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奈奎斯特定律

根据奈奎斯特定律，信道的极限速率（bps）等于信道带宽的2倍（理论状态）

信道的极限速率（bps）等于信道带宽的2倍（理论状态），是对传输2进制数据而言。也就是说信号要么是高，表示0；要么是低，表示1。这时一个周期最多表示一个高，一个低。一个周期2位。

但如果有四种信号，分别表示00，01，10，11，那么一个信号就表示2位，就是可以传输4倍带宽。这就是编码方式。 奈奎斯特定律

根据奈奎斯特定律，信道的极限速率（码元速率）等于信道带宽（低通信道）的2倍（理论状态）

传输2进制数据而言，此时码元速率就是信息速率。

对于四进制信号，可以表示四种电平，这种情况下信息速率就是码元速率的两倍，就是可以传输4倍带宽信息速率。这就是编码方式。

对于理论上的无噪音线路，带宽可以到达无穷大。

但实际上都是有噪音的，噪音的大小决定了各信号之间的电平差距。也就是到底可以有多大的带宽。

在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率Fmax（指低通的，带通的或者高中的有其他的转换方式）的2倍时，即：fs.max>=2Fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，就是可以不失真的恢复出原始的模拟信号。一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特抽样定理。

1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式:

理想低通信道的最高大码元传输速率RB=2B (其中B是理想低通信道的带宽)

解释下码元速率，信息速率。

码元速率RB即单位时间里传送的码元个数。单位（Baud）

信息速率Rb是指单位时间里传送的信息量。单位（bit/s,或bps)

多进制的码元速率和信息速率的关系 Rb=RB*log2 N(N为进制数，二进制是N为2，就是只能表示两个电平，高和低）。可以看出，对于二进制的信号，码元速率和信息速率在数值上是相等的。

如64QAM，就可以一次表示6bit。

对于理论上的无噪音线路，带宽可以到达无穷大。

但实际上都是有噪音的，噪音的大小决定了各信号之间的电平差距。也就是到底可以有多大的带宽。

香农定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。

该定理还指出：如果R>C，则没有任何办法传递这样的信息，或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。

可以严格地证明；在被高斯白噪声干扰的信道中，传送的最大信息速率C由下述公式确定：

该式通常称为香农公式。C是数据速率的极限值，单位bit/s；W为信道带宽，单位Hz；S是信号功率（瓦），N是噪声功率（瓦）。

香农公式中的S/N是为信号与噪声的功率之比，为无量纲单位。如：S/N=1000（即，信号功率是噪声功率的1000倍）

但是，当讨论信噪比时，常以分贝（dB）为单位。公式如下：

换算一下：

公式表明，信道带宽限制了比特率的增加，信道容量还取决于系统信噪比以及编码技术种类。香农公式，通信工程学术语，是香农（Shannon）提出并严格证明的“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率C公式”：C=B log2(1+S/N)。式中：B是信道带宽（赫兹），S是信道内所传信号的平均功率（瓦），N是信道内部的高斯噪声功率（瓦）。

显然，信道容量与信道带宽成正比，同时还取决于系统信噪比以及编码技术种类。香农定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。该定理还指出：如果R>C，则没有任何办法传递这样的信息，或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。

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