sem中的单因子模型，双因子和三因子模型怎么做

聚氨酯漆品种很多，按包装类型分类分为单罐装（即单组分）聚氨酯树脂油漆，双罐罐装（即双组分）聚氨酯树脂漆，三罐装（即三组分）聚氨酯树脂油漆等，家庭通常选用双罐装（即双组分）聚氨酯树脂漆。 双组分油漆又分甲组份、乙组份，一个包装3桶（一桶面漆、一桶固化剂、一桶稀释剂）。

SEM简单介绍，以下资料来源

因果关系：SEM一般用于建立因果关系模型，但是本身却并不能阐明模型的因果关系。

一般应用于：测量错误、错漏的数据、中介模型（mediation model）、差异分析。

历史：SEM 包括了 回归分析，路径分析（wright, 1921）,验证性因子分析（confirmatory factor analysis）（Joreskog, 1969）.

SEM也被称为 协方差结构模型（covariance structure modelling），协方差结构分析和因果模型。

因果关系：

究竟哪一个是“真的”？ 在被假设的因果变量中其实有一个完整的因果链。

举一个简单的例子： 吃糖果导致蛀牙。这里涉及2个变量，“吃糖果”和“蛀牙”，前者是因，后者是果。 如果上一个因果关系成立，那将会形成一个因果机制，也许会出现这样的结构：

3. 这时还有可能出现更多的潜在变量：

这里我又举另外一个例子，回归模型

在这里，回归模型并不能很好的描述出因果次序，而且也不能轻易的识别因果次序或者未测量的因子。这也是为什么在国外学术界SEM如此流行的原因。

我们在举另外一个例子“路径分析”

路径分析能让我们用于条件模型（conditional relationships），上图中的模型是一种调解型模型或者中介模型，在这里Z 是作为一个中介调节者同时调节X和Y这两个变量的关系。

在这里我们总结一下：

回归分析简单的说就是：X真的影响Y 吗？

路径分析：为什么/如何 X 会影响Y？ 是通过其他潜在变量Z 来达到的吗？例子：刷牙（X）减少蛀牙（Y）通过减少细菌的方法（Z）。------测量和测试中介变量（例如上图中的Z变量）可以帮助评估因果假设。

在这里要提一下因素模型（factor model）

在这个模型当中，各个变量有可能由于受到未被观察到的变量所影响，变得相互有内在的联系，一般来说那些变量都很复杂、混乱，而且很多变量是不能直接被观察到的。

举个例子：“保龄球俱乐部的会员卡”和“本地报纸阅读”，是被观察到的变量，而“社会资产”则是未被观察到的变量。另一个例子：“房屋立法”和“异族通婚”是被观察到的变量，而“种族偏见”是未被观察到的变量。

相互关系并不完全由被观察到的变量的因果关系所导致，而是由于那些潜在的变量而导致。

这些被观察到变量（y1--y4）也有可能由一个潜在的变量（F）所影响。

在语音识别中，HMM的每个状态都可对应多帧观察值，观察值概率的分布不是离散的，而是连续的，适合用GMM来进行建模。HMM模块负责建立状态之间的转移概率分布，而GMM模块则负责生成HMM的观察值概率。

模型自适应： 由于各地口音、采集设备、环境噪声等音素的差异，已训练过的GMM-HMM很可能和新领域的测试数据不匹配，导致识别效果变差，需要做自适应训练。

MAP(最大后验概率估计)： 算法本质是重新训练一次，并且平衡原有模型参数和自适应数据的估计。

MLLR（最大似然线性回归）： 算法核心思想是将原模型的参数进行线性变换后再进行识别，其优点是使用少量语音即可以对所有模型进行自适应训练，只要得到线性变换矩阵即可。

每个音素（或三音素）用一个 HMM 建模，每个 HMM 状态的发射概率对应一个 GMM。GMM-HMM 的目的即是找到每一帧属于哪个音素的哪个状态。GMM-HMM 的训练使用自我迭代式的 EM 算法，更直接的方式是采用维特比训练，即把EM算法应用到GMM参数的更新上，要求显示的输入每一帧对应的状态，使用带标注的训练数据更新GMM的参数，这种训练方法比Baum-Welch算法速度更快，模型性能却没有明显损失。

1、首次对齐时把训练样本按该句的状态个数平均分段。

2、每次模型参数的迭代都需要成对的使用gmm-acc-stats-ali和gmm-est工具。

3、进行多轮迭代训练后使用gmm-align-compiled工具通过其内部的维特比算法生成对齐结果。

单因子模型的基本假设是：一个音素的实际发音，与其左右相邻或相近的音素（上下文音素）无法。三因子结构中的每一个音素建模实例，都由其中心音素及其左右各一个上下文音素共同决定。无论是单因子还是三因子，通常都使用三状态的HMM结构来建模。为了解决三因子模型参数爆炸问题，将所有的三因子模型放到一起进行相似性聚类（决策树），发音相似的三因子被聚类到同一个模型，共享参数。训练脚本：steps/train_deltas.sh，目标训练一个10000状态的三因子系统：

1、以单因子为基础，训练一个5000状态的三因子模型

2、用5000状态的模型重新对训练数据进行对齐，其对齐质量必然比单因子系统对齐质量高

3、用新的对齐再去训练一个10000状态的三因子系统

 phone-id：音素的 ID，参见 data/lang/phones.txt，强制对齐的结果不含 0（表示<eps>）和消歧符 ID；

hmm-state-id：单个 HMM 的状态 ID，从 0 开始的几个数，参见 data/lang/topo；

 pdf-id：GMM 的 ID，从 0 开始，总数确定了 DNN 输出节点数，通常有数千个；

 transition-index：标识单个 Senone HMM 中一个状态的不同转移，从 0 开始的几个数；

 transition-id：上面四项的组合 (phone-id,hmm-state-id,pdf-id,transition-index)，可以涵盖所有可能动作，表示哪个 phone 的哪个 state 的哪个 transition 以及这个 state 对应的 pdf 和这个 transition 的概率，其中元组 (phone-id,hmm-state-id,pdf-id) 单独拿出来，叫 transition-state，与 transition-id 都从1开始计数。

关系：transition-id可以映射到唯一的transition-state，而transition-state可以映射到唯一的pdf-id，因此transition-id可以映射到唯一的pdf-id。pdf-id不能唯一的映射成音素，因此kaldi使用transition-id表示对齐的结果。

语音识别过程是在解码空间中衡量和评估所有的路径，将打分最高的路径代表的识别结果作为最终的识别结果。传统的最大似然训练是使正确路径的分数尽可能高，而区分性训练则着眼于加大这些路径之间的打分差异，不仅要使正确路径的分数仅可能高，还要使错误路径尤其是易混淆路径的分数尽可能低。

常用的区分性训练准则有最大互信息、状态级最小贝叶斯风险、最小音素错误。

分子：对于某条训练数据，其正确标注文本在解码空间中对应的所有路径的集合。

分母：理论上值整个搜索空间。通常会通过一次解码将高分路径过滤出来，近似整个分母空间，从而有效的减小参与区分性优化的分母规模。

词格（Lattice）：分子、分母其实都是解码过程中一部分解码路径的集合，将这些路径紧凑有效的保存下来的数据结构就是词格。

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