什么是单连通区域

单连通域是直观上没有洞的平面区域的推广，即区域内任何一条简单闭曲线的内部没有不属于D的点。

D是一区域，若属于D内任一简单闭曲线的内部都属于D，则称D为单连通区域，单连通区域也可以这样描述：D内任一封闭曲线所围成的区域内只含有D中的点。更通俗地说，单连通区域是没有“洞”的区域。”

空间二维连通域形象说就是没有“洞”的区域，即设Ω是空间一区域，Ѕ是Ω内的任一闭曲面。以Ѕ为边界的区域ΩЅ Ω，最简单如球x2+y2+z2＜1，是连通的。但x2+y2+z2≤1， x2+y2+z2≠0，则就不连通了。

一维连通是指，若Г是Ω内的任一闭曲线（曲线是一维的）。若存在以Г为边界的曲面∑，使∑ Ω，则Ω就是一维连通的。如一个圆（x-2）2+y2≤1，绕y轴旋转一周，所得的像一个车胎一样的空间域（也像救生圈）。

扩展资料：

1、一维就是直线，也即是两个点的连接，也就是无穷多个点组成的。

2、二维就是平面，也即是直线和该直线的一部分分支所组成的图形。所以二维生物看三维生物看到的应该是这个二维生物所在平面无限延长后，切三维生物的一个面，也就是切面了。举个例子，在二维看一个球，其实看到的应该是一个大小变化的圆。

3、三维就是体，也即是直线和该直线的所有分支所组成的图形。是最容易理解的，也就是我们生活的世界，也就是无穷多个二维平面组成的。

4、四维，无穷多个三维组成，多出的一个维度是时间。

参考资料来源：百度百科- 一维空间

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