空间域 英文： spatial domain。 释文： 又称图像空间(image space)。由图像像元组成的空间。在图像空间中以长度(距离)为自变量直接对像元值进行处理称为空间域处理。
空间频率域。 英文： spatial frequency domain。 释文： 以空间频率(即波数)为自变量描述图像的特征,可以将一幅图像像元值在空间上的变化分解为具有不同振幅、空间频率和相位的简振函数的线性叠加,图像中各种空间频率成分的组成和分布称为空间频谱。这种对图像的空间频率特征进行分解、处理和分析称为空间频率域处理或波数域处理。
二者关系：
空间域与空间频率域可互相转换。在空间频率域中可以引用已经很成熟的频率域技术,处理的一般步骤为：①对图像施行二维离散傅立叶变换或小波变换,将图像由图像空间转换到频域空间。②在空间频率域中对图像的频谱作分析处理,以改变图像的频率特征。即设计不同的数字滤波器,对图像的频谱进行滤波。频率域处理主要用于与图像空间频率有关的处理中。如图像恢复、图像重建、辐射变换、边缘增强、图像锐化、图像平滑、噪声压制、频谱分析、纹理分析等处理和分析中。须注意,空间频率(波数)的单位为米 -l或(毫米)-1等。
第一讲－概述HD Cheng, XH Jiang, Y Sun, Jingli Wang. Color image segmentation: advances and prospects. Pattern Recognition, Vol. 34, No. 12. pp. 2259-2281, Dec. 2001
第二讲－空间域图像增强
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第三讲－彩色图像处理
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第四讲－基于内容的图像检索
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Hui Yu, Mingjing Li, Hong-Jiang Zhang, Jufu Feng. Color Texture Moments for Content-based Image Retrieval. International Conference on Image Processing, 2002.
第五讲－傅立叶变换
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Cooley, J. W., Lewis, P. A. W, and Welch, P. D. The Fast Fourier Transform and Its applications. IEEE Trans. Educ., vol. E-12, no. 1. pp 27-34, 1969.
第六讲－频率域图像增强
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D. J. Heeger, J. R. Bergen. Pyramid-Based Texture Analysis/Synthesis. International Conference on Image Processing, Vol. 3, 1995.
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第七讲－图像复原
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Giannakis, G. B., and Heath, R. W., Jr. Blind Identification of Multichannel FIR Blurs and Perfect Image Restoration. IEEE Trans. Image Processing, vol. 9, no. 11, pp. 1877-1896, 2000.
Eng, H.-L., and Ma, K.-K. Noise Adaptive Soft-Switching Median Filter. IEEE Trans. Image Processing, vol. 10, no. 2, pp. 242-251, 2001.
第八讲－图像压缩
Shannon, C. E. A Mathematical Theory of Communication. The bell Sys. Tech. J., pp. 379-423, 1948.
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Boulgouris, N. V., Tzovaras, D., and Strintzis, M. G. Lossless Image Compression Based on Optimal Prediction, Adaptive Lifting, and Conditional Arithmetic Coding. IEEE Trans. Image Processing, vol. 10, no. 1, pp. 1-14, 2001
Martin, M. B., and Bell, A. E. New image compression techniques using multiwavelets and multiwavelet packets. IEEE Trans. Image Processing, vol. 10, no. 4, pp. 500-510, 2001
第十讲－形态学图像处理
Jones, R., and Svalbe, I. Algorithms for the Decomposition of Gray-Scale Morphological Operations. IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., vol. 16, no. 6, pp. 581-588, 1994.
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Sussner, P., and Ritter, G. X. Decomposition of Gray-Scale Morphological Templates Using the Rank Method. IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., vol. 19, no. 6, pp. 649-658, 1997.
第十一讲－图像分割
Canny, J. A Computational Approach for Edge Detection. IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., vol. 8, no. 6, pp. 679-698, 1986.
Qian, R. J., and Huang, T. S. Optimal Edge Detection in Two-Dimensional Images. IEEE Trans. Image Processing, vol. 5, no. 7, pp. 1215-1220, 1996.
Carson, C. Belonqie, S. Greenspan, H. and Malik, J. Blobworld: image segmentation using expectation-maximization and its application to image querying. IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., vol. 24, pp. 1026-1038, 2002
第十二讲－表示与描述
Saif Zahir and Kal Dhou. A New Chain Coding Based Method for Binary Image Compression and Reconstruction. Picture Coding Symposium (PCS) 2007.
Bengtsson, A., and Eklundh. Shape Representation by Multiscale Contour Approximation. IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell, 1991.
