煤的孔隙及煤层气

2.4.1 煤的孔隙及其特征

2.4.1.1 煤的双重孔隙系统

煤层是一种双重孔隙介质，属裂隙-孔隙型储层，这一点已在多领域、多学科范围内达成共识。图2.4是煤储层孔隙结构的理想模型，割理将煤分割成若干基质块，基质块中包含有大量的微小孔隙，是气体储存的主要空间，其渗透性很低；割理是煤中的次要孔隙系统，但却是煤层中流体（气体和水）渗流的主要通道。孔隙和割理都是煤储层研究的重要内容。

图2.4 煤的双重孔隙系统

（据Warren等，1996）

图2.4中的“割理”（cleat）是指煤层中近于垂直层面的天然裂隙，其成因有内生和外生（构造成因）之分，规模有大有小，与煤田地质学上的“裂隙”为同义词。在煤层气地质领域，一般将“割理”和“裂隙”通用，为了避免术语上的混乱，本书用“割理”一词。

2.4.1.2 研究方法比较

为了搞清楚煤储层的储、渗、保等性能，人们从室外到室内，由宏观到微观，采用多种手段和方法研究煤的割理和孔隙，表2.10列举了常用的几种方法。研究方法大体划分为观察描述和物理测试两大类，前者以定性研究为主，后者为定量研究，二者分别都具有宏观和微观手段。

从表2.10可以看出，有些方法主要是研究割理，如巷道井壁和手标本观察、煤岩抛光块样的光学显微镜观察等；有些方法主要是研究孔隙，如水孔隙率测定和低温氮吸附；有些方法则将孔隙-割理一并研究，如氦孔隙率和压汞试验；有些方法将割理和孔隙分别研究，如扫描电镜方法。

表2.10 煤层双重孔隙系统常用研究方法比较

（据张新民等，2002）

根据孔隙-割理一并研究的物理测试结果，通常将煤中孔隙（包含割理）的空间尺度划分为：＜0.01μm为微孔，0.01～0.1μm为小孔，0.1～1μm为中孔，＞1μm为大孔。通过观察描述可以确定割理和孔隙的成因类型、连通性，统计割理的优势方位、密度等，获得很重要的第一手资料，是煤储层研究的有效途径之一。通过巷道井壁、手标本、光学显微镜、扫描电镜等不同尺度上的大量观察与研究，可在较大范围内了解我国煤中割理和孔隙的基本特征，加深和扩充对煤储层的认识。

2.4.1.3 煤孔隙的扫描电子显微特征

扫描电子显微镜（scanning electron microscope，以下简称SEM或扫描电镜）是对煤层以及砂岩、灰岩、喷发岩等油气储层进行评价和研究的必不可少的有效手段。根据扫描电镜的有效分辨率，煤中小孔和中孔是其研究的主要对象。

2.4.1.4 煤孔隙的成因类型

煤的孔隙成因及其发育特征是煤体结构、煤层生气、储气及渗透性能的直接反映。根据成因，Gan（1972）等将煤中孔隙划分为分子间孔、煤植物组织孔、热成因孔和裂缝孔。郝琦（1987）将其划分为植物组织孔、气孔、粒间孔、晶间孔、铸模孔和溶蚀孔等，其中有些名称很大程度上借用了砂岩或灰岩储层的名称。然而，煤储层与砂岩、灰岩储层有较大的区别。本书立足于煤的岩石结构和构造，以煤的变质、变形特征为基础，以大量的扫描电镜观察结果为依据，将煤孔隙的成因类型划分为4大类9小类（表2.11）。

表2.11 煤的孔隙类型及其成因简述

（据张新民等，2002）

（1）原生孔

原生孔是煤沉积时已有的孔隙，原生孔分为结构孔和屑间孔。

结构孔（或称植物组织孔）是成煤植物本身所具有的各种组织结构孔，如细胞腔、纹孔、筛孔、髓射孔等，其中细胞腔是煤中最常见的。结构孔的孔径为几至几十微米，形状呈椭圆状、三角状和不规则状等。细胞腔大多都有程度不同的变形，空间连通性差，尤其是纤维状丝质体的细胞腔，仅局限于向一个方向发育，相互之间很少连通。

屑间孔指煤中各种碎屑状显微组分，如镜屑体、惰屑体、壳屑体等碎屑颗粒之间的孔隙。这些碎屑颗粒无一定形态，呈不规则棱角状、半棱角状或似圆状等，大小2～30 μm不等（陈佩元，1996），由其构成的屑间孔的形态以不规则状为主，孔的大小一般小于碎屑。这些碎屑可能来自于成煤早期被降解或运移而机械破坏的植物残体，因此，屑间孔为原生孔。屑间孔的发育受碎屑颗粒的制约，仅微区连通，而且由于煤中碎屑状显微组分的含量很少，所以屑间孔的数量较少，对煤储层渗透率贡献不大。屑间孔相当于以往文献中描述的粒间孔或粒状沉积结构孔，粒间孔是砂岩储层的主要孔隙，对砂岩的渗透率起着决定性作用，为了区别于砂岩储层，将煤储层中碎屑颗粒之间的孔称为屑间孔。

