如何实现FPGA并行FIR滤波器

xilinx有个工具是DSP_TOOL，altera有个工具是DSP_BUILDER。

两个都能在matlab/simulink下设计FIR滤波器，然后直接生成VHDL或者Verilog HDL代码。

你需要做的只是设置FIR滤波器的相关参数以及类型就够了。

在数字信号处理系统中，有限脉冲响应(finite impulse response，FIR)数字滤波器是一个非常重要的基本单元。近年来，由于FPGA具有高速度、高集成度和高可靠性的特点而得到快速发展。随着现代数字通信系统对于高精度、高处理速度的需求，越来越多的研究转向采用FPGA来实现FIR滤波器。而对于FIR滤波器要充分考虑其资源与运行速度的合理优化，各种不同的FIR滤波结构各具优缺点，在了解各种结构优缺点后才能更好地选择合适结构来实现FIR滤波。

1 FIR数字滤波器

FIR数字滤波器由有限个采样值组成，设计中在满足幅值特性时，还能保证精确、严格的相位特性，因此在信号处理等领域得到广泛的应用。

对于FIR滤波器，其输出y(n)表示为如下形式：

式中：N为滤波器的阶数(或抽头数)；x(i)表示第i时刻的输入样本；h(i)为FIR滤波器的第i级抽头系数。

由于FIR滤波器的冲击响应为一个有限序列，其系统函数可表示为：

FIR滤波器的基本结构如图1所示。FIR滤波器只在原点处存在极点，所以这使得FIR滤波器具有全局稳定性。同时FIR滤波器满足线性相位条件，其冲击响应序列为实数且满足奇对称或偶对称条件，即：

2 实现方法

运用FPGA来实现FIR数字滤波器的结构多种多样，但是主要有以下几类：串行结构、并行结构、转置型结构、基于FFT算法结构、分布式结构。其他类型的FIR滤波器结构都可以由以上几种结构衍生而来。

2．1 串行结构

由表达式(1)可知，FIR滤波器实质是做一个乘累加运算，其滤波器的阶数决定了一次乘累加的次数，其串行结构如图2所示。

串行结构的FIR滤波器结构简单，硬件资源占用少，只需要复用1个乘法器和1个加法器，所以成本较低。但是，这种结构的FIR滤波器要经过多个时钟周期才有输出，同时，内部时钟周期还受到乘法器运算速度的影响，所以该结构的FIR滤波器处理速度慢，只适用于滤波阶数较低且处理速度要求低的系统。

2．2 并行结构

将串行结构的FIR滤波器展开就可以得到并行结构的FIR滤波器，并行FIR滤波器结构又称作直接型FIR滤波器结构，这种结构是直接根据图1的滤波器结构，用多个乘法器和加法器并行实现。通常考虑到其滤波器系数的对称性，先对输入值进行加法运算，再进行乘法运算，最后累加输出，以此来减少乘法器的个数，其结构如图3所示。

并行结构的FIR滤波器在1个周期内可以完成1次滤波，运行速度快，虽然利用滤波系数对称性，但仍要占用大量的乘法器和加法器，特别对于滤波阶数高的滤波器，其资源占用较多，如对于256阶的滤波器，其需要128个乘法器来实现。为提高滤波器速度，常引入流水线结构，即在每次加法或者乘法运算后加入1个寄存器存储数据，使得滤波器可以运行在更高的频率上。

2．3 转置型结构

根据转置定理，如果将网络中所有的支路方向倒转，并将输入x(n)和输出y(n)相互交换，则其系统函数H(z)不变。通过转置定理，将并行结构的FIR滤波器变换就可以得到转置型FIR滤波器，其结构如图4所示。

基于并行结构的转置型FIR滤波器实现了数据的并行输入，在1个周期内就能完成1次滤波，并且各级结构相同，在每个阶段都可以读出数据，可以对滤波阶数进行扩展或者缩减，实现任意阶数的滤波器。但是由于基于的是并行结构，便有着并行结构的一些缺点，主要是对于高阶的滤波器，其资源占用量是巨大的，设计成本高。虽然这样，转置型FIR滤波器仍是应用广泛的一种滤波器。

2．4 基于FFT的结构

应用快速傅里叶变换(fast fourier transform，FFT)实现FIR滤波器是一种快速实现滤波算法的重要途径。由式(1)可知，FIR滤波器的输出y(n)是输入x(n)与系统冲击响应序列h(n)的卷积，应用FFT可以快速实现卷积变换。如图5所示，先将输入信号x(n)通过FFT变换为它的频谱采样值X(k)，然后再与FIR滤波器的频响采样值H(k)相乘，H(k)可事先存放在存储器中，最后再将乘积X(k)H(k)通过快速傅里叶反变换(IF-FT)还原为时域序列，即得到输出y(n)。

