空间杜宾模型和双变量空间自相关模型的区别

1、空间杜宾模型隶属于空间经济学旗下的模型。空间杜宾模型和检验、结果解释包含全面的空间计量步骤——多种权重矩阵制作、空间相关性检验、SDM、SEM、SAR模型的命令、相关检验及其结果分析、中国南海九段线的中国地图制作，可以完全跟随模型检验说明进行空间计量的实证操作。SDM分成三个部分：与相邻地区y的空间自相关：W为空间权重矩阵，显示y与相邻地区的其它y有关系。自变量相关：y与自变量X有关，也就是最简单的线性回归模型与相邻地区x的空间自相关：y与相邻地区的其它x有关系。

2、双变量空间自相关模型是指某一空间单元的某一属性值与临近空间单元上同一属性值之间存在的空间相关程度。空间自相关又分为正的空间自相关、负的空间自相关、空间无关。在区域科学分析中，正的空间自相关表明空间区域单元的属性值存在趋同集聚，即高值与高值、低值与低值之间趋于空间聚集。负的空间自相关表明空间区域单元的属性值存在趋异集聚。

3、Anselin和Rey(1991)年将空间自相关进一步分为空间实质相关(spatiallysubstativedependence)和空间扰动相关(spatiallynuisancedependence)，它们都反映了空间单元属性值的非独立性。空间实质相关主要由被解释变量或解释变量的空间相关性所引起。而空间扰动相关由没有作为解释变量(有可能是遗漏解释变量或不可观测)的因素引起的，这种空间自相关归入随机干扰项中。

4、空间自相关的度量可以分为全局空间自相关(globlespatialautocorrelation)和局部空间自相关(localspatialautocorrelation)。度量全局空间自相关的统计量主要包括全局Moran'sI统计量和全局Geary'sC统计量。局部空间自相关用来刻画局域空间单元的属性值的分布特征，特别是分析聚集发生的位置。局部空间自相关由空间联系的局部指标(localindicatorsofspatialassociation，LISA)，包括局部Moran'sI统计量和局部Geary'sC统计量和局部GetisG统计量。

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目前，空间计量经济学研究包括以下四个感兴趣的领域：

计量经济模型中空间效应的确定； 合并了空间影响的模型的估计；空间效应存在的说明、检验和诊断；空间预测。

空间计量经济学模型有多种类型（Anselin，et al. 2004）。 首先介绍纳入了空间效应（空间相关和空间差异）、适用于截面数据的空间常系数回归模型，包括空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）与空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）两种，以及空间变系数回归模型——地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，GWR）。适用于时间序列和截面数据合成的空间面板数据计量经济学模型将在以后予以介绍。

空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）主要是探讨各变量在一地区是否有扩散现象（溢出效应）。其模型表达式为：参数 反映了自变量对因变量的影响，空间滞后因变量 是一内生变量，反映了空间距离对区域行为的作用。区域行为受到文化环境及与空间距离有关的迁移成本的影响，具有很强的地域性（Anselin et al.，1996）。由于SLM模型与时间序列中自回归模型相类似，因此SLM也被称作空间自回归模型（Spatial Autoregressive Model，SAR）。

空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）存在于扰动误差项之中的空间依赖作用，度量了邻近地区关于因变量的误差冲击对本地区观察值的影响程度。由于SEM模型与时间序列中的序列相关问题类似，也被称为空间自相关模型（Spatial Autocorrelation Model，SAC）。

估计技术：鉴于空间回归模型由于自变量的内生性，对于上述两种模型的估计如果仍采用OLS，系数估计值会有偏或者无效，需要通过IV、ML或GLS、GMM等其他方法来进行估计。Anselin（1988）建议采用极大似然法估计空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）的参数。