原生孔在煤的低变质阶段保存较多，随着变质程度的加深或构造作用的破坏，原生孔发生变形、缩小、闭合乃至消失等变化，原生孔不能再生。

（2）气孔

煤化作用过程中由生气和聚气作用而形成的孔为气孔。有的学者称之为热成因孔，有的学者称之为变质孔。常见单个气孔的大小为0.05～3 μm，1 μm左右者多见。单个气孔的形态以圆形为主，边缘圆滑；其次有椭圆形、梨形、圆管形、不规则港湾形等。气孔大多以孤立的形式存在，相互之间连通性不好。

不同煤岩组分中气孔的发育特征不同。壳质组气孔最发育，并大多以群体的形式出现，有些壳质体具有外壳壁，壳壁上很少有气孔，壳内气孔密集。镜质组气孔较发育，但很不均匀，成群的特点突出，气孔群中的气孔排列无序或有序；椭圆形及圆管形气孔的长轴常定向排列；气孔群与气孔群之间很少连通，有时气孔与割理连通。惰质组中很少见有气孔。

（3）外生孔

煤固结成岩后，受地质构造作用而形成的孔隙为外生孔。外生孔可分为角砾孔、碎粒孔和摩擦孔。

角砾孔是煤受构造破坏而形成的角砾之间的孔。角砾呈直边尖角状，相互之间位移很小或没有位移，角砾孔的大小以2～10 μm者居多。原生结构煤和碎裂煤的镜质组中角砾孔发育较好，并常有喉道发育，局部连通性比较好。在轻度变形的煤中，角砾孔占优势，对提高煤储层渗透率有利。

碎粒孔是煤受较严重的构造破坏而形成的碎粒之间的孔，碎粒呈似圆状、条状或片状（张慧，1998），碎粒之间有位移或滚动，碎粒大小多为5～50 μm，其孔隙大小为0.5～5 μm，碎粒孔体积小，易堵塞。

摩擦孔是煤中压性构造面上常有的孔隙，此乃压应力或剪应力作用下，面与面之间相互摩擦和滑动而形成的孔。摩擦孔有圆状、线状、沟槽状及长三角状等形态，且常有方向性，孔边缘多为锯齿状，大小相差悬殊，小者1～2 μm，大者几十或几百微米。摩擦孔仅发生于构造面上，空间连通性差。

（4）矿物质孔

由于矿物质的存在而产生的孔隙统称为矿物质孔。孔的大小以微米级为主，常见的有铸模孔、溶蚀孔和晶间孔。铸模孔是煤中原生矿物质在有机质中因硬度差异而铸成的印坑。溶蚀孔是煤中可溶性矿物质（碳酸盐类、长石等）在长期气、水作用下受溶蚀而形成的孔。晶间孔指矿物晶粒之间的孔，有原生的，也有次生的。

2.4.1.5 孔隙在煤储层研究中的作用与意义

煤孔隙的成因类型多、形态复杂、大小不等。原生孔、外生孔和矿物质孔以＞1 μm的大孔级孔隙为主，有利于煤层气渗流；气孔以0.05～1 μm的小、中孔级孔隙为主，有利于煤层气聚集和渗流；＜0.01 μm的微孔主要为分子结构孔，对煤层气渗流的意义不大，扫描电镜也难以分辨。

各类孔隙都在有限的区域内发育，有的为孤立孔隙，有的局部连通，没有一种孔隙是在整个煤层中连通的。煤呈层状结构，此结构制约各类孔隙在三维空间上的连通，这是煤基质渗透率低的原因之一。煤层气在煤层内部是运动着的，各类孔隙都可成为储气空间，孔隙多有利于提高煤层的储集性能。各类孔隙的空间连通性差，但可以借助于割理来参与双重孔隙系统，因此，孔隙多有利于煤层气的储存和扩散，也有利于煤层气的渗流。

原生孔如保存完整表明煤体原生状态保存好；气孔发育的煤层生气与储气性能好；角砾孔占优势的煤层渗透率好；碎粒孔和摩擦孔多的煤层受构造破坏严重，煤层整体渗透率低；溶蚀孔和次生矿物晶间孔发育则反映煤层的透水性好。对煤中孔隙的研究有助于提高对煤储层性质的认识和储集性能的判断。

2.4.2 煤的割理系统

2.4.2.1 割理的规模、形态及评价

（1）割理的规模类型

割理的规模存在很大差异，小者仅数微米长，大者数米长。不同规模的割理在煤层中的发育程度相差较大，对气体的渗流起着不同的作用。本书按照割理的规模以及割理与煤层、煤岩类型及煤岩成分的关系对其进行分类（表2.12）。

