sem的模型介绍

SEM简单介绍，以下资料来源

因果关系：SEM一般用于建立因果关系模型，但是本身却并不能阐明模型的因果关系。

一般应用于：测量错误、错漏的数据、中介模型（mediation model）、差异分析。

历史：SEM 包括了 回归分析，路径分析（wright, 1921）,验证性因子分析（confirmatory factor analysis）（Joreskog, 1969）.

SEM也被称为 协方差结构模型（covariance structure modelling），协方差结构分析和因果模型。

因果关系：

究竟哪一个是“真的”？ 在被假设的因果变量中其实有一个完整的因果链。

举一个简单的例子： 吃糖果导致蛀牙。这里涉及2个变量，“吃糖果”和“蛀牙”，前者是因，后者是果。 如果上一个因果关系成立，那将会形成一个因果机制，也许会出现这样的结构：

3. 这时还有可能出现更多的潜在变量：

这里我又举另外一个例子，回归模型

在这里，回归模型并不能很好的描述出因果次序，而且也不能轻易的识别因果次序或者未测量的因子。这也是为什么在国外学术界SEM如此流行的原因。

我们在举另外一个例子“路径分析”

路径分析能让我们用于条件模型（conditional relationships），上图中的模型是一种调解型模型或者中介模型，在这里Z 是作为一个中介调节者同时调节X和Y这两个变量的关系。

在这里我们总结一下：

回归分析简单的说就是：X真的影响Y 吗？

路径分析：为什么/如何 X 会影响Y？ 是通过其他潜在变量Z 来达到的吗？例子：刷牙（X）减少蛀牙（Y）通过减少细菌的方法（Z）。------测量和测试中介变量（例如上图中的Z变量）可以帮助评估因果假设。

在这里要提一下因素模型（factor model）

在这个模型当中，各个变量有可能由于受到未被观察到的变量所影响，变得相互有内在的联系，一般来说那些变量都很复杂、混乱，而且很多变量是不能直接被观察到的。

举个例子：“保龄球俱乐部的会员卡”和“本地报纸阅读”，是被观察到的变量，而“社会资产”则是未被观察到的变量。另一个例子：“房屋立法”和“异族通婚”是被观察到的变量，而“种族偏见”是未被观察到的变量。

相互关系并不完全由被观察到的变量的因果关系所导致，而是由于那些潜在的变量而导致。

这些被观察到变量（y1--y4）也有可能由一个潜在的变量（F）所影响。

1. 边( link，edge) ，脑区间的功能连接

2. 节点(vertex 或 node)  ，脑区 

3. 节点度(degree) ，度ki，直接连接在一个节点的边的个数， 节点的度越大则该节点的连接就越多, 节点在网络中的地位也就越重要. 

4. 度分布(degree distribution) ， 度分布P(k) 是网络最基本的一个拓扑性质, 它表示在网络中等概率随机选取的节点度值正好为k 的概率, 实际分析中一般用 网络中度值为k 的节点占总节点数的比例近似表示 . 拥有不同度分布形式的网络在面对网络攻击时会表现出截然不同的网络行为。

5. 区域核心节点(provincial hub)   

6. 连接中枢点( connector hub)      

7. 中心度(centrality)  中间中心度bi(centrality). 一个节点对网络中其他节点的信息流的影响。中心度是一个用来 刻画网络中节点作用和地位的统计指标 , 中心度最大的节点被认为是网络中的 核心节点(hub) .

8. 度中心度(degree centrality) ，最常用的 度中心度以节点度刻画其在网络中的中心程度     

9. 介数中心度( betweenness centrality) ，介数中心度(betweenness centrality)则从信息流的角度出发定义节点的中心程度.  介数中心性用来确定网络中最中心的节点，即网络中起桥梁作用的节点。hub脑区大多数位于接受多个脑区信息的联络皮层，比如豆状核，海马，颞中回，顶上回，额上回等。 节点i 的介数 Bi 定义为通过该节点的最短路径的数目。归一化介数可通过如下公式计算：

