有46.7%的人在空间能力和推理能力测验上的成绩保持稳定，而只有21%的人在两项测验上的成绩表现出下降趋势（Schaie&Wills,1986）。

这种横向比较和追踪分析结果的不一致同样体现在申继亮等对中国成人被试的研究中（申继亮等，2000b）。该研究从横向和纵向两种角度，通过比较、分析不同年龄的成人在数字比较、匹配图形、减法乘法、图形归类和词汇理解五项智力测验上的成绩，考察了成年期几项基本心理能力的发展状况。数字比较和匹配图形测试的是知觉速度与辨别能力，减法乘法测试的是数字运算能力，图形归类测试的是归纳推理能力，而词汇理解测试的是语词能力。横向比较的结果显示，各项测验的成绩在20～79岁基本呈不断下降趋势，但下降的程度在不同项目或年龄组有不同表现

然而，成人个体的智力是否会随年龄增长而发生变化仅依据横向比较的结果远不能得出令人信服的结论。这主要因为：第一，总体趋势的下降并不意味着随年龄增长必会导致个体智力的显著变化。比如，在图形归类测验中，30～39岁、40～49岁、50～59岁和60～69岁组之间经方差分析检验并无显著的差异，只是与20～29岁组或70～79岁组相比才表现出显著的差异；在词汇理解测验中，也只有20～29岁组的成绩显著高于70～79岁组，其他的组间差异均不显著。第二，纵使经统计检验证明不同年龄组之间存在显著差异，也不能就此肯定年龄的增长会带来智力的变化。比如，一项横断研究表明，60岁以上年龄组的成人在韦克斯勒成人智力量表上的全量表分显著低于20～29岁年龄组的成人。然而，我们不能就此结果认为，20～29岁的成人个体到了60～69岁之后智力会发生显著的变化。因为横断研究无法保证目前为60～69岁的成人在20～29岁时的智力与目前为20～29岁的成人处于同一水平上。事实上，不少研究说明（Flynn，1987），随着时代的变迁，不同时期的同龄人在智力测验上的表现具有显著差异，1985年为20岁的成人智力显著高于1945年为20岁的成人个体。第三，横向比较毕竟只是静态地考察不同年龄段的群体间存在的平均差异，不能动态分析每个个体经过一定的时期实际发生的变化情况。

相比而言，纵向追踪研究可以更好地回答成人个体的智力随年龄增长会发生改变还是保持稳定。申继亮等（2000b）的纵向研究考察了成人个体经过三年之后在五项智力测验成绩上的发展状况。一般来说，考察每个个体的心理能力在一定时期内（如三年）的变化情况，可以根据其两次测试的得分差异是否超过了一个测量的标准误（standarderrorofmeasurement,简称SEM）来判断。被试目前的得分比三年前的得分若高于一个标准误，则被认为完成测试的能力提高；若低于一个标准误，则被认为完成测试的能力降低。若两次测试的得分差异未超出一个标准误，被认为完成测试的能力保持稳定。在成人智力发展追踪研究中受到肯定并经常采用的一种方法是，通过直接比较成绩提高、降低和保持稳定的人数百分比来探究测试成绩的纵向变化（Willis,etal.,1992）。这是因为，简单的差异检验仍然考察的是群体之间的平均差异，而不能反映每个个体实际发生的变化情况。另外，由于各种智力测验的重测信度不可能为1，所以即使每个个体前后两次得分存在差异，也不能就此判断这种差异是个体发展变化的结果还是测验本身的信度所致。一个标准误其实就是在信度范围内每个测量值可接受的变化区间，测量值的变化幅度只有超出一个标准误，才能认为两次测试的得分差异是个体发展变化的结果。表5-2以被试在匹配图形、图形归类和词汇理解三项测验上的成绩为例，说明每个年龄组经过三年时间在知觉、归纳推理和语词能力上的可变性与稳定性。 智力发展的多元性（multidimensionality）与多向性（multidirectionality）总是互为关联的。多元性指的是智力是由多种成分构成的，并且不同的成分之间往往具有复杂的层次关系或结构关系，随着年龄的变化，个体智力的构成成分或成分间的结构关系也可能发生一定的改变。多向性指的是不同的智力成分在生命全程的发展过程中所表现出的不同发展方向或轨迹。因此，智力的多元性是智力发展多向性的前提。

（一）多元性

心理学家关于智力的构成成分有许多种不同的理论见解。在成人智力发展研究中，上一节所提到的基本心理能力成分及流体智力、晶体智力成分等是最常见的考察变量。坎宁安（W-Cunningham）提出的智力结构多元层次模型对上述智力成分理论作了相当好的描述。在这个模型中，位于最底层的是测评个体智力的项目或题目；第二层是由多个题目组成的测验；第三层是根据各个具体测验获得的基本能力因素，相当于基本心理能力成分；第四层是二级智力因素，是对多种基本心理能力进行因素分析的结果，包括流体智力成分、晶体智力成分以及不能被归结为这两种二级成分的其他因素（Horn,1982）；第五层是三级智力因素，即进一步对二级智力成分进行因素分析的结果；最上一层是一般智力因素。