表2.12 割理的规模类型及特征简述

（据张新民等，2002）

（2）割理的三维几何形态

割理系统有相互大致垂直的两组，其中延伸长度大、且发育的一组叫面割理；被面割理横切的另一组叫端割理（图2.5）。

割理的长度在层面上可测量到，发育的面割理呈等间距分布，其长度变化范围很大（见表2.12）。受煤岩成分在平面上相变的控制，有的镜煤或亮煤分层在几米甚至几十米内分布都很稳定，而有的几厘米内即出现变化。不发育的面割理在层面上以短裂纹的形式出现，宏观下从几毫米到几厘米。面割理的高度受煤岩类型分层和煤岩成分厚度控制，总体上煤的光泽越亮、镜煤和亮煤越多、厚度越大，割理越发育、割理高度越大，割理高度小到几微米，大到几十厘米。

端割理一般与面割理是互相连通的。端割理的长度受面割理间距的控制，面割理间距越宽，端割理越长。端割理与面割理的高度受控因素相同，主要与煤岩类型和煤岩组分有关。

割理的宽度与其规模有关。割理规模越大，宽度亦越大，变化范围一般为1 μm至几厘米。

割理形态也是多种多样，在层面上主要有：①网状，这种割理连通性好，极发育；②一组大致平行排列的面割理极发育，而端割理极少，这种割理发育，连通性较好；③面割理呈短裂纹状或断续状，端割理少见，这种割理连通性差，较发育。

图2.5 煤中割理系统图

（据张新民等，2002）

剖面上，割理主要呈垂直于层理或微斜交层理平行排列。

（3）割理的评价方法及标准

割理的数量、几何形态、连通性等相差很大，若无统一评价方法和标准，很难对煤中割理的发育程度、其对渗透性的贡献做出客观的评价，亦不便于资料的对比和综合使用。鉴于此，现对割理密度、连通性及发育程度提出以下评价标准及方法。

1）割理密度：表示一定距离内割理数量的多少，反映割理发育的程度。密度的测量与研究方法有关，肉眼的分辨率仅可见到大于0.1mm的割理；而光学显微镜下可分辨出大于1 μm的割理；扫描电镜下放大500倍可分辨出长度0.6 μm的割理。由于分辨率的限制，用不同研究方法所测得的割理是不同类型的，其密度也相差很大，如汪家寨11～13煤层，手标本观察统计面割理密度为20～50条/10cm，块煤光片肉眼统计面割理为38～42条/10cm，偏光显微镜下统计为 210条/10cm，而扫描电镜下放大 480倍则为3333条/cm2。可见不同的统计方法，其割理的规模和密度相差很大。根据我国煤中割理的特征，根据尺度不同，将割理的密度划分为3个级别（表2.13）。

表2.13 割理密度级别划分

（据张新民等，2002）

2）割理的连通性：连通性包括同一割理类型之间的连通以及不同割理类型之间的连通状况。仅有超微型割理之间的连通，而缺少微型、小型及其他更大型割理的连通，即使超微型割理再发育，流体也难以渗流；同理，仅有巨型和大型割理发育，而更小型的割理不发育，孔隙的流体无法与巨型和大型割理沟通，成为死孔隙。要使渗透性好，产气量高，从超微型→微型→小型→中型→大型→巨型割理等各级别的割理内部及相互之间形成网络，互相连通，才会出现真正高渗透性储层。根据割理之间的连通状况、对渗透性的贡献以及几何形态特征，将连通性划分为3个级别（表2.14）。

表2.14 割理的连通性等级划分

（据张新民等，2002）

3）割理发育程度：包括割理的密度、长度、高度、裂口宽度及连通性，在整体上反映割理的发育状况及其对煤储层渗透性的影响。主要采用密度和连通性两个指标对割理的发育程度进行划分（表2.15）。

表2.15 割理发育程度划分

（据张新民等，2002）

2.4.2.2 我国部分矿区煤的割理特征

（1）宏观割理特征

通过对我国部分煤矿区煤样品进行分析，割理的统计结果列于表2.16。割理密度随着割理规模变小而加密，其变化趋势为大型＜中型＜小型。大型割理密度为0.1～23条/10cm，一般为1～6条/10cm；中型割理密度明显增大，密度为3～50条/10cm；小型割理密度为3～140条/10cm。单从割理密度看，中、小型割理密度均大于等于3条/10cm，割理发育。不同类型割理的密度与发育程度均符合上述发育规律，贯通一个以上煤岩类型的割理密度自然少于一个煤岩类型内的割理密度，一个煤岩类型内的割理密度又少于单一煤岩组分内的割理密度。

据矿井观察，鹤岗、七台河、阳泉、离柳、韩城、临涣、南桐、松藻、水城和盘江等矿区大、中、小型割理属较发育或发育，网状割理常见；晋城、鹤壁、平顶山、宿县、吐-哈盆地等大型割理较发育或不发育。

