如何计算信号的带宽

所谓带宽是指对信号本身进行傅立叶变换时得到的所有信号分量的频率范围。但是，由于噪声导致的大多数实际模拟信号的带宽导致信号能量以无限带宽分布。

比如f(t)=sum(An*sin(wnt+fai)这是一个不连续谱，带宽范围就是w0~wn。连续谱就使用积分来写，带宽范围就是w的积分上下限。

基波*载频用数学表示就是：

f(t)=A1*sin(w1t+fai1)*A2*sin(w2t+fai2)；如果使用三角函数积化和差就会发现信号变成了由(w1+w2)和(w1-w2)两个频率的信号相加而成，即f(t)只有两个频率成分。

而且基波w2非常小，载波频率w1非常大，所以这两个频率非常接近w1，高频信号在无线传输过程中方便传输，穿透性好，损耗小得多。 如果直接以基本频率w2传输，则在距离太远之前可能会丢失，这是使用此方法的根本原因。

扩展资料：

测量方法：

（1）监测站对信号带宽的测量

由于监视站的发射测量是在实际条件下进行的，并且信号经过一定的传播路径，因此监视结果将受到测量值，干扰，噪声和响应速度的波动的影响。因此实际测量方法在不断地更新。

FM和AM信号的带宽将随着调制内容而不断变化。在这些情况下，监视站着重于在特定时间范围内测量最大占用带宽和“ x-dB”带宽。ITU-R建议SM．443建议监测站应暂时采用在26dB处测量带宽的方法(即“x—dB”带宽中X=26)，作为对带宽的估计。

现代的监视/测量接收器基于数字信号处理技术。使用该技术，可以通过两种方式确定被测信号的带宽：“ x-dlB”或β％。 β％方法是更好的方法，因为允许带宽测量独立于信号的调制。

特别是在测量数字信号的带宽时，尤其是在无法获得技术识别信息和低信噪比的情况下。在实际的无线电干扰情况下，“ x-dB”方法更为有效。

（2）测量“x—dB”的直接方法

在实际的监视过程中，监视人员将使用频谱分析仪和FFT功率比方法来获取信号的频谱。 可以直接从频谱中读取“ x-dB”带宽。

IITU—R建议SM．443中指出，在充分考虑占用带宽测量方法之前，应考虑到监视站活动的特定特征，这些监视站应继续使用此处介绍的“ x-dB”方法以26dB进行测量并采用修正 确定占用带宽的因素。

带宽有多种定义方式，通常这些定义方式已经是约定俗成的。包括系统带宽和信号带宽。

系统带宽包括绝对带宽和3dB带宽。

绝对带宽的定义类似理想低通滤波器，只在频率范围[–wi,wi]内通过信号，此时系统带宽为wi。而对于理想带通滤波器而言，只在频率范围是[–w2,—w1]和[w1,w2]通过信号，这时候系统的带宽就定以为w2–w1。需要注意这种定义方式适用于锐截止的情况。

3dB带宽的定义是系统的功率谱密度从最强衰减到一半时候的带宽，对应频率响应衰减到峰值的1/根号2。当然对于带通和低通的情况类似。

信号带宽的定义方式更多，包括第一零点带宽，3dB带宽，等效带宽，有限带宽。

其中有限带宽对应系统带宽中的绝对带宽，3dB带宽定义不变。

第一零点带宽适用于频响特性类似于Sa函数的形式。

等效带宽的定义就是从功率谱面积上来定义的，通常考试的时候会给你定义让你计算。

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