sem的模型介绍

SEM简单介绍，以下资料来源

因果关系：SEM一般用于建立因果关系模型，但是本身却并不能阐明模型的因果关系。

一般应用于：测量错误、错漏的数据、中介模型（mediation model）、差异分析。

历史：SEM 包括了 回归分析，路径分析（wright, 1921）,验证性因子分析（confirmatory factor analysis）（Joreskog, 1969）.

SEM也被称为 协方差结构模型（covariance structure modelling），协方差结构分析和因果模型。

因果关系：

究竟哪一个是“真的”？ 在被假设的因果变量中其实有一个完整的因果链。

举一个简单的例子： 吃糖果导致蛀牙。这里涉及2个变量，“吃糖果”和“蛀牙”，前者是因，后者是果。 如果上一个因果关系成立，那将会形成一个因果机制，也许会出现这样的结构：

3. 这时还有可能出现更多的潜在变量：

这里我又举另外一个例子，回归模型

在这里，回归模型并不能很好的描述出因果次序，而且也不能轻易的识别因果次序或者未测量的因子。这也是为什么在国外学术界SEM如此流行的原因。

我们在举另外一个例子“路径分析”

路径分析能让我们用于条件模型（conditional relationships），上图中的模型是一种调解型模型或者中介模型，在这里Z 是作为一个中介调节者同时调节X和Y这两个变量的关系。

在这里我们总结一下：

回归分析简单的说就是：X真的影响Y 吗？

路径分析：为什么/如何 X 会影响Y？ 是通过其他潜在变量Z 来达到的吗？例子：刷牙（X）减少蛀牙（Y）通过减少细菌的方法（Z）。------测量和测试中介变量（例如上图中的Z变量）可以帮助评估因果假设。

在这里要提一下因素模型（factor model）

在这个模型当中，各个变量有可能由于受到未被观察到的变量所影响，变得相互有内在的联系，一般来说那些变量都很复杂、混乱，而且很多变量是不能直接被观察到的。

举个例子：“保龄球俱乐部的会员卡”和“本地报纸阅读”，是被观察到的变量，而“社会资产”则是未被观察到的变量。另一个例子：“房屋立法”和“异族通婚”是被观察到的变量，而“种族偏见”是未被观察到的变量。

相互关系并不完全由被观察到的变量的因果关系所导致，而是由于那些潜在的变量而导致。

这些被观察到变量（y1--y4）也有可能由一个潜在的变量（F）所影响。

半分法：把现有的数据随机分成两部分，一部分用于建立模型，另外一部分用来验证模型。通过半分法把数据分成两部分比较像的数据，进行“外部验证”，但由于只有一半的数据用来建立模型，模型相对不稳定。对于样本量较小的研究不适合使用。

交叉验证法：这种方法是半分法的进一步演化，常见的有半分交叉验证法和十分交叉验证法。半分交叉验证法即将原数据分为两部分，两部分数据相互依次作为建立模型和验证模型的数据，互相验证。十分交叉验证法即把数据分成10部分，用其中9部分数据做模型，另外1部分做验证，这样依次做10次模型和验证，可得到相对稳定的模型。

Bootstrap法：常规的Bootstrap内部效度分析的做法是多原数据中随机可放回地抽取一定的病例，用于建立模型，再使用原数据进行模型的验证如此做500-1000次抽取、建立模型、验证模型的工作，可以得到500-1000个模型，可以总结模型的参数分布情况，确定最终的模型参数值。

Bootstrap法是近年来发展较快的一种方法，该方法在计算机计算量提升的背景下出现，有研究证明，该方法得到模型稳定性高于前面两种方法，可以推广应用到预测模型的内部效度分析中，该方法应用会越越多。当然如果有条件，我们还是建设所有的模型做外部验证，以提高模型在应用中的可靠性。

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