介数越大的节点代表网络中越关键的节点（如 hub 节点），在该研究中我们定义网络的hub 节点为 bi 大于 1.5 倍的所有节点的介数平均值。

对于网络G 中的任意一点i, 其介数中心度的计算公式如下

10. 节点强度( node strength) ， 加权网络中由于考虑了边的权值，无权网络中的度与度的分布特征在加权网络中进一步推广为强度与强度的分布。与节点度相比， 节点强度不仅考虑了与节点连接的边的数目，更进一步考虑了与节点连接的相应的边的权值 ，能够更加科学的衡量作者的局部网络特征，在采用累积频次加权的作者合作加权网络中，节点强度是指作者与其合作对象的累积绝对合作频次。

11. 最短路径长度(shortest path length) ，最短路径长度，(shortest path length).最短路径对网络的信息传输起着重要的作用, 是描述网络内部结构非常重要的一个参数. 最短路径刻画了网络中某一节点的信息到达另一节点的最优路径,通过最短路径可以更快地传输信息, 从而节省系统资源. 两个节点i,j之间边数最少的一条通路称为此两点之间的最短路径, 该通路所经过的边的数目即为节点i,j之间的最短路径长度, lij. 网络最短路径长度L 描述了网络中任意两个节点间的最短路径长度的平均值

12. 特征路径长度( characteristic path length) Lp ，网络整体路由效率的程度。对于特征路径长度的计算，有断键重连的标准小世界网络方法和添加长键转化小世界网络方法。 该指标衡量了网络的信息并行处理的能力或全局效率（1/ Lp），特征路径长度的增加说明了脑区之间的信息传输和交互效率降低。 一个网络的特征路径长度 Lp  ， 是网络中任意两节点的最短路径的平均 ：

13. 聚类系数( clustering coefficient) ，聚类系数Cp，网络的聚类程度，集群系数衡量的是网络的集团化程度, 是度量网络的另一个重要参数, 表示某一节点i 的邻居间互为邻居的可能. 节点i 的集群系数Ci的值等于该节点邻居间实际连接的边的数目(ei)与可能的最大连接边数(ki(ki–1)/2)的比值。 该指标衡量了网络的局部聚集性或者信息传输的局部效率。 网络中所有节点集群系数的平均值为网络的集群系数。

14.局部效率(local efficiency) ，局部效率Eloc，衡量如何高效的传播信息通过节点的直接相邻节点，由于集群系数只考虑了邻居节点间的直接连接, 后来有人提出局部效率(local efficiency)Eloc的概念. 集群系数和局部效率度量了网络的局部信息传输能力, 也在一定程度上反映了网络防御随机攻击的能力。任意节点i 的局部效率为

 该指标描述了网络的容错能力，表明当移除节点 i 后它直接相邻的节点间的通信效率。

15.全局效率( global efficiency) ，全局效率 Eglob 描述了网络对于信息并行处理的能力，定义为任意两节点的最短路径的调和平均值的倒数，全局效率Eglob，衡量如何有效的通过整个网络传播信息，通常最短路径长度要在某一个连通图中进行运算, 因为 如果网络中存在不连通的节点会导致这两个节点间的最短路径长度值为无穷 . 因此有人提出了全局效率(global efficiency)Eglob的概念。最短路径长度和全局效率度量了网络的全局传输能力.  最短路径长度越短, 网络全局效率越高, 则网络节点间传递信息的速率就越快. 全局效率的降低说明脑区之间的信息传输和交互效率降低。

16.外径(Diameter) ,The longest of all the geodesics, and the geodesics is a shortest path between two nodes. If we are looking for the diameter of a network, we are really looking at all the shortest paths and then choosing the longest one.

17.平均最短路径（Average path length） , It's calculated by finding the shortest path between all the nodes, adding them up, and then dividing by the total number of pairs. It will show us the number of steps on average it takes to get from one member to another in the network. For example, 721 million users with an average path length of just 4.74, in these network, we show that it is at once both global and local, it connects nodes which are far away but also has the dense local structure, and this is called the small world phenomena.