为实现FFT，根据两有限长序列的线性卷积可用其循环卷积代替而不发生混叠，必须选择循环卷积长度N≥N1+N2-1，即将x(n)和h(n)补零至长度为N的序列，即：

在基于FFT的FIR滤波器结构中，求X(k)，H(k)以及反傅里叶变换y(n)需要的乘法次数均为N／2log2N，而计算X(k)H(k)需要N次乘法，所以基于FFT的总乘法次数为mf=3／2Nlog2N+N。由于h(n)满足式(3)条件，所以直接卷积所需的乘法次数为md=1／2N1N2。假设N1=N2，则比较这两种乘法计算量有：

从表1可知，当N1<42时，FFT法的运算量小于直接卷积的运算量，当N1=42时，FFT法的运算量与直接卷积的运算量相当，当N1>42时，FFT法的运算量大于直接卷积的运算量，并且随着N1增加，FFT法的运算速度越来越快，特别是N1=8 192时，FFT法的运算速度与直接卷积相比快上将近100倍。

2．5 分布式结构

2．5．1 分布式算法原理

分布式算法(distributed arithmetic，DA)于1973年就由Croisier提出，但是直到FPGA出现，才广泛的被应用于FPGA中计算乘累积和。

对于有符号数x(n)可以用下式的补码形式表示：

对于式(7)中的h(i)xb(n-i)代表着输入数据x(n-i)的第i位与抽头系数h(i)的乘积，对于FIR滤波器，其系数h(i)是常数，所以可以事先构造一个查找表。该查找表存储所有h(i)xb(n-i)的乘积值，通过输入(xb(N-1)，xb(N-2)，…，xb(0))对该表寻址，然后将查得的值乘上2b后移位累加便得到滤波器输出y(n)。该查找表构造规则如表2所示。

2．5．2 基于分布式算法的FIR滤波器结构

基于分布式算法的FIR滤波器主要有3种结构类型。

(1)第一种结构为串行分布式结构。串行分布式FIR滤波器的原理为，首先用所有N个输入量的最低位对DA查找表进行寻址查值，得到一个部分积，将部分积右移一位即相当于除以2后放到寄存器中暂存。同时，N个输入量的次低位开始对DA查找表进行寻址查值，得到另一个部分积，把该部分积与上一个储存在寄存器中的值进行相加，相加后的值再右移一位放到寄存器中。以此重复循环累加，直到所有位数都寻址完

成，注意最高位寻址后的部分积是相减，最后所得到的值就是所需要的结果。

当N过大，即FIR滤波器的滤波阶数很高时，采用一个查找表来实现将使得存储查找表的ROM变得十分庞大。为此可采用部分表结构，即将查找表划分为多个部分，N个输入量的同一位对应不同的部分表寻址。图6所示即为基于4输入部分表结构的串行DA结构。

(2)第二种结构为并行分布式结构。并行分布式结构就是将N个输入量的不同位进行同时查表，而相同位送入同一个ROM寻址，不同位有不同的ROM。其结构如图7所示。

第三种结构为串并结合分布式结构。它是一种折中方案，既要求速度不太高又要求资源占用少。对于串行分布式算法，是一次一位(one bit-at-a-time，1BAAT)查找表，而并行分布式算法是一次B位(B bits-at-a-time)。所以串并结合分布式算法采用一次多位，如2BAAT，3BA-AT。图8所示为4BAAT查找表结构图。

图8中位数B是4的倍数，SRL为移位寄存器。SRL中第1行从右边数第1列为数据的0位，第2列为数据的1位，第3列为数据的2位，第4列为数据的3位。类似地，第2行右数第1列为数据的4位，第2列为数据的5位，第3列为数据的6位，第4列为数据的7位。以后各行按相似的数位顺序排列。在第一个时钟周期，数据的0，4，…，B-4位同时进入查找表ROM中，查出所要的数据，第二个时钟周期，1，5，…，B-3位同时进入ROM中，查出所要的数据，所查得的数据传递给下一级累加器进行累加，这样依次对剩下的各数据位进行同样的操作。由于每个块之间相差4位，即16倍，为了对应位相加，所以乘16。FIR滤波器的分布式算法结构比单独用乘法器实现的速度快，特别是滤波阶数越高，其优势更加明显。分布式结构中，串行结构是1次查询1位，所以对B位的数据在不算上移位寄存等的时间，完成1次滤波需要B个时钟周期；而并行结构只需要1个时钟周期便完成滤波，所以并行结构是速度最优的结构，但是并行结构需要B个DA查找表，需要大量的ROM来储存，加大了硬件资源的消耗，特别是阶数越高，硬件规模将十分膨大；串并结构综合两种结构优势，实现在速度和规模上的协调。实际应用中。需根据系统的要求来选择合适的结构。