美国不同煤阶（Rmax＝0.28%～3.86%）的煤层，在煤壁上观察到面割理密度是0.5～50条/10cm，面割理密度平均为1.2～16条/10cm，与我国主要矿区煤层的大、中型面割理密度比较接近。

（2）割理走向

割理走向与割理形成时区域水平主应力的方向有关，以致出现不同煤盆地割理走向不同（表2.16），同一煤盆地割理走向也不同的现象。如吐-哈盆地三道岭矿区，各矿井割理走向基本一致，为NE向；鹤岗煤田北部岭北矿割理走向为近SN向，而中部南山矿割理走向为NW向；沁水煤田北部阳泉矿区割理走向为NNE向，而南部晋城矿区割理走向则为NW向。

表2.16 我国主要矿区煤层面割理系统统计

（据张新民等，2002）

（3）微型割理特征

反光显微镜下，各矿区微型面割理密度为17～294条/10cm（表2.17），割理发育程度以较发育为主。鹤岗、韩城、丰城、南桐、松藻和水城等矿区面割理发育，密度大于100条/10cm；三道岭、铁法矿区煤割理密度较小。端割理密度一般小于面割理，密度为10～118条/10cm。

表2.17 部分矿区微型割理统计

续表

（据张新民等，2002）

微型割理密度及发育程度与块煤光片的宏观煤岩类型有关，煤的总体光泽越亮，割理密度越大，一般是光亮煤＞半亮煤＞半暗煤＞暗淡煤。如南桐矿同一煤层（13-1煤层），光亮煤（13-1-1样和13-1-4样）面割理密度为92～133条/10cm；半暗-半亮煤（13-1-5样）面割理密度为100条/10cm；半暗煤（13-1-3样）面割理密度为71条/10cm；暗淡煤（13-1-6样）面割理密度为37条/10cm。其他矿区的样品中也有类似现象。

2.4.2.3 割理的扫描电子显微特征

扫描电镜主要观察煤中宽度为0.1～10 μm的微割理和超微割理。样品为煤岩块样的自然断面，该断面可以是垂直层理的，也可以是层面、裂面、滑面、组分界面等。

（1）割理的电子显微形态特征

按成因可以将割理划分为内生割理（或称收缩割理）和构造割理（或称外生割理）。

扫描电镜下内生割理多呈短的直线状，不穿越组分，大体垂直层理，主要发育于镜质组中，尤其是均质镜质体中。镜质体厚度越大，内生割理越长，并常呈等间距排列。与构造割理相比，内生割理宽度大（多为几个微米），密度小，派生割理少，连通性差。

构造割理呈折线状、曲线状、锯齿状和羽列状等，大多斜交层理，穿越不同组分，无充填或被碎粒充填。构造割理通常间距不等，长度、宽度和密度也大小不等，且相差悬殊。构造割理常有派生共轭割理伴生，不同级别的割理组成割理网络，常见的割理网络形态有菱形网络、三角形网络、多边形网络及方格形网络等。

（2）割理密度及其计算方法

从宏观到微观，煤储层割理密度的计算方法有多种，有的按线计算，有的按面积计算，类似于变形矿物位错密度的计算方法（张慧，1989）。扫描电镜观察的是二维图像，故按面积计算割理密度比较合适。以每平方厘米可见的割理条数为割理密度，条数的确定以方向不同为一条，不分长短、宽窄和成因。计算公式如下：

割理密度＝条数×倍数2/屏幕面积（单位：条/cm2）

割理密度随观察尺度的不同而不同，比较不同煤层、不同煤体或不同组分的割理密度，应采用同一观察尺度。从大量的观察结果来看，煤中小于0.5 μm的割理已不多见（构造形变严重的煤除外），因此，统计煤中割理密度采用放大500倍左右为宜。

（3）原生结构煤的割理密度

表2.18列出了部分原生结构煤的统计割理密度，其煤体结构类型以手标本观察为准，不代表整个煤层，放大倍数均为480倍，有效分辨下限大约为0.62 μm。统计割理密度为若干屏幕上计算结果的平均值，一个屏幕上的计算结果为微区割理密度。

当割理密度＜300条/cm2时，割理大多局限于镜质组中，受惰质组和暗煤区（富含矿物质的区域）的阻挡，割理难以连通成网，故割理不发育、不成网。当割理密度为300～1000条/cm2时，部分割理可以在局部穿越不同组分，形成微区网络，割理为较发育。当割理密度＞1000条/cm2时，宽而长的割理穿越不同组分，并常有次级共轭割理派生，形成各种组态的割理网络，此时割理为发育且成网。

从表2.18所列的情况来看，多数煤层的割理为较发育、微区成网，少数煤层为不发育和发育。黑龙江七台河90煤层和淮南新集一矿11煤层的块样割理密度＞1000条/cm2，为割理发育且成网；水城汪家寨11～13煤层块样的统计割理密度为3333条/cm2，割理发育，且成网，该样品中显微构造较多。