有研究表明（Baltes,1997），在智力的毕生发展过程中，个体智力的构成成分及结构关系会出现差异化（differentiation）与去差异化（dedifferentiation）两种发展趋势。所谓差异化，就是指智力的一般因素减弱，而特殊智力因素成分增多，使得个体间智力构成成分及结构关系的差异加大；去差异化则相反，个体间智力构成的差异愈益缩小。一般认为，从儿童期至中年时期、老年早期（70岁以下），由于脑功能渐趋成熟与稳定，以及个体间获得知识的差异不断加大，智力发展呈不断差异化的态势；而到了年龄较大的老年期后（如70或80岁），由于脑功能的衰退，给各种认知功能带来普遍的和相近的影响，从而使得不同智力成分功能的差异性也越来越小。

加德纳（Gardner,1983）的多元智力理论从颇为独特的角度探讨了智力的多元化问题，引起了人们的极大关注。加德纳认为人的智力并不存在一个统一的或单一的一般因素成分，而应被看成由各种相对独立的成分组成的多元体。这些成分包括语言智力、音乐智力、逻辑数学智力、空间智力、身体动觉智力、内省智力和人际智力等。在加德纳看来，所有的人类个体都具备上述智力成分。由于遗传、早期训练的作用以及这些智力成分之间不断地交互作用，某些个体在某些智力方面的发展就比其他个体要好得多。然而，每一个正常个体，只要他稍有一点儿机会，便会使其每一种智力得到一定程度的发展。在正常的发展过程中，这些智力成分都实际上从生命开始就相互作用、相互铺垫了，而且它们最终都被调动起来，以适应各种不同的社会角色及社会功能。

（二）多向性

成年期智力发展的多向性在前面的叙述中已经有所涉及。从巴尔特斯的双重过程模型（见图5?2）即可看出，主要受个体神经生理状况影响的认知机械成分和主要受后天文化教育影响的认知实用成分具有截然不同的发展方向。沙依在分析了许多智力发展研究后指出，采用不同的认知或智力测验得出迥异的年龄发展模式是成人智力研究中非常普遍的现象（Schaie,1996）。在申继亮等（2000b）的追踪研究（见表5-2）中也可发现，成年期个体在不同测验上的能力经一定时期（三年）后，表现出的提高、降低或稳定的发展趋向存在很大差别。例如，从50～59岁组至70～79岁组，在匹配图形和图形归类测验上，随年龄增长，成绩提高的人数百分比下降，成绩降低的人数百分比上升，而在词汇理解测验上，成绩稳定的人数百分比始终占绝对优势，成绩提高与降低的人数百分比的变化方向则与上述两项测验上的情形相反。一项研究（Horn,1970）结果的图示（见图5-4）更鲜明地反映出智力发展的多向性。

除了根据心理测验的结果考察智力发展的多向性外，另有一些心理学家从信息加工过程的角度对此进行了探究。这些心理学家（Salthouse,1991）认为，不同的智力活动所依赖的信息加工成分或环节并不总是一样的，而不同的信息加工成分随年龄增长所发生的变化则可能存在很大差异。

不少研究表明，在信息加工过程中，受年龄变化影响最大的是加工速度和工作记忆容量等主要成分。例如，从事有速度要求的智力活动，老年人的能力显著低于年轻人，而从事没有速度要求的智力活动，老年人和年轻人的能力差异并不明显；从事对工作记忆容量要求高的认知操作（如自由回忆），成人个体呈现出较明显的随年龄增长能力下降的趋势，而从事对工作记忆容量要求较低的认知操作（如再认、言语活动），个体能力并不会随年龄增长显著降低。还有研究者指出，在信息加工的各环节中，随年龄增长下降明显的是信息加工的外周（peripheral）过程（如信息编码、反应执行），而信息加工的中枢（central）过程（如信息提取、决策）则并未出现显著的年龄差异（Salthouse,1991）。上述观点均对深入理解从心理测量研究中反映出的智力发展多向性具有重要的参考价值。 成年期智力的可塑性（plasticity）关注的是在某一成人发展阶段，智力功能通过一定的干预训练可以得到改善的可能性或程度。考察成人智力经干预训练所产生的效果是探讨智力可塑性最重要的手段。相对来说，智力的可塑性是一个更具实践意义的研究课题。因为除了认识成人智力的发展规律外，最有实用价值的目的在于知道如何才能维持和促进智力的功能。一般来说，对成人智力可塑性的研究主要集中于那些在成人发展过程中最容易衰退的智力成分：流体智力或认知机械成分。

