什么是示波器带宽？

示波器带宽概念定义：

带宽是示波器的首要指标，和放大器的带宽一样，是所谓的-3dB点，即：

在示波器的输入端加正弦波，幅度衰减至-3dB（70.7%）时的频率点就是示波器的带宽。

如果我们用100MHz带宽的示波器测量：幅值为1V ，频率为100MHz 的正弦波时，实际得到的幅值会不小于0.707V。

那么作为示波器的首要参数指标，“带宽不足”对波形测量有哪些影响呢 ？我们用20M、60M、100M带宽的示波器分别观察20M的方波信号

20M示波器60M示波器100M示波器

由上面三张图可以看出:

20M示波器基本无法观察到方波形状，另外100M示波器的观察效果比60M示波器要好，下面我们来一起分析原因:

方波信号有限次谐波合成波形图

20M方波频谱

上图中，我们可以看到方波是由基波以及3、5、7、9……次谐波分量递加而成。所以20M的方波包含20M基波、60M三次谐波，100M五次谐波，140M七次谐波……

如果要对波形进行准确测量，应该让示波器的带宽大于波形的主要谐波分量。因此对于正弦波可以要求示波器的带宽大于波形的频率，但是对与非正弦波则要求示波器的带宽大于波形的最大主要谐波频率。

带宽不足具体的影响表现在以下两个方面：

1、由低带宽导致主要谐波分量消失，使原本规则的波形呈圆弧状接近正弦波；

2、低带宽给波形的上升时间和幅度的测量带来较大的误差。

所以示波器的带宽越高，实际测量也就越精确，当然价格和成本也会更高，那么我们需要多大带宽的示波器才合适呢？

一般所测信号最大频率的5倍，就是最合适的带宽，即带宽的五倍法则。

    “示波器的带宽当然是越高越好”。这句话从某种意义上是正确的：带宽越高，意味能够准确测量被测信号的带宽越高，价值越大，也越值钱。但是，从使用角度来说，带宽越高未必越好。

1. 感兴趣的信号的上升时间是带宽选择的关键因素

      任何信号都可以分解成无数次谐波的叠加。从频域来理解，带宽选择的总原则是：带宽能覆盖被测信号各次谐波99.9%的能量就足够了。带宽难以选择的根源就在于：我们不能直观地知道被测信号能量的99.9%对应的带宽是多少。感兴趣的信号的能量主要取决于上升沿的快慢，上升沿越陡，信号包含的高次谐波含量越丰富，带宽就要越高。因此感兴趣的信号的上升时间是关键因素。

2. 带宽和示波器本身的上升时间之间的关系

示波器本身存在上升时间。示波器的上升时间可定义为示波器阶跃响应的时间，如图1所示，对于上升沿无限快的阶跃信号经过RC低通滤波器之后，其上升沿变缓。RC低通滤波器是示波器放大器的等效简化分析模型。从RC模型来理解，电容的存在必然导致上升沿变缓。

     示波器的上升时间和带宽存在反比的关系，上升时间和带宽的乘积是一个常数，使用RC电路模型可以推导出这个常数是0.35。 基于图1的模型可以推导出这个0.35常数。但因为示波器的真实的放大器并不会是简单的RC模型，而是更加复杂些，还取决于示波器幅频特性曲线的形状，特别是幅频特性曲线的下降部分“尾部”的滚降系数(Roll-Off Rate)。示波器本身的上升时间是通过计量得到的。

3. 带宽选择的N种说法

业内一直流传着很多种带宽选择的说法，甚至在诸多文献中称之为法则（Rule of Thumb)。这里将流传的几种选择带宽的方法罗列出来。我们可以在“带宽能覆盖被测信号各次谐波的99.9%的能量就足够了”的总原则下判断对错即可。但是，实践中却很纠结。还是那句话，我们不能直观地知道被测信号能量的99.9%对应的带宽是多少，或者说，我们不能轻易确定被测信号的能量在多少次谐波之后被衰减到0.1%。

     流传最广的是3-5倍法则，即要求示波器的带宽是被测信号最高频率的3-5倍，就是说能覆盖被测信号的3次到5次谐波以上。这个法则在早期示波器培训的PPT文档中比比皆是，但笔者一直没有找到这个著名法则的原始出处。这个法则没有强调和说明被测信号的类型和上升时间，容易造成误导。假设测量的信号是正弦波，是否还需要3-5倍呢? 假设被测信号是上升沿特别快的差分时钟信号，3-5倍远远不够的。有些信号基频较低，却具有快速的上升时间！

更快的上升时间会引入振铃现象，同时意味着更高的频率成分，信号的高次谐波分量所占能量比重更大。如图3所示，假设被测信号是左边灰色的波形，使用5倍带宽后，测量出来的信号失真，表现为上升沿变缓，过冲消失了，如图中的黑色线标识。

4. 带宽的选择并不是越高越好

     在不确定信号分解到第N次谐波的时候能量衰减到99.9%，在选择和使用示波器时可以留下足够的带宽裕量，但是带宽过高会造成一个严重问题是：引入的噪声能量超过了同等带宽范围内的信号自身的能量，也会导致测量结果不准确。这就是测量中反复要提及的信噪比（SNR）的问题。

假如使用500MHz的示波器能覆盖被测信号99.9%的能量，测量精度可以达到5%以内，但是我们偏要使用1GHz的示波器，那么在500MHz-1GHz频率范围内引入的噪声能量远远大于500MHz-1GHz范围内覆盖的被测信号剩下的0.1%的能量。测量的结果在时域上就表现为波形上叠加了很多高频成分的随机噪声，影响到一些参数的测量结果。因此，反而用500MHz测量的结果更准确！！这也就是为什么在测量电源纹波的时候，我们要将带宽限制为20MHz。

示波器本身和测量系统引入的噪声主要包括：示波器放大器和ADC的本底噪声（现在示波器的本底噪声大多数控制都差不多，电压档位一般都在1mv左右，貌似只有鼎阳科技的一些示波器能到500uV，底噪控制的不错），测量系统的地（一般是探头的接地）引入的地环路的传导噪声探头的地线和探头的各种配件组成的环路感应的空间辐射噪声。这三种噪声特别是后两种在缺少必要的抑制措施的情况下会成为测量中诸多问题的根源。

首先，不管带宽参数，采样率肯定越高越好。示波器采样率一般是指多通道最高采样率，开了双通道，单通道最高采样率就减半了，4通道示波器更惨。

其次，为了防止信号混叠，一般单通道采样率要做到最高模拟信号频率的4倍，100Mhz示波器单通道400M采样，双通道1G其实不算高。况且单位时间采样点数多做FFT的时候频率分辨率也能提高，当然还有示波器实际运算取点的因素在里面。

最后，100MHz的示波器一般设计带宽110MHz左右，但是探头就不一定了。标称100MHz的探头设计带宽可能远不止100MHz。进口大品牌的200MHz探头实际带宽能超过300MHz，因此探头带宽可以理解为适用于200MHz示波器的探头，低端的国货另说。

---