问卷调查所能用的统计方法有哪些?

1. 调查的样本量太小，计算出的结论可靠性不高。

例如看到一些研究生的论文，只发了几十份问卷调查表，就根据统计到的百分比写下十分肯定的结论。其实，是有问题的。

例如：调查“你对××活动喜欢的程度”，调查了45人。调查结果：非常喜欢2人，喜欢5人，一般10人，不太喜欢13人，不喜欢15人。作者统计出：喜欢和非常喜欢的共7人占调查人数45人的15.5%，不太喜欢和不喜欢的共28人，占62.2%。并根据15.5%和62.2%来进一步写结论。

但是，他忽略了调查的样本计算出率以后，还应该计算率的标准误和置信区间。如本例喜欢率为15.5%。还应该计算率的标准误Sp。

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本例，喜欢率的标准误 Sp =√P(1-P)/n = √15.5(100-15.5)/45 = 5.39 %

按样本量n，查t值表上, n-1的t0.01和t0.05 的值，查得t0.05＝2.02 , t0.01＝2.69, 根据喜欢率15.5 %、标准误5.39 % 和t0.05的值,可计算出：

95% 置信区间：15.5±2.02×5.39＝4.6%～26.4%。(置信区间上下限的差值高达21.8%)。

95% 置信区间的含义是，如果用样本的喜欢率15.5%来估计总体的喜欢率时，有95%的可能是在4.6%～26.4%的区间之间。这样高达21.8%的区间意味着15.5%是不太可信的。

但是，如果扩大样本量到450人，4500人，而统计出的喜欢率也是15.5%。由于调查的样本量扩大了，标准误 Sp会缩小，计算出的95% 置信区间也就缩小为12.2%～18.8%和14.4%～16.6%。这时用样本率估计总体率时，上下限的差值很接近15.5%，才是可信的。

2. 调查数据的统计分析过于简单。

目前看到的调查数据统计分析大都比较简单。只是计算各个问卷指标的百分比，如上面举例的喜欢率15.5%等等。

要避免统计分析过于简单，首先，在做调查表设计时，就事先要考虑好调查数据的统计分析方法。例如同样是调查“你对××活动喜欢的程度”，除了要扩大调查样本量外，在调查表中增加调查性别和年龄。这样就可以采用一种较为复杂的方法——交叉分析。交叉分析是分析“年龄”、 “性别”和“对××活动喜欢程度”三个变量之间的关系。假设不分类统计时，喜欢率是15.5%。交叉分析后就会发现由于性别的不同，年龄段的不同喜欢率是不同的。

例如：2005年国民体质监测问卷调查中，对“睡眠时间”的统计分析，如果只是简单地计算某市成年男子2473人的问卷，只能统计出：睡眠6小时以下的人为13.4%，睡眠6～9小时的73.6%，睡眠9小时以上的13%。但是，如果增加年龄因素，分年龄段进行统计就可以看到，各年龄段的百分比是不同的（统计表略）。利用分年龄段的百分比还可以画出折线图（图略）。从图上更可以清楚的显示出：随着年龄增加，睡眠时间逐渐减少的趋势。

上述统计分析方法比较简单。但是，仅靠简单的统计方法来处理问卷调查数据是十分可惜的，因为大量的数据信息还没有充分利用。所以，设计问卷时，就应该注意到，让收集到的调查数据能做多因素统计分析（如：回归分析，因子分析等）。下面是我帮助或指导有关单位做过的统计分析实例：

例1：2005年国民体质监测的调查问卷内容中，包括了各人的文化程度，职业，工作、生活和体育锻炼等方面的许多问题。为了分析这些调查内容和各人的体质有什么关系，找出哪些因素对体质的好坏特别有关？在进行统计分析时，就需要把体质监测的指标和问卷调查的内容联系起来进行统计。

在成年组调查问卷内容中可进行计算的12个问题是：受教育程度，职业，平均每周工作时间，平均每天睡眠时间，睡眠质量，平均每天步行时间，平均每天坐姿活动时间，吸烟状况，运动感受，平均每周锻炼次数，平均每次锻炼时间，坚持锻炼时间。把这些作为X1, X2, ……X12，再把每个人体质监测中的体质总分作为Y，就可以进行逐步回归分析计算。

某省成年男甲组4242人的数据用逐步回归分析计算结果是：从12个指标中依次选出了X 1 (受教育程度)，X12 (坚持锻炼时间)， X10(平均每周锻炼次数)，X7(平均每天坐姿活动时间) 4个指标。得到回归方程：

Y = 21.85+ 1.02 X 1 -0.20 X7+ 0.34 X10 + 0.28 X12F=101.92 (P<0.01)

复相关系数 R= 0.296

根据回归方程的系数就可以知道：受教育程度高，平均每周锻炼次数多，坚持锻炼时间长，平均每天坐姿活动时间少的人体质总分就高。反之就低。而这个结论只做一般的调查表百分比统计，是得不到的。

例2：某市开展《超重与肥胖人群运动与营养综合干预实验研究》12周后，对参加者进行了问卷调查，内容有：每天进餐情况（分为：五分饱，八分饱，十分饱），每周快走次数（分为：3次以下，3次，4次，5次及以上），每次快走时间（分为：30分钟以内，30～60分钟，60～90分钟，90分钟以上），每次快走距离（分为：3公里以下，3～4公里，5公里及以上）等。