空间自相关检验与SLM、SEM的选择：判断地区间创新产出行为的空间相关性是否存在，以及SLM和SEM那个模型更恰当，一般可通过包括Moran’s I检验、两个拉格朗日乘数（Lagrange Multiplier）形式LMERR、LMLAG及其稳健（Robust）的R-LMERR、R-LMLAG）等形式来实现。由于事先无法根据先验经验推断在SLM和SEM模型中是否存在空间依赖性，有必要构建一种判别准则，以决定哪种空间模型更加符合客观实际。Anselin和Florax（1995）提出了如下判别准则：如果在空间依赖性的检验中发现LMLAG较之LMERR在统计上更加显著，且R-LMLAG显著而R-LMERR不显著，则可以断定适合的模型是空间滞后模型；相反，如果LMERR比LMLAG在统计上更加显著，且R-LMERR显著而R-LMLAG不显著，则可以断定空间误差模型是恰当的模型。

除了拟合优度R2检验以外，常用的检验准则还有：自然对数似然函数值（Log likelihood，LogL）、似然比率（Likelihood Ratio，LR）、赤池信息准则（Akaike information criterion，AIC）、施瓦茨准则（Schwartz criterion，SC）。对数似然值越大，AIC和SC值越小，模型拟合效果越好。这几个指标也用来比较OLS估计的经典线性回归模型和SLM、SEM，似然值的自然对数最大的模型最好。

空间变系数回归模型及估计：就目前国内外的研究来看，大多直接假定横截面单元是同质的，即地区或企业之间没有差异。传统的OLS只是对参数进行“平均”或“全域”估计，不能反映参数在不同空间的空间非稳定性（吴玉鸣，李建霞，2006；苏方林，2007）。 当用横截面数据建立计量经济学模型时，由于这种数据在空间上表现出的复杂性、自相关性和变异性，使得解释变量对被解释变量的影响在不同区域之间可能是不同的，假定区域之间的经济行为在空间上具有异质性的差异可能更加符合现实。空间变系数回归模型（Spatial Varying-Coefficient Regression Model）中的地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，GWR）是一种解决这种问题的有效方法。 、空间计量主要命令

spmat 生成空间权重矩阵

spatwmat 用于定义空间权重矩阵

spatgsa 用于全局空间自相关检验

gsa表示global spatial autocorrelation

spatlsa 进行局部空间自相关检验

lsa表示local spatial autocorrelation

spatcorr 考察空间自相关指标对距离临界值d的依赖性

spatdiag 针对ols回归结果，考察是否存在空间效应

spatreg 估计空间滞后与空间误差模型

空间面板主要命令为：help xsmle

Spatial Autoregressive (SAR) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(sar) [SAR_options]

Spatial Durbin (SDM) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(sdm) [SDM_options]

Spatial Autocorrelation (SAC) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) emat(name) model(sac) [SAC_options]

Spatial Error (SEM) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , emat(name) model(sem) [SEM_options]

Generalized Spatial Panel Random Effects (GSPRE) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(gspre) [emat(name) GSPRE_options]

空间自相关分析一般涉及3个步骤（Cliff和Ord，1981；Good-child，1986）：①取样，②计算空间自相关系数或建立自相关函数，③自相关显著性检验。空间自相关系数有数种，分别适合于不同数据类型。空间自相关分析在地理统计学科中应用较多，现已有多种指数可以使用，但最主要的有两种指数，即Moran的I系数和Geary的c系数。计算公式分别是：

I= c=

式中，xi和xj是变量x在相邻配对空间单元（或栅格细胞）的取值，是变量的平均值，是相邻权重（通常规定，若空间单元i和j相邻，=1，否则=0），n是空间单元总数。I系数的取值在-1和1之间：小于0表示负相关，等于0表示不相关，大于0表示正相关。C系数的取值一般在0~2之间：大于1表示负相关，等于1 表示不相关，而小于1则表示正相关。

像前面介绍的景观指数一样，空间自相关系数也随观察尺度（或分析尺度）的改变而变化。因此，在进行空间自相关分析时，最好在一系列不同尺度上计算自相关系数，以揭示所研究变量的自相关程度随空间尺度的变化。以自相关系数为纵坐标，样点间隔距离为横坐标所作的图称为自相关图。（但是，Goodchild(1986)将以Geary的c系数为纵坐标，样点间隔距离为横坐标所作的图称为方差图。）自相关图可用来分析景观的空间结构特征，判别斑块的大小以及某种格局出现的尺度。Legendre(1993)系统地讨论了空间自相关分析方法在生态学中的应用，（另见Sokal和Oden，1978），并列出一系列常用的计算机软件。

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