巴尔特斯和威利斯（Baltes&Willis,1982）曾在宾夕法尼亚州立大学实施成人发展与促进科研计划（AdultDevelopmentandEnrichmentProject），进行过一系列的成人智力干预训练。他们在研究中采用了两种水平的干预方法。一种是没有任何针对性的训练，以增进对测验的熟悉程度为目标，即对被试在不同的情景中多次施以相同类型的测验，以便于研究者了解重复测验对操作成绩产生的效果。另一种便是针对各种基本能力采取的专门训练。研究者首先分析完成某种能力测验所必须涉及的各种认知加工活动，再通过提示、反馈和小组讨论等方式向被试传授提高这些认知加工活动效率的办法。研究结果表明，通过专门训练，被试的智力水平确实有显著提高，但是针对不同基本能力的训练所产生的保持和迁移效果存在差异。例如，对图形关系（figuralrelations）能力进行训练的效果维持时间最长，迁移范围也最广；而对归纳推理、注意和记忆能力进行训练虽然也能提高测验成绩，但这种效果不能很好地迁移至新的活动任务之中。巴尔特斯和威利斯的研究结果还表明，通过训练所取得的能力增长量相当于沙依的西雅图追踪研究中被试能力时隔21年平均下降的幅度。这种对比更充分地表明智力衰退的趋势是可以通过适当的干预而减缓甚至逆转的。尤其值得注意的是，该干预研究施加训练的时间相当短暂：平均只有五次，每次仅一个小时。如此短暂的干预就能达到非常可观的促进效果，意味着成年期的智力具有相当大的可塑性。

沙依和威利斯随后拓展了上述科研计划的成果，并进一步开展了一系列的干预研究（Schaie&Wills,1986）。他们从西雅图追踪研究的被试中选取干预对象，并根据间隔14年（1970～1984年）后的能力变化情况，将被试分成两个组。一个组为在空间能力或推理能力上显著下降的人，即能力下降组；另一个组为在14年后以上能力仍然保持稳定的人，即能力稳定组。他们对这两组被试均施以五次（每次一小时）空间能力训练或推理能力训练。研究表明，那些经14年能力显著下降的人接受训练后，其空间能力或推理能力可以回复到14年之前的水平；而那些能力保持稳定的人接受训练后，其相应能力还可有所提高，从而超过14年之前的水平（Berg,2000）。并且，个体这种经训练而增长的能力非但不会在短时期内消失，而且可以在长达7年的时间内得到良好的保持。不过，训练效果主要体现在所专门训练的能力上，在其他能力上则非常有限。例如，空间能力训练对被试在空间能力测验上的成绩促进很大，而对归纳推理能力、知觉速度、数字和语词能力测验上的成绩则没多少效果。

沙依和威利斯认为，干预研究最重要的成果一方面是证实了成年晚期个体的智力是可塑的，成人智力的衰退并非不可逆的；另一方面为成年期智力的衰退提供了一种可能的解释，即某种智力衰退是个体运用此种智力机会减少或必要训练不足导致的结果。此外，还有人（Salthouse,1991）指出，成人智力的可塑程度存在年龄差异。虽然不同年龄的成人都能通过一定的干预提高智力测验上的成绩，但是老年人接受训练获得的长进不如年轻人那么大。

bivariate analysis：二元分析、双变量分析

双变量分析是两个变量统计分析技术在社会研究中的运用。又称二元分析。它的分类方法很多，主要有按变量层次分类和按功能分类。双变量分析为统计方法的一种，包含了许多的方法，最基本的为单变量，再延伸出来的多变量分析。统计资料中有两个变量（或称因素、指标）以上，同时存在时的统计分析，是统计学的重要分支，是单变量统计的发展。统计学中的多变量统计分析起源于医学和心理学。1930年代它在理论上发展很快，但由于计算复杂，实际应用很少。1970年代以来由于计算机的蓬勃发展和普及，双变量统计分析已渗入到几乎所有的学科。到80年代后期，计算机软件包已很普遍，使用也方便，因此多变量分析方法也更为普及。

变量统计分析（Multivariate Statistical Analysis),又称多元统计分析，简称多变量分析，为

统计学的一支，常用於管理科学、社会科学和生命科学等领域中。多变量分析主要用於分析拥有多个变数的资料，探讨资料彼此之间的关联性或是釐清资料的结构，而有别於传统统计方法所著重的参数估计以及假设检定。由於多变量分析方法需要复杂且大量的计算，因此多借助电脑来进行运算，常用的统计套装软体有SAS、SPSS、Statistica等。

常见分析方法

主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）

因素分析（Factor Analysis）

判别分析（Discriminant Analysis）

群集分析（Cluster Analysis）

典型相关分析（Canonical Correlation Analysis, CCA）

结构方程式模式（Structural Equation Model, SEM）

线性结构相关模式（Linear Structure Relation, LISREL）- 为SEM成员

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