Cheung, K. K. T., and Teoh, E. K. Symmetry Detection by Generalized Complex Moments: A Closed-Form Solution. IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., vol. 21, no. 5, pp. 466-476,1999 第一讲 - 概述
高清程，黄腐酚江Ÿ孙竞立王。彩色图像分割：进展和前景。模式识别，卷。 34，第12号。页。2259年至2281年，2001年12月
第二讲 - 空间域图像增强
崇文诺格，交通城傍，与R.吨金。视频分割的时序片凝聚力。电机及电子学工程师联合会交易的电路和视频技术系统，2001年8月。
第三讲 - 彩色图像处理
史密斯，A.R.色域转换成对。触发。 SIGGRAPH的'78，作为计算机图形学，第一卷出版。 12，没有。 3，页。12-19，1978。
麦克亚当，D.L.视觉敏感性在日光颜色的差异。 j的选项。片上系统。上午。火山。 32，页。247-274，1942。
刘，J.和杨，Y.-H.多分辨率彩色图像分割。 IEEE期刊模式的肛门。机械诉讼事件。火山。 26，没有。 5，页。647-661，1994。
Shafarenko湖，彼得鲁，M.和基特勒，j的直方图为基础的一个感知均匀颜色空间的分割。 IEEE期刊。图像处理，第一卷。 7，没有。 9页。1354年至1358年，1998年。
第四讲 - 基于内容的图像检索
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第五讲 - 傅立叶变换
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库利，1995，刘易斯，美国宾夕法尼亚W和韦尔奇，PD的快速傅里叶变换及其应用。 IEEE期刊。语言的。火山。 é - 12，没有。 1。 27-34页，1969。
第六讲 - 频率域图像增强
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四黑格，j的河贝根。金字塔的纹理分析/合成。国际会议上图像处理，卷。三，1995年。
汤顿克莱浦尔，通用戴维斯于一身的图像压缩和RG Baraniuk。非线性小波变换的图像编码通过提升。在图像处理中，估计模型参数。 12，第12号，2003年12月。
第七讲 - 图像复原
Hwng，H.和，RA的自适应中值滤波哈达德：新Algorighms与结果。 IEEE期刊。图像处理，第一卷。 4，没有。 4，页。499-502，1995。
Giannakis，GB和希思，RW和小盲识别区的多通道模糊图像复原和完善。 IEEE期刊。图像处理，第一卷。 9，没有。 11页。1877年至1896年，2000年。
工程，H.-L.，马，K.-K.噪声自适应软开关中值滤波。 IEEE期刊。图像处理，第一卷。 10，没有。 2，页。242-251，2001。
第八讲 - 图像压缩
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谢夫，J.和伦佩尔，答：一个顺序数据压缩的通用算法。 IEEE期刊。信息。理论，第一卷。资讯- 23，没有。 3，页。337-343，1977。
谢夫，J.和伦佩尔，个人序列答：通过压缩可变编码率。 IEEE期刊。信息。理论，第一卷的IT - 24，没有。 5，页。530-536，1978。
Boulgouris，内华达州，Tzovaras，D.和Strintzis，镁无损图像压缩的最优预测，自适应提升的基础上，算术编码和条件。 IEEE期刊。图像处理，第一卷。 10，没有。 1页。1-14，2001
马丁，MB和贝尔，新的图像压缩技术，声发射使用的多小波和多小波包。 IEEE期刊。图像处理，第一卷。 10，没有。 4，页。500-510，2001
第十讲 - 形态学图像处理
琼斯河，和Svalbe，一算法的灰度形态学运算分解。 IEEE期刊。模式肛门。机械诉讼事件。火山。 16，没有。 6，页。581-588，1994。
公园，H.和金，任意形形态构建逆转录分解。 IEEE期刊。模式肛门。机械诉讼事件。火山。 17，没有。 1页。2-15，1995。
Sussner，P.和里特，GX的的灰度形态分解模板使用秩方法。 IEEE期刊。模式肛门。机械诉讼事件。火山。 19，没有。 6，页。649-658，1997。
第十一讲 - 图像分割
精明，2004，新的边缘检测计算方法。 IEEE期刊。模式肛门。机械诉讼事件。火山。 8，没有。 6，页。679-698，1986。
钱，RJ和黄的TS在二维图像边缘检测最优。 IEEE期刊。图像处理，第一卷。 5，没有。 7页。1215至1220年，1996年。
卡森角Belonqie，第格林斯潘，H.和马利克，j的Blobworld：图像分割期望最大化及其应用图象查询。 IEEE期刊。肛门模式。机械诉讼事件。火山。 24页。1026年至1038年，2002年
第十二讲 - 表示与描述
赛义夫查希尔和卡尔Dhou。一种新的链编码二值图像压缩和重建的方法。图片编码研讨会（PCS）的2007年。
2065 A.和Eklundh。通过多尺度轮廓形状表示逼近。 IEEE期刊。模式肛门。机械诉讼事件，1991年。
张的KKT和Teoh，由广义复杂的时刻：封闭形式解克朗的对称性检测。 IEEE期刊。模式肛门。机械诉讼事件。火山。 21，没有。 5，页。466-476，1999
反比例函数图像性质：
反比函数的图像是在一个坐标轴上有两根相互对称的曲线而组成，性质分别为：①单调性、②面积、③图想表达、④对称性。
1、反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；
2、当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小。
3、当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大。
注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点。
反比例函数中比例系数k的几何意义
在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|。
在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|2，且保持不变。
空间域增强：
通常空间域增强可以直接对图像像素点进行处理，空间域增强可以由式所示：g(x,y)=T[f(s,y)]。
输入图像用 f (x, y)表示，增强后的图像用 g (x, y)表示，T能对图像像素集合进行操作是增强函数，若T仅定义在像素点上，每次只对图像单个像素点处理，而与其邻域无关，则T表示的是一种点操作，又称空域变换增强。
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