3 结语

本文定性地分析了各种FIR滤波器的FPGA实现方法。对于低阶的FIR滤波器可采用串行结构、并行结构以及转置型结构来实现，而并行结构和转置型结构的FIR滤波器以牺牲资源损耗来实现了速度上优势；对于高阶的FIR滤波器，基于乘法器结构的串行结构、并行结构及转置型结构在速度上难以达到高速处理的要求，而分布式算法将乘法转换为查表和累加的结构，使得分布式结构的FIR滤波器在速度上得到了提高，但三种不同形式的分布式结构要在综合考虑资源以及速度的基础上进行合理选择；同样采用FFT实现的FIR滤波器以减少运算量来获得了速度上的提高，特别是滤波阶数越高其速度提升越明显。

现代工程技术领域对滤波系统的带宽、高速、信号的实时性处理等方面要求越来越高，在运用FPGA来实现FIR滤波中，基于乘法器结构的FIR滤波器无法满足以上要求，而分布式结构的FIR滤波器巧妙地运用ROM查找表来实现固定系数的乘累加运算，避免了乘法运算，并且在随后的每级加法运算中引入流水线结构，提高了速度。因此采用分布式算法实现FIR滤波器是目前研究的热点，同时无论哪种分布式算法都要使用ROM来做查找表，但是随着滤波阶数的增加，ROM的数量将会增加，在进一步提高速度的情况下如何减少ROM的数量是今后亟待解决的问题。

(本文转自电子工程世界：http://www.eeworld.com.cn/FPGA/2011/0331/article_1969.html)

FPGA由可配置逻辑块（CLB）与可编程互连相结合的网格构成。制造完成后，FPGA还可以重新编程，以满足特定的功能或应用需求。这一特性使FPGA有别于专用集成电路（ASIC）。后者是明确地为给定的目标而制定的，以后无法更改。虽然一次性可编程（OTP）FPGA是一种选择，但基于静态随机存取存储器（SRAM）的型号是最常见的，并且允许随着设计的变化而重新编程。

输入/输出焊盘、可重新编程的互连和可编程逻辑模块组成了一个现场可编程门阵列。触发器或存储器模块可用作现场可编程门阵列逻辑模块中的存储器组件。逻辑块可以执行简单到复杂的计算操作。

现场可编程门阵列和可编程只读存储器芯片有许多相似之处。FPGA可以容纳数千个门阵列，这与可编程只读存储器芯片不同，可编程只读存储器芯片仅限于几百个门阵列。现场可编程门阵列是可重新编程的，而不是ASIC，ASIC是为专业作业而开发的。

计算机用户可以使用现场可编程门阵列自定义微处理器的功能，以满足特定的个性化需求。工程师使用FPGA来创建专用集成电路。晶圆功能的缺乏使得现场可编程门阵列的生命周期更具可预测性。其他优势包括潜在的重制、比其他解决方案更快的上市时间以及简单的设计周期。

FPGA用于许多行业和市场，包括无线通信、数据中心、汽车、医疗和航空航天。

FPGA中的芯片是完全可编程的，这是一个相当大的好处。通过这种方式，它可以变成一个相当大的逻辑电路，一个遵循设计的设置，但用户也可以根据需要进行更新以进行调整。换句话说，如果创建了一个电路卡或电路板，并且FPGA是电路的一个组件，则FPGA在创建过程中被编程，但随后可以重新编程以反映任何修改。

虽然第一批FPGA是在1980年代初推出的，但直到20世纪90年代末才开始流行起来。除了Altera、赛灵思和德州仪器等少数几家企业之外，他们并不为人所知。

ASIC（专用集成电路）用于创建对于常规CPU或GPU来说过于复杂的系统，作为ASIC（专用集成电路）的替代方案。

由于它们使用户能够以更低的成本和更低的功耗生产产品，因此FPGA仍然是当今技术中的一个突出主题。在网络和网络安全等其他应用中，它们也很有帮助。将其与传统微控制器进行比较，传统微控制器无法容纳更大的设计，这是一项相当大的进步。

例如，8051微控制器采用了哈佛设计和CISC指令集。FPGA没有这些内置指令集，这给了设计人员更多的自由度。尽管FPGA经常与高端计算相关联，但消费电子行业的使用也在增加。

