加标重复实验要做几次

重复性实验一般不能超过三次。

一次实验存在一定的偶然性和误差，为了使实验结论更准确，在实验过程中，多次重复实验的主要目的是为了避免偶然现象，使结果更真实。或者也可以说所谓的“重复试验”是针对同一种方法，同一种试剂，同一个样品（或是同浓度，同质量等）的多次试验，然后且平均结果。因为一次试验具有偶然性，所以要多做几次试验，即产生重复试验。只进行一次实验，容易出现偶然性，误差较大，多次重复实验的目的是避免偶然现象，从若干次实验中都得出科学的结论，体现出结论的广泛性，结果更有说服力。

误差

测量中，由于各种原因测量值与真值总是存在差异，

0

x

x

x







(1-1)

0

x

为真值，

x

为测量值，其差

x



就称为误差，也叫绝对误差。测量误差存在于一切测量之中，

贯穿实验过程的始终，随着科学技术水平的不断进步，测量误差越来越小，但却永远不能降低到零。

但是这里有一个问题需要注意，真值

0

x

是客观存在且又不可测知的，因此在实际测量中，误差并

不能由（

1-1

）式简单地计算出来。建立在统计学基础上的误差理论，是我们在实际测量中处理误差

问题的理论基础。

绝对误差可以评价某一测量的可靠程度，但若要比较两个或两个以上的不同测量结果时，它就无

能为力了，这就需要用相对误差来评价测量的优劣。相对误差定义为

%

100





测量最佳值

绝对误差

相对误差



二、误差与分类

从误差的性质上可分为两大类：系统误差和随机误差。

（一）系统误差

在同样的条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差的大小和正负总保持不变，或按一定规律

变化，或是有规律的变化，或是有规律的重复，这种误差称为系统误差。

系统误差主要来自三个方面：

1.

仪器误差，这是由于仪器本身的缺陷或没有按规定条件使用而引起的。如仪器零点不准，尺子

长了或短了一点，天平不等臂或使用的砝码有误等等。

2.

理论（方法）误差。只是由测量所依据的理论公式本身的近似性引起的，如单摆周期公式

g

l

T





2

0

成立的条件是摆角趋于零、摆绳质量为零等，这样的实验条件是不能完全满足的，势必

要带来误差。

3.

个人误差。这是由于观测人员生理或心理特点所造成的，这通常与观测人员的固有习惯和反应

速度等有关，

其结果是使测量数据总往一个方向偏。

如用秒表测量固定时间间隔时，

有人就总是偏大，

而有人却总是偏小。

4.

环境误差。是由于仪器的使用环境

(

温度、湿度、电磁场

)

不符合仪器的原设计要求而产生的。

例如要求在

20

℃±

2

℃条件下使用的仪器，放在

-20

℃的环境下使用；磁电式仪表附近有强磁场等均

会引进环境误差。

系统误差有些是定值的，如某些仪器的零点不准；有些是积累性的，如用受热膨胀的钢尺进行长

度测量，随着测量时温度升高指示值就偏小，且误差值随待测长度成比例增加；有些是周期性或一定

规律化。

要减小系统误差，一般要在实验前对测量仪器进行校正，在实验时找出系统误差产生原因，采取

一定的方法去消除或部分消除，或对测量结果进行修正。对于定值系统误差，一般采用的技巧和方法

有：

交换法、

替代法、

异号法等。

系统误差是有规律的，

因此多次测量取平均值并不能减小系统误差。

（二）

随机误差

如果实验中已理想地消除了系统误差，在相同条件下多次测量同一物理量时，还会发现各次测量

值之间有差异，

这种误差是由于人的感官灵敏程度和仪器精密程度有限，

周围环境的干扰以及随测量

而带来的其他不可预测的偶然因素造成的。

这些由于偶然的或不确定的因素所造成的每一次测量值的

无规则的涨落，称为偶然误差，也叫随机误差。

尽管这种误差是随机的，每次测量值时而偏大，时而偏小，但它服从一定的统计规律，常见的统

计规律是比真值大和比真值小的测量值出现的几率相等；误差小的数据比误差大的数据出现的几率

大；

误差越大出现的几率越小，

出现很大误差的几率趋于零。

因此增加测量次数，

可以减小随机误差，

但是随机误差是不能完全消除的。

当测量次数足够多时随机误差服从正态分布。

随机误差主要来自下

列三个方面：

1.

主观因素

由于观测人员的感官灵敏程度和操作熟练程度的限制，使得主观判断出现不确定性。

2.

测量仪器的影响

测量仪器精度不够高或工作状态不正常，使得示数不重复和不固定。

3.

环境的影响

气流扰动、温度起伏、电磁场的不规则干扰等均会影响测量结果。

除了上述两类误差以外，还可能发生由于读数、记录上的错误，由于突发的不正常的条件变化，

仪器工作不正常等因素造成的错误，而使数据序列中出现“坏值”

。错误不同于误差，必须剔除。这

种剔除要遵守一定的规则，而不能不恰当地、人为地把一组数据中离散较大的数据都去掉，那样就会

使测量结果的可靠性失去标准。

总之，系统误差与随机误差性质不同，来源不同，处理方法也不同．

一、含义不同

mean表示都是平均数。

SEM是standard error of mean是平均数的抽样误差，反应平均数的抽样准确性。

SD全称standard deviation标准差，又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。

二、用法不同

SEM计估计值的准确性无法度量，但可以用统计方法来测量。

测试的误差来源包括系统误差和采样误差，这些误差很容易克服，采样误差是由许多无法控制的内部和外部因素引起的，这些因素都是偶然的，即使在测试中非常小心也很难消除，但可以通过增加重复次数来减少。

小样本（n≤30）取平均值±标准差，大样本（n>30）取平均值±标准差。

三、类型不同

标准差是方差的算术平方根。标准差可以反映数据集的离散程度。如果平均值相同，则标准差可能不相同。

标准误差是用样品的标准偏差除以样品容量的平方根来计算的，标准误差受样本量影响较大，样本量越大，标准误差越小，抽样误差越小，说明样本能够更好地代表种群。

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