cn2排列组合公式是什么?

cn2排列组合公式：

C（n，2）

=n!/(2!x(n-2)!)

n!可以写成nx(n-1)x(n-2)!，所以上面的式子可以写成：

(nx(n-1)x(n-2))/(2x(n-2)!)

=n(n-1)/2

cn2的意思是从n个中取2个无排列的个数，排列组合是组合学最基本的概念，排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

具体推导过程如下：

cn2的意思是从n个中取2个无排列的个数。

Cnm = n! / [(n-m)! * m!]

扩展资料：

二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出。此定理指出：

 （其中  ）其中，二项式系数指 等号右边的多项式叫做二项展开式。

二项展开式的通项公式为 其i项系数可表示为n取i的组合数目。

组合数

编辑

1、 

2、 

3、 

证明：由 

可得

当a=b=1时，代入二项式定理可证明1

当a=-1，b=1时代入二项式定理可证明2

4、组合数的性质：

（1） 

（2） 

（3） 

参考资料：百度百科-二项式

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