SEM结构方程模型

R包lavaan可以做

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软件AMOS可以做

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χ2 卡方拟合指数 检验选定的模型协方差矩阵与观察数据协方差矩阵相匹配的假设。原假设是模型协方差阵等于样本协方差阵。如果模型拟合的好，卡方值应该不显著。

RMR 是残差均方根。RMR 是样本方差和协方差减去对应估计的方差和协方差的平方和，再取平均值的平方根。RMR应该小于0.08，RMR越小，拟合越好。

RMSEA 是近似误差均方根 RMSEA应该小于0.06，越小越好。

GFI 是拟合优度指数，范围在0和1间，但理论上能产生没有意义的负数。按照约定，要接受模型，GFI 应该等于或大于0.90。

CFI 是比较拟合指数，其值位于0和1之间。CFI 接近1表示拟合非常好，其值大于0.90表示模型可接受,越接近1越好。

同时要求样本和指标之间有一个最低数量比例

结构方程模型适配度指标如下：

1、x2值：显著性概率值p>0.05（未达显著水平），x2使用样本数为100至200。

2、GFI值：>0.90。

3、AGFI值：>0.90。

4、RMR值：<0.05。

（SEM）的概念与Amos G raphics窗口界面的基本操作；后半部以各种实例介绍Amos G raphics在各种SEM模型中的应用。

全书采用AMOS图像界面，完全没有复杂的SEM理论推导和语法，最大的特点就是对利用AMOS进行结构方程模型各种分析的每一个步骤都有详细的讲解和图示。

这些统计量都是结构方程中用来检验你所建立的模型与数据的拟合程度的指标，称为拟合优度指数（goodness of fit index），简称为拟合指数。

不同学者提出了许多不同的拟合指数。

常用的指标一般是卡方，自由度df，RMSEA( Root Mean Square Error of Approximation, 近似误差均方根）)，GFI（goodness-of-fit index, 拟合优度指数）, NNFI（non-normed fit index）和CFI(comparative fit index, 比较拟合指数)。

一般认为，如果RMSEA在0.08以下（越小越好），GFI、NNFI和CFI在0.9以上（越大越好），所拟合的模型是一个“好”模型。AGFI（adjusted goodness-of-fit index），IFI也是越大越好，表明模型拟合的较好，不过现在不常用。

卡方和自由度主要用于比较多个模型，卡方值越小越好，自由度反映了模型的复杂程度，模型越简单，自由度越多，反之，模型越复杂，自由度越少。总的来说，我们追求的是既简单又拟合得好的模型。

如果你要更详细的了解这些拟合指数，请参考侯杰泰等人的著作《结构方程模型及其应用》。

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