为了能正确地真正反映实际情况,必须对原始数据进行加工处理,使之规范化。数据规格化对相似系数有较大的影响。数据经过规格化后其计算结果与未经规格化的计算结果差别较大。这是由于相似系数取决于坐标原点的位置。在规格化后,坐标原点移动,使样品之间的夹角改变很大。
数据标准化
设有n个样品,每个样品测量了m项指标(变量),得到如下原始数据矩阵:
其中,i为样品个数,j为变量个数。xij表示第i个样品第j个变量的观测值。
设变换后的数据记为zij,则:
其中,
写成矩阵形式为:
则称为Z=(zij)为标准化数据。若所取样品构成的变量服从正态分布,则标准化后的数据Zij~N(0,1)中心化
扩展资料
数据分析之前,通常将数据标准化(normalization),利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化指统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。
数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题,对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果,须先考虑改变逆指标数据性质,使所有指标对测评方案的作用力同趋化,再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。
数据标准化的方法有很多种,常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理,原始数据均转换为无量纲化指标测评值,即各指标值都处于同一个数量级别上,可以进行综合测评分析。
参考资料来源:百度百科-数据标准化
参考资料来源:百度百科-数据规格化
方法一:规范化方法也叫离差标准化,是对原始数据的线性变换,使结果映射到[0,1]区间。
方法二:正规化方法
这种方法基于原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x’。
z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况,或有超出取值范围的离群数据的情况。
spss默认的标准化方法就是z-score标准化。
用Excel进行z-score标准化的方法:在Excel中没有现成的函数,需要自己分步计算,其实标准化的公式很简单。
步骤如下:
1.求出各变量(指标)的算术平均值(数学期望)xi和标准差si ;
2.进行标准化处理:
zij=(xij-xi)/si
其中:zij为标准化后的变量值;xij为实际变量值。
3.将逆指标前的正负号对调。
标准化后的变量值围绕0上下波动,大于0说明高于平均水平,小于0说明低于平均水平。
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