sem的模型介绍

SEM简单介绍，以下资料来源

因果关系：SEM一般用于建立因果关系模型，但是本身却并不能阐明模型的因果关系。

一般应用于：测量错误、错漏的数据、中介模型（mediation model）、差异分析。

历史：SEM 包括了 回归分析，路径分析（wright, 1921）,验证性因子分析（confirmatory factor analysis）（Joreskog, 1969）.

SEM也被称为 协方差结构模型（covariance structure modelling），协方差结构分析和因果模型。

因果关系：

究竟哪一个是“真的”？ 在被假设的因果变量中其实有一个完整的因果链。

举一个简单的例子： 吃糖果导致蛀牙。这里涉及2个变量，“吃糖果”和“蛀牙”，前者是因，后者是果。 如果上一个因果关系成立，那将会形成一个因果机制，也许会出现这样的结构：

3. 这时还有可能出现更多的潜在变量：

这里我又举另外一个例子，回归模型

在这里，回归模型并不能很好的描述出因果次序，而且也不能轻易的识别因果次序或者未测量的因子。这也是为什么在国外学术界SEM如此流行的原因。

我们在举另外一个例子“路径分析”

路径分析能让我们用于条件模型（conditional relationships），上图中的模型是一种调解型模型或者中介模型，在这里Z 是作为一个中介调节者同时调节X和Y这两个变量的关系。

在这里我们总结一下：

回归分析简单的说就是：X真的影响Y 吗？

路径分析：为什么/如何 X 会影响Y？ 是通过其他潜在变量Z 来达到的吗？例子：刷牙（X）减少蛀牙（Y）通过减少细菌的方法（Z）。------测量和测试中介变量（例如上图中的Z变量）可以帮助评估因果假设。

在这里要提一下因素模型（factor model）

在这个模型当中，各个变量有可能由于受到未被观察到的变量所影响，变得相互有内在的联系，一般来说那些变量都很复杂、混乱，而且很多变量是不能直接被观察到的。

举个例子：“保龄球俱乐部的会员卡”和“本地报纸阅读”，是被观察到的变量，而“社会资产”则是未被观察到的变量。另一个例子：“房屋立法”和“异族通婚”是被观察到的变量，而“种族偏见”是未被观察到的变量。

相互关系并不完全由被观察到的变量的因果关系所导致，而是由于那些潜在的变量而导致。

这些被观察到变量（y1--y4）也有可能由一个潜在的变量（F）所影响。

结构方程模型（SEM, Structural Equation Modeling）是建立在回归模型（Regression Models）的基础上，针对潜变量（Latent Variables）的统计方法。

&ltimg src="https://pic1.zhimg.com/v2-9097acc14cb5f4a901d4e2d1cf883030_b.png" data-rawwidth="308" data-rawheight="260" class="content_image" width="308"&gtf为latent variable, 例如智力、自尊等，在该SEM模型中为predictor。y1,y2,y3为observed variables, 即可直接测量得到的变量，在该SEM模型中为indicators。λ1-3为factor loadings，ε为residual error。

f为latent variable, 例如智力、自尊等，在该SEM模型中为predictor。y1,y2,y3为observed variables, 即可直接测量得到的变量，在该SEM模型中为indicators。λ1-3为factor loadings，ε为residual error。

先前提到SEM是建立在regression model基础上的，该模型可写为如下方程：

y1 = λ1*f + ε1

y2 = λ2*f + ε2

y3 = λ3*f + ε3

即可看到与regression model的联系。

SEM较为广泛应用的是方差/协方差估计法。即可由上述方程写出关于y1,y2,y3的方差/协方差矩阵：（σ为f的variance）

&ltimg src="https://pic3.zhimg.com/v2-4d1ae9e59cf5987bc5ad78ac07b42c7a_b.png" data-rawwidth="453" data-rawheight="93" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="453" data-original="https://pic3.zhimg.com/v2-4d1ae9e59cf5987bc5ad78ac07b42c7a_r.png"&gt而后计算机根据实际矩阵，对factor loadings等parameters进行估计并输出估计矩阵，与实际矩阵差异最小（最理想）时，即输出结果，得到各估计参数和拟合指数。

