什么叫“中位数？”

中位数：是指一列数据，按大小进行排列后，排列序号是最中间的那个数字，如果数据有偶数个，那取中间两个数值的平均值。

中位数打分法：通过对原始分数数据计算中位数后，根据中位数对原始的分数数据进行处理并得出最后得分或确定分数段的方法。

中位数作为打分的判定的指标，有如下优势和特点：

1，中位数是通过数据排列后确定的，因此不易受数据中极端数值的影响；

2，中位数的确定不参考分数数据的满分和零分，因此不会受试题难易程度等因素的影响。

实际使用可根据具体情况来灵活制定规则，可以参考如下三个范例：

范例使用的分数数据：

10,30,35,40,45,50,55,60,90，满分100

数据中，分数整体情况并不理想，整体偏低，并且存在一个特异数据 90。

1，将中位数值确定为一个切实的分数段指标，将所有分数重新划分分数段。

计算中位数：总共有9个数值，第5个是45，因此 中位数 = 45

可以按如下规则对分数分段：

对以上数据再取两个1/4点，即左右部分数据再取中位数，加之前的45得到三个值：35、45、55，

规定：

（1）1/4（不含）以下的人不及格

（2）1/4（含）到1/2（含）的人及格

（3）1/2（不含）到3/4（含）的人良好

（4）3/4（不含）以上的人优秀

那么可得出：

不及格：10,30

及格：35,40,45

良好：50,55

优秀：60,90

2，将中位数设定为标尺重新计算分数。

中位数：45

规定：

（1）将成绩的中位数作为最终成绩75分的标准

（2）小于中位数的成绩，按45:75的比例扩大，得出计算最终成绩

（3）大于中位数的成绩，分数超出中位数的部分按（100-45）:（100-25）的比例缩小，再加上基础75分，得出最终成绩

（4）按最终成绩的60分为及格线

计算几个分数的最终成绩：

45分的最终成绩是75分

30分的最终成绩是30*75/45=50分（不及格）

40分的最终成绩是40*75/45=67分（及格）（四舍五入）

90分的最终成绩是75+（90-45）*（100-75）/（100-45）=95分（四舍五入）

处理后，最终成绩的总分仍然处于1-100分之间，不会有超出100或结果为负数的情况。

3，根据中位数确定的标尺，对所有分数通过一个合理的计算公式重新得出最终分数

引用例1中的部分划分方式：1/4点为及格标准。

那么可以用公式：（原始数据）^（1/2）*10（即原始数据开根号再乘以10）

（这其实是很多老师面对考试卷面分普遍很糟糕的时候使用的公式）

公式需具备的特点：

（1）不会有超出分数取值区间的情况，0分仍然是0分，100分仍然是100分

（2）对原始分数会根据中位数设定的标准做一定比例的调整：最终分数60分及格线的情况下，原始分数为（60/10）^2=36分，与设定的35分及格标准相近。

根据公式计算几个分数的最终成绩：

（原始成绩->最终成绩，四舍五入取整）

30分->55分（不及格）

35分->59分（因公式设定的及格线实际为36分，所以一分惜败）

40分->63分（及格）

55分->74分（良好）

90分->95分（不会超出100）

中位数是中值。

中位数又称中值，统计学中的专有名词，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

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