在正方形ABCD中，P,Q为AB，BC上的点，且BP=BQ，过B点作PC的垂线，垂足H，求证DH垂直HQ.

因为BH垂直PC

所以，在三角形PBC中，角PBH=角BCP

角CPB=角BHA

又AB=BC

所以 三角形ABH全等于BCP

所以 AH=BP

所以 AH=BQ

所以 HDCQ是长方形

所以 DH垂直HQ