R语言向量计算的数学函数汇总2021.1.21

sum(向量名） ：求和

max(向量名） ：返回向量最大值

min(向量名） ：返回向量最小值

range(向量名） ：返回向量中的上界和下界

mean(向量名） ：返回向量平均值

var(向量名） ：返回向量的方差

sd(向量名） ：返回向量的标准差

prod(向量名） ：向量中所有值的乘积

median(向量名） ：求中位数

quantile(向量名） ：求分位数, quantile(x,c(0.4,0.5,0.8) 求出向量x的四分位，五分位和八分位值。

abs(向量名） ：返回绝对值

sqrt(向量名) :计算平方根

log(向量名/值，base=底数值) :取对数

exp(向量名) :计算向量中每个元素的指数

sin(向量或值) ：正弦三角函数

cos(向量或值) ：余弦三角函数

ceiling(向量名） ：向上取整

floor(向量名） ：向下取整

trunc(向量名） ：舍去小数，取整

round(向量名） ：四舍六入五留双(五留双含义整数部分为偶数留整数，奇数部分进一，例如4.5留4，5.5留6)

round(向量名，digits=数值x）： round函数下保留x位小数，digits指小数点后位数

sigif(向量，digits=数值x) ：截取数据，digits指有效数字的位数

下标从1开始

which.max(向量名) ：返回最大元素的索引值

which.min(向量名）：返回最小元素的索引值

which(t>5)：返回元素值大于5的索引位置

t[which(t>5)]：返回元素值大于5的元素位置上的值

1. 算数平均数（arithmetic mean）

R语言函数：mean( )

2.中位数（median）

将所有观测值从小到大排列，居于中间位置的观测值称为中位数，用 表示。

当观测值为奇数个时，中位数是第 位置的观测值；

当观测值为偶数个时，中位数是第 位置的两个观测值之和的

R语言函数：median( )

3.众数（mode）

资料中出现次数最多的那个观测值或出现次数最多一组的中点值，称为众数，用 表示

4.几何平均数（geometric mean）

用G表示。资料中有n个观测值，则计算公式为：

R语言计算：exp^(mean( log (x)))      R语言log()函数默认底为e

5.加权平均数（weighted mean）

在有N个观测的样本中，观测数 出现 次，观测数 出现 次，观测数 出现 次，且 ，则：

6.加权几何均数：

R语言计算：exp^(sum(f*log(x))/sum(f))

1.极差（range）

又称为全距，是样本资料中最大值和最小值之差，一般用R表示

R语言计算：max(data) - min(data)

2.方差（variance）

又称为均方（mean square，MS）

样本方差计算公式：

总体方差计算公式：

R语言函数：var( )

3.标准差（standard deviation, Sd）

样本标准差：

总体标准差：

R语言函数：sd( )

4.四分位数间距 （inter-quartile range ，IQR ）

IQR=P75−P25

适于偏态分布或分布未知资料，由于不受两端极大或极小数据的影响，四分位数间距比极差更为稳定，但仍未考虑每个观测值的变异。 常与中位数一起使用 ，综合反映数据的平均水平和变异程度，写成 M(P25, P75) 。

R语言函数：quantile( )

5.变异系数（coefficient of variability, CV）

%

在 度量单位不同 或者 均数相差悬殊 时使用。

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