奈奎斯特定理证明,详细过程,很急的,在线等

奈奎斯特定理证明,详细过程,很急的,在线等,第1张

奈奎斯特定律

根据奈奎斯特定律,信道的极限速率(bps)等于信道带宽的2倍(理论状态)

信道的极限速率(bps)等于信道带宽的2倍(理论状态),是对传输2进制数据而言。也就是说信号要么是高,表示0;要么是低,表示1。这时一个周期最多表示一个高,一个低。一个周期2位。

但如果有四种信号,分别表示00,01,10,11,那么一个信号就表示2位,就是可以传输4倍带宽。这就是编码方式。 奈奎斯特定律

根据奈奎斯特定律,信道的极限速率(码元速率)等于信道带宽(低通信道)的2倍(理论状态)

传输2进制数据而言,此时码元速率就是信息速率。

对于四进制信号,可以表示四种电平,这种情况下信息速率就是码元速率的两倍,就是可以传输4倍带宽信息速率。这就是编码方式。

对于理论上的无噪音线路,带宽可以到达无穷大。

但实际上都是有噪音的,噪音的大小决定了各信号之间的电平差距。也就是到底可以有多大的带宽。

在进行模拟/数字信号的转换过程中,当采样频率fs.max大于信号中最高频率Fmax(指低通的,带通的或者高中的有其他的转换方式)的2倍时,即:fs.max>=2Fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息,就是可以不失真的恢复出原始的模拟信号。一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5~10倍;采样定理又称奈奎斯特抽样定理。

1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式:

理想低通信道的最高大码元传输速率RB=2B (其中B是理想低通信道的带宽)

解释下码元速率,信息速率。

码元速率RB即单位时间里传送的码元个数。单位(Baud)

信息速率Rb是指单位时间里传送的信息量。单位(bit/s,或bps)

多进制的码元速率和信息速率的关系 Rb=RB*log2 N(N为进制数,二进制是N为2,就是只能表示两个电平,高和低)。可以看出,对于二进制的信号,码元速率和信息速率在数值上是相等的。

如64QAM,就可以一次表示6bit。

对于理论上的无噪音线路,带宽可以到达无穷大。

但实际上都是有噪音的,噪音的大小决定了各信号之间的电平差距。也就是到底可以有多大的带宽。

我理解作为一个放大器

1、开环增益无穷大

首要目的是要对信号做出放大,而开环状态相当于没有引入反馈,反馈电阻为∞,所以G=Rf/R1,也就是说当Rf→∞时,同时G→∞;

2、输入阻抗无穷大

当信号送入一个放大器时,就会有一个电压加在输入级上,如果你的输入级阻抗很小则势必会有较大电流通过,而前级电路又提供不了如此大的电流,你说说会出现什么情况呢?输入电压就降低了呀,那么送进放大器的电压就比源电压要小很多了,不能有效放大;

3、输出阻抗等于0

当信号从放大器输出的时候,在输出端会有一个负载(广义的啊,别狭义的理解),这时他需要一定的电流提供能力,你的输出阻抗如果高,输出电流流经输出电阻,再经过负载,势必有一部分能量是消耗在了输出电阻上了;

4、带宽无穷大

这个我也不能很好的解释其原因。

理想状态,可能就是这样吧,带宽无穷大。


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