如果仅统计各个问卷内容的百分比，只能计算出如：每次快走时间30分钟以内的29人占22.1%，30～60分钟的47人占35.9%，60～90分钟的19人占14.5%，90分钟以上的36人占27.5% 等等，这样的统计结果并不能说明什么问题。更无法分析出哪些是对减肥有效果的因素。

但是，把问卷调查的内容与参加12周实验后各人体重下降值联系起来统计，情况就不同了。如可以分别计算出：每周快走次数、每次快走时间等指标与体重下降值的相关系数。当计算出以上指标都和体重下降值呈中度或低度相关时，还可以进一步用回归分析的方法计算出标准回归系数或偏回归平方和来分析各指标对体重下降的作用大小。

本例有131人参加实验，为了用数学表达式来描述：饮食、运动量和降体重的关系。把调查表内容转换成数字后，选择了X1（每天进餐情况）、X2（每周快走次数）、X3（每次快走距离）与Y（体重下降值）计算出三元回归方程：

Y= 1.26－1.30 X1 +0.59 X2 +1.70 X3 F =13.855 (P<0.01)

复相关系数 R = 0.4966

从回归方程可以看到，在吃八分饱的情况下，增加每周快走次数和每次快走距离，降体重的效果更好。

可见，当采用了多元回归分析方法后，可以充分利用调查表里的信息从而获得比简单的统计百分比更多的研究结果。

例3：某市对学生体质下降原因进行调研时，设计的调查表内容包括：学生、家长、学校等方面30多项指标。为了分析调查的各指标对学生身体素质影响的主次关系，从调查表中选出可进行因子分析计算的26个指标进行了R型因子分析计算。

R型因子分析通过计算，可找出控制着所有指标的几个主要因素。计算后，原来的许多指标重新组合成较少的几个新的综合指标──公因子。这些公因子相互独立而且反映了原来指标的绝大部分信息。通过R型因子分析的结果，可以看出哪些指标是同一类的，每一个指标以哪一公因子为主，其他公因子所占比例如何，从而分析该指标的特点。还可根据贡献率较大的几个公因子中所包括的指标，来分析出各指标的主次关系。

对3699名中学生的调查数据作R型因子分析计算后，从贡献率最大的5个公因子所包括的调查指标看，归入第1公因子的7个指标，都和参加体育活动有关，因此把第一公因子命名为体育活动因子，归入第2公因子的2个指标，是反映学生家长文化水平的学历，归入第3公因子的2个指标，是反映学生是否关心自己体质、健康的指标，归入第4公因子的2个指标，是反映学校是否关心和组织学生体育活动的指标，归入第5公因子的2个指标，是反映学生家长对体育运动的态度的指标。

从而可以分析出，对学生体质影响最大的第一因素是学生参加体育活动的情况，第二因素是家长的文化水平高低，第三因素是学生自己是否关心自己的体质、健康情况。第四因素是学校是否关心和组织学生参加体育活动，第五因素是家长是否喜爱体育活动是否支持学生参加体育活动。

因子分析的优点在于用一个或少数几个综合指标概括原始数据中尽量多的信息，它能够实现对问题的高度概括，并揭示出一般的特征和规律。本例通过因子分析的统计方法，从学生填在26个调查问卷中的信息，分析出了对学生体质影响的几个主要因素。

SEM简单介绍，以下资料来源

因果关系：SEM一般用于建立因果关系模型，但是本身却并不能阐明模型的因果关系。

一般应用于：测量错误、错漏的数据、中介模型（mediation model）、差异分析。

历史：SEM 包括了 回归分析，路径分析（wright, 1921）,验证性因子分析（confirmatory factor analysis）（Joreskog, 1969）.

SEM也被称为 协方差结构模型（covariance structure modelling），协方差结构分析和因果模型。

因果关系：

究竟哪一个是“真的”？ 在被假设的因果变量中其实有一个完整的因果链。

举一个简单的例子： 吃糖果导致蛀牙。这里涉及2个变量，“吃糖果”和“蛀牙”，前者是因，后者是果。 如果上一个因果关系成立，那将会形成一个因果机制，也许会出现这样的结构：

3. 这时还有可能出现更多的潜在变量：

这里我又举另外一个例子，回归模型

在这里，回归模型并不能很好的描述出因果次序，而且也不能轻易的识别因果次序或者未测量的因子。这也是为什么在国外学术界SEM如此流行的原因。

我们在举另外一个例子“路径分析”

路径分析能让我们用于条件模型（conditional relationships），上图中的模型是一种调解型模型或者中介模型，在这里Z 是作为一个中介调节者同时调节X和Y这两个变量的关系。

在这里我们总结一下：

回归分析简单的说就是：X真的影响Y 吗？

路径分析：为什么/如何 X 会影响Y？ 是通过其他潜在变量Z 来达到的吗？例子：刷牙（X）减少蛀牙（Y）通过减少细菌的方法（Z）。------测量和测试中介变量（例如上图中的Z变量）可以帮助评估因果假设。

在这里要提一下因素模型（factor model）

在这个模型当中，各个变量有可能由于受到未被观察到的变量所影响，变得相互有内在的联系，一般来说那些变量都很复杂、混乱，而且很多变量是不能直接被观察到的。

举个例子：“保龄球俱乐部的会员卡”和“本地报纸阅读”，是被观察到的变量，而“社会资产”则是未被观察到的变量。另一个例子：“房屋立法”和“异族通婚”是被观察到的变量，而“种族偏见”是未被观察到的变量。

相互关系并不完全由被观察到的变量的因果关系所导致，而是由于那些潜在的变量而导致。

这些被观察到变量（y1--y4）也有可能由一个潜在的变量（F）所影响。

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