现场可编程门阵列芯片已经在顶级显卡中包含许多功能。然而，它们比传统的视频卡更便宜，更耗电。它们还支持许多同步流，并且具有明显更快的吞吐量。因此，基于FPGA的图形卡在游戏机中越来越频繁地使用。

Verilog和VHDL只是FPGA使用的众多不同编程语言中的两种。1984年，硬件描述语言Verilog被创建。它可用于构建系统所需的任何类型的电路，并且是FPGA的设计标准。

另一种基于状态机对FPGA进行编程的常用语言是VHDL。它与Verilog不同，因为它包含更多功能，如数据类型和信号名称，这使得创建复杂电路和提高效率变得更加简单。定义了FPGA编程的语法和语法。

FPGA如何工作？

每个FPGA制造商都有其独特的架构规范。关键组件、原则和功能包括：

1.可配置的逻辑块

现场可编程门阵列的基本构建模块是CLB。它是一个逻辑单元，可以设置或编程以执行特定任务。连接块将连接到这些构建基块。这些组件包括携带和控制逻辑、晶体管对和查找表（LUT）。它们执行设计所需的逻辑操作。

可以使用基于逻辑的多路复用器或LUT来创建CLB。基于LUT的逻辑中的模块由D触发器，查找表和2：1多路复用器组成。多路复用器选择正确的输出。

2.可编程互连

位于不同逻辑块中的逻辑单元之间的所有独特连接都存在于现场可编程门阵列的这一区域中。包含多个基本半导体开关的开关盒通常用于实现互连。这些电气可编程链路为这些可编程逻辑模块提供了路径。

不同长度的线段可以沿着布线路径找到，并由电气可编程开关连接。FPGA密度由用于布线路径的器件数量决定。FPGA的单元或输入焊盘的输出可以连接到电路中的任何其他单元或焊盘，利用对每个现场可编程门阵列至关重要的可编程互连点。

3.可编程路由

可编程路由至关重要，因为它通常占结构表面的百分之五十以上以及应用程序的关键路由延迟。可编程布线由预制线段和预配置的开关组成。通过配置正确的开关组合，功能块的任何输出都可以链接到任何输入。现场可编程门阵列路由架构有两种基本类型。

设计本质上是分层的，高级组件实例化较低级别的模块并链接其中的信号，从而为可编程门阵列提供了动力。可编程门阵列可以使用连接芯片离散部分的短线来构建这些连接，因为在设计层次结构中靠近在一起的模块之间更频繁地进行通信。FPGA的密度和性能受到路由设计的影响。

4.可编程I/O模块

接口引脚用于将逻辑模块与外部组件连接起来。现场可编程门阵列和外部电路之间的接口是IOB（输入输出模块），这是一种可编程输入和输出器件，用于满足各种电气特性下输入/输出信号的驱动和匹配需求。I/O块将路由体系结构和CLB连接到外部元素。

在封装引脚和器件的底层电路之间，输入/输出模块提供可编程的单向或双向连接。实现应用需要从头开始构建电路，因为以前的现场可编程门阵列缺乏运行任何软件的处理器。因此，FPGA可能被编程为像OR门一样简单，或者像多核处理器一样复杂。

5.片上存储器

集成在FPGA逻辑块中的FFS是FPGA系统中片上存储元件的一种形式。尽管如此，随着现场可编程门阵列逻辑容量的提高，它被用于更广泛的系统中，这些系统几乎总是需要存储器来缓冲和重用芯片上的数据。由于构建由寄存器和LUT组成的大型RAM的密度比SRAM块低100倍左右，因此还需要具有更密集的片上存储。

此外，在现场可编程门阵列上实现的应用程序的RAM要求差异大不相同。

6.数字信号处理（DSP）模块

在运输链之前，商业现场可编程门阵列系统中使用的专用算术电路是加法器。

由于需要在利用LUT和携带链的软逻辑中加入乘法器，因此产生了严重的面积和延迟损失。由于用于现场可编程门阵列的高乘法器密度信号处理和通信应用具有相当大的市场份额，设计人员开发了新颖的实现来解决软逻辑乘法器实现效率低下的问题，这称为数字信号处理或DSP。

无乘法分布式算术技术是使用基于LUT的现场可编程门阵列创建高效有限脉冲响应（FIR）滤波器设计的一种方法。乘法器是FPGA系统中作为专用电路进行强化的主要候选者，因为它们在关键应用领域的现场可编程门阵列设计中普遍存在，并且在软逻辑中实现时尺寸、延迟和功耗都降低了。