而后计算机根据实际矩阵，对factor loadings等parameters进行估计并输出估计矩阵，与实际矩阵差异最小（最理想）时，即输出结果，得到各估计参数和拟合指数。

应用较多的模型/方法：MIMIC, multiple group models（比较组间差异）, latent growth modeling（比较纵向差异）等。

应用广泛的软件：

1、Mplus。优点：编程简单，结果全面。缺点：收费，贵。学生版是300$。

2、Amos。优点：傻瓜，画图拖数据即可。缺点：模型稍一复杂就很费时。

3、R。下个package即可。优点：兼容性、专业性强。缺点：用的人少，不利于伸手党。

4、LISREL。优点：易入门。缺点：需输入各矩阵，略过时。

其他还有一些软件，不了解。

SEM入门不久，以上为个人理解，求探讨求轻喷。么么哒

一般我们论文分析有很多个题项时，也就是多变量时，建立SEM结构化方程时 ，如果没有坚实的理论基础支撑，不清楚那些变量分为一个组时，题项对应哪个因子。一般可以先用EFA再在此基础上用 CFA。 （探索性因素分析用spss软件做，验证性因素分析用amos软件。） 探索性因子分析可以实现用少量因子反映大量问卷题目的信息，从而实现降低维度，便于分析的目的，并对因子命名用于后续分析。

前面的SPSS分析方法-因子分析中，也提到因子分析的前提条件 ： KMO检验和巴特利特检验： 用于检查变量间的偏相关性，取值在0-1之间。KMO值越接近于1，因子分析效果就好。一般KMO值0.9以上极适合做因子分析，0.8以上适合做因子分析，0.7以上尚可，0.6以上勉强度可以，0.5以上不适合，0.5以下非常不适合。实际运用中，在0.7以上，效果比较好；在0.5以下时，不适合应用因子分析。

Bartlett 球形检验：  P<0.05,不服从球形检验，应拒绝各权变量独立的假设，即变量间有较强相关；P>0.05时，服从球形检验，各变量相互独立，不能做因子分析。

接下来我们建立SEM模型。

一、画好路径图

打开AMOS，按照我们做EFA分好的题项或者根据理论分好的题项设计路径图。

二、读取数据文件

因为SPSS14.0版本以后已经将AMOS整合到SPSS内，所以一般我们数据以SPSS存储来分析比较兼容，不容易出问题。当然，在读取数据之前，我们要对数据的完整性问题做处理。

步骤：1、在工具箱中选择“Select data file(s)”图示，或者点菜单栏File-Data Files

2、勾选【Files Name】，然后选择分析的后缀名.sav数据文件读入

3、可以看到读入文件成功，数据样本145个

4、点击OK，结束数据读入，也可点击View Data阅览数据

二、命名变量名称

前面我们建立了路径图，但其中的潜在变量和观察变量以及相关误差都还没命名，和关联数据。

步骤：

[if !supportLists]1.  [endif]命名观察变量。点击工具箱中”List Variablles in data set”,按住鼠标左键把观察变量拖入方形框中。

2.命名潜在变量。双击椭圆框框，打开Object Properties，在Variables Name窗口中输入潜在变量名。

3.命名误差变量。自动命名：点击菜单Plugins-Name Unobserved Variables。手动命名，可以双击打开Object Properties，保持视窗开启，逐个命名。

4.我们可以点击，调整一下观察变量的方框，美化路径图

5.最后我们就得出一个完整模型了。

三、在路径中显示重要的参数。

步骤：1、点击Title图示，在绘图区点一下，输入参数的宏函数

2、常见的参数宏函数命令如下

四、存档，点击，保存文件

五、估算分析，输出结果

步骤：

[if !supportLists]1.  [endif]点击Analysis properties图示，选择Output，勾选需要分析的系数、输入的模型拟合度和需报告的相关值。

2、点击Calculate estimates图示，产生估计值。

六、分析验证输出结果

1.点击工具箱View Test图示，浏览输出估计值，输出报表内容。

2.报表解读

3.模型的总体

4.非标准化回归系数

5.标准化回归系数

6.相关系数

7.方差 ：检查是否有违反估计

原文来自https://mp.weixin.qq.com/s/ORu4ez12YoB036tuN5KuuQ

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