sem的模型介绍

SEM简单介绍，以下资料来源

因果关系：SEM一般用于建立因果关系模型，但是本身却并不能阐明模型的因果关系。

一般应用于：测量错误、错漏的数据、中介模型（mediation model）、差异分析。

历史：SEM 包括了 回归分析，路径分析（wright, 1921）,验证性因子分析（confirmatory factor analysis）（Joreskog, 1969）.

SEM也被称为 协方差结构模型（covariance structure modelling），协方差结构分析和因果模型。

因果关系：

究竟哪一个是“真的”？ 在被假设的因果变量中其实有一个完整的因果链。

举一个简单的例子： 吃糖果导致蛀牙。这里涉及2个变量，“吃糖果”和“蛀牙”，前者是因，后者是果。 如果上一个因果关系成立，那将会形成一个因果机制，也许会出现这样的结构：

3. 这时还有可能出现更多的潜在变量：

这里我又举另外一个例子，回归模型

在这里，回归模型并不能很好的描述出因果次序，而且也不能轻易的识别因果次序或者未测量的因子。这也是为什么在国外学术界SEM如此流行的原因。

我们在举另外一个例子“路径分析”

路径分析能让我们用于条件模型（conditional relationships），上图中的模型是一种调解型模型或者中介模型，在这里Z 是作为一个中介调节者同时调节X和Y这两个变量的关系。

在这里我们总结一下：

回归分析简单的说就是：X真的影响Y 吗？

路径分析：为什么/如何 X 会影响Y？ 是通过其他潜在变量Z 来达到的吗？例子：刷牙（X）减少蛀牙（Y）通过减少细菌的方法（Z）。------测量和测试中介变量（例如上图中的Z变量）可以帮助评估因果假设。

在这里要提一下因素模型（factor model）

在这个模型当中，各个变量有可能由于受到未被观察到的变量所影响，变得相互有内在的联系，一般来说那些变量都很复杂、混乱，而且很多变量是不能直接被观察到的。

举个例子：“保龄球俱乐部的会员卡”和“本地报纸阅读”，是被观察到的变量，而“社会资产”则是未被观察到的变量。另一个例子：“房屋立法”和“异族通婚”是被观察到的变量，而“种族偏见”是未被观察到的变量。

相互关系并不完全由被观察到的变量的因果关系所导致，而是由于那些潜在的变量而导致。

这些被观察到变量（y1--y4）也有可能由一个潜在的变量（F）所影响。

在经济模型中，内生变量（endogenous variables）是指该模型所要决定的变量。内生变量可以在模型体系内得到说明，外生变量本身不能在模型体系中得到说明。

外生变量(exogenous variable)亦称“输入变量”。完全由经济系统外部确定并输入系统的变量，它只对系统产生影响而不受系统的影响。在经济计量模型中，外生变量是与模型的随机扰动项不相关的变量。

别称

一个模型的自变量、因变量都是内生变量，是“一种理论内所要解释的变量”，都是由模型决定的。例如经济学的需求曲线中，价格和需求量均为内生变量。

对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量，而将变量分为内生变量和外生变量两大类。内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素。内生变量是由模型系统决定的。

以上内容参考：百度百科-内生变量

1、在经济模型中，内生变量（endogenous variables）是指该模型所要决定的变量。内生变量可以在模型体系内得到说明，外生变量本身不能在模型体系中得到说明。

2、外生变量(exogenous variable)亦称“输入变量”。完全由经济系统外部确定并输入系统的变量，它只对系统产生影响而不受系统的影响。在经济计量模型中，外生变量是与模型的随机扰动项不相关的变量。

通常，描述影响经济系统运行的，技术、政治、制度、自然条件等外部因素的变量都是外生变量。例如，对于描述某种农产品的市场局部均衡的经济计量模型，天气条件指数不受市场供需局部均衡系统的制约，而它确实影响了农产品的供给量，因此是该系统的外生变量。 在联立方程模型中，外生变量都是解释变量。

内生变量其他相关：

一般情况下，内生变量与随机项相关，即：

在联立方程模型中，内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。

在推动社会进步时，要有效的改变内生变量必须从改变决定内生变量的外生变量着手，如果不改变外生变量而想去直接改变内生变量，那么，不仅会事与愿违，而且，很可能把事情搞得更糟。

是由模型系统内部因素决定的变量，表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。

以上内容参考 百度百科-外生变量；百度百科-内生变量

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