表2.18 原生结构煤扫描电镜放大480倍统计割理密度

注：WY为无烟煤；PM为贫煤；FM为肥煤；QM为气煤。 （据张新民等，2002）

表2.19为部分原生结构煤的微区割理密度，从阳泉四矿15煤、鹤岗岭北29煤和南山15煤的内生割理密度计算结果来看，内生割理宽度大，数微米以上者居多，且密度小（37～215条/cm2），难成网。

表2.19 原生结构煤微区割理密度计算结果

注：WY为无烟煤；SM为瘦煤；FM为肥煤；QM为气煤；CY为长焰煤。 （据张新民等，2002）

同一煤层中，镜质组和惰质组的割理密度相差悬殊，如陕北某地早侏罗世煤层中镜质组的割理密度为1200条/cm2，惰质组割理密度为200条/cm2，镜质组是惰质组的6倍；又如淮南新庄子矿11 煤，镜质组中的割理密度为4167条/cm2，混合组中的割理密度为1351条/cm2，前者是后者的3倍多；韩城下峪口3煤和宁夏银洞沟煤的割理密度达6667条/cm2和7733条/cm2。这些煤宏观上为原生结构，实际上都经受过一定程度的构造破坏，割理密度的提高主要是由于构造割理的产生。

（4）构造煤的割理密度

碎裂煤、碎粒煤和糜棱煤统称构造煤。构造煤主要由各种构造微粒组成。构造煤中的割理是扫描电镜下的显微构造之一，表2.20列出了部分构造煤的微区割理密度。

表2.20 构造煤的微区割理密度

（据张新民等，2002）

由表2.20可见，构造煤中的割理宽度小、级别多、密度大，分布极不均匀，密度大多为每平方厘米几千条，有时高达几十万条。密度高达几万至几十万条的微区大多在煤中强度较大的角砾和碎粒上或滑面上。在有围压的情况下，这些高割理密度区为一个整体，围压一经释放即散为碎粒或糜棱质。构造煤的割理密度虽然很大，但都是微区的，不足以影响煤层整体上的储集性能。

构造破坏作用对煤储层有正、反两方面的作用，轻微适度的构造破坏作用使煤层破裂，产生角砾和割理，可提高渗透率；较强烈的构造破坏作用使煤层碎粒化或糜棱化，破坏了煤层的原生结构，降低了割理系统的连通性，从而使煤层渗透性变差。

2.4.2.4 割理发育的影响因素

煤中割理的发育具极不均匀性，影响煤中割理发育的因素可分为外界因素和内在因素（煤层本身）。外界因素主要指作用于煤层的外力的性质、大小及作用方式，其次还有煤层顶底板岩性及其机械性能；内在因素有煤岩组分与变质程度等。

（1）有机显微组分的影响

镜质组（尤其是均质镜质体）致密、均匀、块体大，有利于割理顺利延伸和发展。惰质组是多孔状和纤维状的，纤维的纵向常顺层排列，空隙使得应力释放，纤维状丝质体在垂直纤维方向上裂开比较困难，因此惰质组有释放应力、减弱割理和阻挡割理的作用，对割理发育不利。壳质组的机械强度大于镜质组和惰质组，其形变过程类似于镜质组，多数煤层含壳质组很少，故壳质组对煤储层割理发育影响不大，当其含量高时，应加以重视。

惰质组含量高的煤层不利于割理的发育和连通，如鄂尔多斯早侏罗世的很多煤层惰质组含量常在50%以上，这些煤层中惰质组堵塞割理的现象是显而易见的。镜质组含量高的煤层，割理发育，连通成网，可谓优等煤储层，如晋城、铁法、抚顺等地的煤层即是如此。

（2）矿物质的影响

矿物质比有机质硬度大，煤中矿物质（主要指原生矿物质）大多以不均匀的状态赋存。含矿物质多的地方，煤的光泽暗淡。暗淡区的割理发育程度低于光亮区，从宏观到微观都常见到光亮煤割理宽、数量多，而暗淡煤割理窄、数量少的现象，表明矿物质在一定条件下不利于割理发育。但在形变严重的碎粒煤或糜棱煤中，未碎和未成粉的较大的块体，一般就是富含矿物质的暗淡煤，此暗淡煤中有较高的割理密度，表明矿物质有提高煤体强度的作用。

2.4.3 煤变质程度的影响

我国煤变质的特点之一是变质时间晚，很多煤级的增高都是在燕山期，因此可以把一定范围内的不同煤级视为处于同一应力场中。从表2.18来看，无烟煤的割理密度低于烟煤，烟煤机械强度低，对外力反应敏感，容易形变；无烟煤机械强度相对较高，同一适当的应力场中，中变质煤割理密度高于高变质煤。但中变质煤中的割理容易被碎粒、滑移膜等堵塞，而高变质煤的成块率高，割理连通相对较好。