18.AAL模板,  AAL全称是Anatomical Automatic Labeling，AAL分区是由 Montreal Neurological Institute (MNI)机构提供的。AAL模板一共有116个区域，但只有90个属于大脑，剩余26个属于小脑结构，研究的较少。

19.MNI空间， 是Montreal Neurological Institute根据一系列正常人脑的磁共振图像而建立的坐标系统。Native空间就是原始空间。图像没有做任何变换时就是在原始空间。在这个空间中图像的维度、原点、voxel size等都是不同的， 不同被试的图像之间不具有可比性 ， 计算出来的任何特征都不能进行统计分析 ，或是用于机器学习。所以 必须对所有被试的图像进行配准标准化到同一个模板上，这样所有被试的维度、原点、voxel size就一样了。 使用MNI标准模板，就表示把图像转换至MNI空间了。 一般而言MNI模板是最常用的，研究的比较多。 标准空间的图像也是指MNI空间的图像。

20.Talairach空间， 和MNI空间的坐标有对应的关系，很多软件都提供这个功能，如Mricron、REST等。Talairach空间只要是为了判别当前坐标在什么结构上，注意Talairach atlas and Talairach coordinates 就是Stereotaxic space.

21.全局网络度Kp ，节点 i 的连接度 Ki 定义为与该节点直接相连的边的数目，高度连接的节点的度较大。该指标用来描述一个网络的稀疏度。全局网络的度Kp 为网络中所有节点的度的平均：

22.小世界属性，基于体素和基于脑区的研究都表明人脑功能网络都具有高效的小世界属性。 For example, 721 million users with an average path length of just 4.74, in these network, we show that it is at once both global and local, it connects nodes which are far away but also has the dense local structure, and this is called t he small world phenomena . 小世界网络( small-world network) 网络的小世界属性：高的聚类系数和短的特征路径长度。小世界的拓扑结构支持大脑信息处理的分化和整合功能，是一种经济型的结构，支持高度复杂动态结构的同时，使得配线代价最低。具有小世界属性的动态系统通常有较好的抗攻击性，而且表现出比较高的信息传输速度，计算能力和同步性。

23. 攻击性， 用来定量描述某个节点的失败对网络行为的影响。节点 i 的攻击性Vi 定义为： 当去掉节点 i 及其连接的边后网络全局效率的变化 ，可通过如下公式计算：

其中 Eglob’表示去掉节点 i 及其连接的边后网络的全局效率。 攻击性同介数中心性一样也是反映了节点在网络中的重要性。

24.节点效率ei， 衡量一个节点与其他节点通信的效率

25.结构性连接，

26.模块化结构，

27.结构性脑网络( structural brain networks 或anatomical brain networks) 

28.功能性脑网络( functional brain networks)

29.因效性脑网络( effective brain networks) 

30.无标度网络( scale-free network) 

31.随机网络( random network) 

32.规则网络( regular network) 

33.无向网络( undirected network)

34.加权网络( weighted network)

35.相位同步( phase synchronization) 

36.连接密度(connection density/cost) 

37.互相关分析( cross-correlation analysis) 

38.因果关系分析( Causality analysis) 

39.直接传递函数分析( Directed Transfer Function，DTF) 

40.部分定向相干分析( Partial Directed Coherence，PDC) 

多变量自回归建模( multivariate autoregressivemodel，MVAR) 

独立成分分析( independent component analysis，ICA) 

步似然性(synchronization likelihood, SL) 

结构方程建模(structural equationmodeling, SEM) 

动态因果建模(dynamic causalmodeling, DCM) 

心理生理交互作用模型(Psychophysiological interaction model) 

非度量多维定标(non-metric multidimensional scaling) 

体素形态学(voxel-based morphometry,VBM) 

统计参数映射（statistical parametric mapping，SPM） 

皮尔逊相关系数（Pearson correlation）

偏相关系数（Partial correlation） 

脑功能连接，度量空间上分离的不同脑区间在时间上和相关性和功能活动的统计依赖关系，是描述脑区之间协同工作模式的有效手段。

方法学：（1）定义被试的节点的方法：AAL模板和自动配准；（2）定义边：确定性的纤维跟踪算法，HARDI,DSI,概率跟踪算法；（3）二值网和加权网的选择；

最大连通子图大小，SOBCC（Size of Biggest Connected Component），代表网络连通分量的大小。

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