7.系统级互连

DDR内存和以太网的兴起只是FPGA容量和带宽稳步增长的几个原因。管理这些高频端口和不断增长的结构之间的数据流量是一项挑战。这种系统级链路过去是通过设置特定的FPGA逻辑和路由元件来形成软总线来建立的，这些总线在必要的端点之间完成流水线，多路复用和布线。

更宽总线是匹配这些外部接口带宽的唯一方法，因为它们以比现场可编程门阵列结构更高的频率运行。由于大量和物理上很长的总线的组合，定时闭合具有挑战性，并且通常需要对总线进行相当大的流水线处理，从而增加了资源消耗。

现场可编程门阵列的应用

FPGA在各行各业都有广泛的应用，特别是在工业物联网（IoT）领域。它的一些关键应用领域：

1.能源行业案例研究

太阳能和风能等可再生能源越来越受欢迎。它们在智能电网中是可靠的，其中法规仍在建立中。输配电（T&D）变电站尤其需要高效的电力网络来实现智能电网的最佳运行。自动化需要持续监控、调节和保护电网的技术，以实现更有效的峰值需求负载管理。FPGA可以提高智能电网的性能和可扩展性，同时保持低功耗。

2.使用FPGA设计集成电路

必须首先创建此类电路的体系结构。然后，使用FPGA构建和测试原型，由于这种方法，错误是可以纠正的。一旦原型按预期执行，就会开发一个ASIC项目。这能够节省时间，因为创建集成电路可能是一项劳动密集型和复杂的操作。

此外，它还可以节省资金，因为可以使用单个FPGA来创建同一项目的大量修订版。值得注意的是，当前的张量处理单元（TPU）或加密货币矿工最初是作为FPGA开发的，直到那时它们才被生产出来。

3.汽车体验的改善

使用汽车芯片和IP实现车载信息娱乐、舒适性和便利性的解决方案。借助MicrosemiFPGA，车载原始设备制造商（OEM）和供应商可以开发创新的安全应用，如巡航控制、盲点警告和防撞。

FPGA供应商提供网络安全功能，包括信息保证、防篡改和硬件安全，以及纠错内存和低静态功耗等可靠性功能。由于其最小的泄漏和在低功耗环境中工作的能力，基于FPGA的存储可以提供低静态功耗。

4.支持实时系统

在实时系统中，当响应时间至关重要时，会使用FPGA。传统CPU的响应时间是不可预测的，因此无法准确估计一旦触发器触发，您将何时收到回复。采用实时操作系统将反应时间保持在预定范围内。

在需要快速响应时间的情况下，这是不够的。系统必须在FPGA中实现所需的方法，利用组合或顺序电路来解决这个问题并保证恒定的响应时间。一旦准备就绪，就可以使用FPGA更改这样的实时系统并将其投入生产。

5.航空航天和国防使用案例

为了满足恶劣环境的性能、可靠性和寿命要求，同时提供比传统ASIC实现更大的灵活性，工业制造公司提供了抗辐射可重构的FPGA，这些FPGA通常是空间级的。抗辐射可重构FPGA适用于处理密集型空间系统。

6.在通信和软件定义网络（SDN）中的应用

软件定义网络（SDN）和其他算法（如快速傅里叶变换（FFT））必须放入FPGA中，以便在复杂的实时环境中使用。无线电的标准组件包括用于接收和传输信号的天线，以及用于通过过滤、更改信号频率等来处理信号的网络硬件。

这种硬件无法从根本上改变它所要实现的功能。如今，此功能的很大一部分被转移到电子设备中，这通常是FPGA。模拟器件通常仅限于天线、ADC和DAC转换器。

7.数据中心和云中的FPGA

物联网（IoT）和大数据正在产生获取和处理的数据的指数级增长。这与通过 并行的多个操作的深度学习技术进行计算分析相结合，导致对低延迟，灵活和安全的计算能力的高需求。由于空间成本不断增加，无法通过添加更多服务器来解决。

由于FPGA能够加速处理，设计灵活性以及硬件对软件的安全性，数据中心世界的大门正在在很大程度上向他们敞开。

8.计算机视觉系统

在现代世界中，计算机视觉系统存在于许多小工具中。视频监控摄像机，机器人和其他设备就是这方面的例子。许多这些小工具通常需要基于FPGA的系统，以便它们能够根据人的位置，周围环境和面部识别功能，以有意义的方式与人进行行动和交互。要使用此功能，必须处理许多照片，其中大多数操作都是实时完成的，以检测物体，识别人脸等。

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