关于香农公式带宽和信噪比？

香农定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。

该定理还指出：如果R>C，则没有任何办法传递这样的信息，或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。

可以严格地证明；在被高斯白噪声干扰的信道中，传送的最大信息速率C由下述公式确定：

该式通常称为香农公式。C是数据速率的极限值，单位bit/s；W为信道带宽，单位Hz；S是信号功率（瓦），N是噪声功率（瓦）。

香农公式中的S/N是为信号与噪声的功率之比，为无量纲单位。如：S/N=1000（即，信号功率是噪声功率的1000倍）

但是，当讨论信噪比时，常以分贝（dB）为单位。公式如下：

换算一下：

公式表明，信道带宽限制了比特率的增加，信道容量还取决于系统信噪比以及编码技术种类。香农公式，通信工程学术语，是香农（Shannon）提出并严格证明的“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率C公式”：C=B log2(1+S/N)。式中：B是信道带宽（赫兹），S是信道内所传信号的平均功率（瓦），N是信道内部的高斯噪声功率（瓦）。

显然，信道容量与信道带宽成正比，同时还取决于系统信噪比以及编码技术种类。香农定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。该定理还指出：如果R>C，则没有任何办法传递这样的信息，或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。

信道容量是指信道中信息无差错传输的最大速率.

是一个理想的极限值

Shannon公式在信号平均功率受限的高斯白噪声信道中,计算信道容量的理论公式为:

C=Blog2(1+S/N) 单位(b/s)

由公式得出的结论:

1.增大信号功率S可以增加信道容量,若信号功率趋于无穷大,则信道容量也趋于无穷大

2.减小噪声功率N或者减小噪声功率谱密度可以增加信道容量,若噪声功率趋于零,则信道容量趋于无穷大.

3.增加信道带宽B 可以增加信道容量.但是不能使信道容量无限制增大.信道带宽B趋于无穷大时.信道容量的极限值为

limC=1.44(S/n0)

以上资料来源<现代通信原理与技术>西安电子科技大学出版社 p61-p63

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