从割理密度与Rmax关系图（图2.6）可见，Rmax为0.51%～4.38%，割理密度分布较宽、较乱，但也可看出，在Rmax＜0.8%之前，密度值均处于较低状态；当Rmax为0.8%～2.5%之间时，密度变化范围很宽，这与样品的煤岩类型有关，总的趋势是比Rmax＜0.8%和Rmax＞2.5%时的割理密度大。

图2.6 面割理密度与煤变质程度关系

（据张新民等，2002）

赵克超1，2　陈文学1　陶果3

（1.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083；2.中国地质大学（北京），北京100083；3.中国石油大学（北京），北京102249）

摘要 经对文献发表的孔隙纵横比谱资料进行统计分析，提出了简化孔隙纵横比谱，利用纵、横波速度及总孔隙度资料，根据Kuster-Toksöz显式方程估算孔隙纵横比分布，判断储层孔隙类型，进而直接求解组分孔隙度参数的思路和方法。通过数值计算、实际井资料处理以及对于计算处理结果的综合对比分析，证明了上述方法的可行性及有效性，从而得到了一种简化孔隙纵横比谱、快速判断储层孔隙类型的简单实用的新方法。

关键词 Kuster-Toksöz方程 孔隙纵横比 储层孔隙类型 纵横波速度 孔隙度

Pore Aspect Ratio Distribution Simplification and Pore Type Prediction by Kuster-Toksöz Equation

ZHAO Ke-chao1，2，CHEN Wen-xue1，TAO Guo3

（1.Exploration ＆ Production Research lnstitute，SlNOPEC，Beijing100083；2.China University of Geosciences，Beijing100083；3.China University of Petroleum，Beijing102249）

Abstract According to the statistical analyses results of the pore aspect ratio distribution data from the open literatures，the ideas and the methods which can simplify the pore aspect ratio distribution closely as three characteristic values，predict the reservoir pore type and compute the component porosity parameters（fracture porosity and interparticle porosity）from Sonic（compressional wave，shear wave velocity or slowness）and the total porosity（such as Density Logs，etc.）datawith the Kuster-Toksöz equation are put forward.The mathematical computation results and the field well-logging data processing results proved the method’s validity and efficiency，thus a new valuable quick evaluation method for identifying the pore type of the reservoir with well-logging data has been established.

Key words Kuster-Toksöz equation pore aspect ratio reservoir pore type compress ional or shear wave velocity porosity

孔隙纵横比是用以定量描述孔隙形状的参数之一，通常情况下在油田现场难于获得，其定义为椭球状孔隙的短轴与长轴之比。具有复杂孔隙结构的岩石，可以用一系列的孔隙纵横比值（孔隙纵横比谱）近似表示，这些具有不同孔隙纵横比值的组分孔隙度之和就构成了岩石的总孔隙度。因此，孔隙纵横比参数的确定对于判断储层孔隙类型、定量或半定量描述岩石孔隙形状、计算不同类型的组分孔隙度参数等具有重要意义。

储层孔隙类型的确定对于油气田的勘探开发至关重要，尤其对于复杂岩性（火成岩、碳酸盐岩等）储集层，孔隙类型的识别及其组分孔隙度的计算，一直是地球物理解释方法研究的重要课题。Anselmetti和Eberli［1］建立了利用速度偏移测井曲线（声波测井得到的速度减去由孔隙度资料和Wyllie时间平均公式反算的声波速度）判断灰岩储层孔隙类型的经验方法，但该方法只能定性判断岩石以哪一种孔隙类型为主。本文提出了利用Kuster-Toksöz方程和声波及孔隙度资料，通过简化并确定孔隙纵横比谱，进而定量或半定量指示储层孔隙类型的方法，并经数值计算及实际井资料处理证明了方法的可行性及有效性。

1 关于Kuster-Toksöz方程

Kuster和Toksöz［2］根据长波散射理论建立了一种定量描述椭圆体状充填物对介质弹性性质影响的方法。用K和μ分别代表基质的体积模量和切变模量，用K′和μ′分别代表孔隙的体积模量和切变模量，用α和C分别代表孔隙纵横比和孔隙体积，则复合介质弹性模量K∗和μ∗与各组分弹性模量之间的关系可以表述为如下的Kuster-Toksöz方程：

油气成藏理论与勘探开发技术

式中：孔隙形状因子 和 均为纵、横比αm的函数。

Kuster-Toksöz方程的适用条件为： 。

Kuster-Toksöz方程提供了一种定量描述孔隙性质、体积含量和形状与复合介质弹性模量之间关系的有效显式方法。

2 孔隙纵横比谱的分布特征及简化

孔隙纵横比是一个在油田现场难于获得的重要参数，Toksöz和Cheng等根据SEM电子扫描成像结果，利用数值计算方法近似得到了一些典型岩样的孔隙纵横比谱数据［3，4］。经对文献发表的孔隙纵横比谱数据（表1）进行处理和分析，得到了以下认识：总孔隙度大的岩石，其较大孔隙纵横比所占的体积组分较多，且总孔隙度越大，球形孔隙所占体积比例越多；总孔隙度小的岩石，纵横比小的孔隙组分比例较大，且总孔隙度越小，球状孔隙所占的体积组分越少。

表1 几种常见岩石的孔隙纵横比谱

表1表明，组分孔隙度所占孔隙体积相对较高的几个纵横比值主要为1.0，0.1，0.01和0.001。对于总孔隙度在14%以上的几种岩石，主要由孔隙纵横比为1.0和0.1的孔隙度组分组成；纵横比小于0.1 的组分孔隙度最大不超过总孔隙体积的0.23%，累计不超过总孔隙体积的0.7%。而对于总孔隙度很小的两种岩石（孔隙度为0.4%的大理石和孔隙度为0.9%的花岗岩），纵横比小于0.1的孔隙组分相对于总孔隙度的比例显著增大，分别累计达到了总孔隙度的5.6%和23%；花岗岩的纵横比为0.01的孔隙度组分达到了总孔隙度的17.78%。

对应于实际地层而言，1.0所代表的球状孔隙，相当于灰岩地层的溶蚀孔洞等在压力下难于闭合的孔隙；0.1代表了常见的粒间孔隙（背景孔隙）；而0.01和0.001可以代表裂缝孔隙。

因此，根据以上定性分析，1.0，0.1，0.01和0.001这4个纵横比值涵盖了所有地层孔隙类型，并且从组分孔隙度所占总孔隙度的比例看，利用1.0，0.1，0.01和0.001这4个纵横比值应该可以近似代替整个孔隙纵横比谱。

按照以上思路，利用［1.0，0.1，0.01，0.001］代替原有孔隙纵横比谱进行了有关数值计算，一部分结果误差较小，但另一部分结果存在着较大的偏差，为此，提出了利用Kuster-Toksöz方程迭代求取平均孔隙纵横比αm，进而按照［1或0.1，αm，0.1αm］简化并确定孔隙纵横比谱的方法。

3利用Kuster-Toksöz方程确定孔隙纵横比谱及判断储层孔隙类型

Toksöz和Cheng的研究结果［2～4］表明：纵横波速度与孔隙度和孔隙形状密切相关，对于特定孔隙形状的岩石，纵横波速度随孔隙度增大而减小；孔隙度一定时，纵横波速度随纵横比减小而急剧减小，尤其在孔隙度较小时，孔隙形状的影响更加严重。图1 是根据Kuster-Toksöz方程计算得到的反映纵横波速度、孔隙度与孔隙纵横比关系的示意图。

图1 纵横波速度与孔隙度和孔隙纵横比之间的关系

从图1可知，若假设总孔隙体积是由一种孔隙纵横比参数的孔隙组成，则给定速度和总孔隙度时可以确定一个纵横比参数αm，这里称αm为岩石的“平均或等效孔隙纵横比值”。对于实际岩石，由于αm只是一个平均效果的等效参数，因此简化的孔隙纵横比谱应该包含大于和小于该αm的值，按照统计规律，本文采用［1或0.1，αm，0.1αm］的形式简化并确定孔隙纵横比谱。进而，可根据Kuster-Toksöz方程（式（1））计算对应不同纵横比参数的组分孔隙度［C1，C2，C3］。

确定了孔隙纵横比分布及对应不同纵横比参数的组分孔隙度，即可较为精确地判断储层孔隙类型。如果设定纵横比小于0.01的为裂缝性储层，则对于αm小于0.01的组分孔隙度之和就是裂缝孔隙度。

数值计算及实际资料处理结果表明，利用平均孔隙纵横比可以较为有效地定性指示储层孔隙类型，并且无论骨架及流体参数选取正确与否，根据反算的平均孔隙纵横比曲线，均可以快速直观地判断储层孔隙类型，从而得到一种简单实用的判断储层孔隙类型的新方法。

Anselmetti和Eberli（1999）的判断灰岩储层孔隙类型的经验方法［1］，可以对应上述方法过程得到解释。因为Wyllie方程只适用于具有粒间孔隙的地层，所以由总孔隙度及Wyllie方程计算的声波速度VWyllie，相当于全部由纵横比为0.1 的孔隙组成总孔隙时由Kuster-Toksöz方程计算的声波速度V1.0，而具有鲕穴状孔隙、溶模孔隙和洞穴式空隙的地层相当于纵横比为1.0的情况，裂缝型地层对应于纵横比为0.01的情况。由于纵横波速度是随纵横比的减小而减小的，孔隙度一定时，必然有V1.0＞V0.1＞V0.01，因此，按照Wyllie方程求出的VWyllie=V0.1，当孔隙类型不同时，必然会产生与实际孔隙类型的速度差值。所以，两种判断储层孔隙类型的方法实质上是一致的，但总的来看经验方法相对较为粗略一些。两种方法原理上的一致性，相互证明了两种方法的可行性和有效性。

4 数值计算、实际井资料处理及分析

4.1 数值计算

采用Kuster和Toksöz给出的具有相同基质参数的沉积岩石和晶体状岩石理论模型（表2）进行了相关计算。

表2 两种孔隙结构的岩石理论模型

对于沉积岩石模型，计算的平均孔隙纵横比值为0.1；最简纵横比分布为［1，0.1，0.01］，由Kuster-Toksöz方程直接求解得到的组分孔隙度数值为［10.21%，3.61%，0.31%］，即裂缝孔隙度为0.31%，非裂隙孔隙度为13.82%。

对于裂缝状的晶体岩石，计算的平均孔隙纵横比值为0.0082，最简孔隙纵横比分布为［1，0.0082，0.00082］；计算组分孔隙度为［0.15%，0.24%，0.02%］。

计算的不同组分孔隙度数值尽管与模型数值具有一定的误差，但可以看出，对于沉积岩模型计算的基质孔隙度及对于裂缝性岩石计算的裂缝孔隙度，其结果误差很小，能够满足判断储层类型及计算组分孔隙度的要求。

显然，计算结果与原始模型吻合得较好，所得用于判断储集层孔隙类型的平均孔隙纵横比值是正确的，证明了本文的方法对于类似沉积岩的孔隙性岩石及晶体状的裂缝性岩石是有效的。计算结果同时也证明了利用Kuster-Toksöz方程直接求解组分孔隙度方法的可行性。

4.2 实际井资料处理

采用本文的方法，选取具有取心资料的实际井资料进行了如下处理分析：首先利用XMAC及孔隙度测井资料进行平均孔隙纵横比值的计算，验证利用平均孔隙纵横比判别储层孔隙类型方法的可行性；同时，应用简化的孔隙纵横比分布由Kuster-Toks öz方程计算各组分孔隙度，并与由Wyllie方程计算的孔隙度φWyllie进行了对比分析。

图2是处理结果实例，处理井段主要岩性为砂泥岩地层，孔隙度相对较低，属于低孔低渗储集层，部分层段钻井取心证实发育微裂缝。

处理结果表明，平均孔隙纵横比数值基本上全部大于0.05，属于砂泥岩粒间孔隙结构的非裂缝性地层，这与实际地层情况吻合较好。处理结果也清楚地显示了存在一些孔隙纵横比相对较低的层段，尤其在2063～2076m井段最为显著，这些具有低孔隙纵横比值的均质砂岩层段可以解释为微裂缝发育的层段，钻井取心结果也证实了这一结论的正确性。

与其他方法相似，平均纵横比数值的估算同样受到骨架参数选择的影响，因此，应根据一些先验条件和预处理结果合理选择输入的基本参数。当选择输入的骨架矿物参数不同时，计算的平均纵横比数值具有较大的差异（图2 中分别显示了选取砂岩和灰岩骨架参数计算的平均孔隙纵横比曲线），但其大小相对趋势是一致的，所以，仍可以根据计算的纵横比曲线结合其他资料进行定性分析，实现储层孔隙类型的评价。

5 结论

孔隙纵横比谱可以利用简单的3个特征值近似表示，据此利用Kuster-Toksöz方程以及声波速度与总孔隙度资料，可以估算平均孔隙纵横比，判断储集层孔隙类型，并进一步可以直接求解组分孔隙度。

数值计算和实际资料处理结果表明了利用Kuster-Toksöz方程简化孔隙纵横比谱、判断储集层孔隙类型这一方法的有效性。尽管定量计算仍然受到骨架参数选取的影响，但结果仍可用于定性评价，从而得到了一种简化孔隙纵横比谱、快速判断储层孔隙类型的简单实用的新方法。

图2 实际井资料处理结果示例

参考文献

［1］Flavio S Anselmetti，Gregor P Eberli.The Velocity-deviation log：A tool to predict pore type and permeability trends in carbonate drill holes from sonic and porosity or density logs，AAPG Bulletin，1999，83（3）：450～466.

［2］Guy T Kuster，Nafi Toksöz M.Velocity and attenuation of seismic waves in two-phase media：PartⅠ.＆ Part Ⅱ.Geophysics，1974，39（5）：587～618.

［3］Nafi Toksöz M，Cheng C H，Aytekin Timur.Velocities of seismic waves in porous rocks.Society of Exploration Goephysicists，1976，621～645.

［4］Cheng Chuen-Hon，Nafi Toksöz M.Inversion of seismic velocities for the pore aspect ratio spectrum of a rock.Journal of Goephysical Research，1979，84（B13）：7533～7543.

［5］赵克超.双孔隙介质弹性波动力学理论在储层评价中的应用研究.中国石油大学（北京）博士学位论文，2006.

［6］史謌.岩石弹性波速度和饱和度、孔隙流体分布的关系［J］.地球物理学报，2003，46（1）：138～142.

［7］胡良剑，丁晚东，孙晚君编.数学实验：使用 MATLAB.上海：上海科学技术出版社，2001，37.

［8］张海澜，王秀明著.井孔的声场和波.北京：科学出版社，2004，2～3.

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