关于SEM的问题请教达人！

设某个量X 有 N 个 测量结果：

X1 X2 X3 …… Xn

它们的平均值是 X = (X1+X2+……Xn)/N

用每次测量结果去减这个平均值，然后再平方 得到 (Xi -X)^2

平方的作用是 不论 Xi 比 X 大或小，都得到一个 正数。

把所有的 (Xi-X)^2 加起来，得到了总的离散程度

(X1-X)^2 + (X2-X)^2 + …… + (Xn-X)^2 = ∑(Xi-X)^2

i 从 1 到 N

把总的离散程度 ∑(Xi-X)^2 除以 N(N-1)，然后再开方，得到了所谓的 平均标准偏差：

σ = SQRT{[∑(Xi-X)^2]/[N(N-1)]}

这里 SQRT = square root 表示求平方根运算的符号。

除 平均标准偏差外，还有个常用的概念：单次（测量值）标准偏差

σi = σ × √N

数理统计论中有一个重要结论：

X1 X2 …… Xn 中有 68.3% 个测量值落在 [X-σ，X+σ]范围内。一个测量值处在 [X-3σ, X+3σ]范围内的几率是 99.7%。

如下参考：

1．首先选择最后一个标准偏差来显示复制的单元格，如下图所示。

2．点击［start］－［autosum］旁边的三角形，就会出现一个下拉菜单。点击【其他功能】如下图所示。

3．出现［insertfunction］窗口，点击［selectcategory］，选择［all］，找到standarddeviation［STDEVP］函数，如下图所示。

4．单击ok后，单击箭头所指的位置并选择数据，如下图所示。

5．选择后，点击“ok”，可以看到计算出的标准差，如下图所示。

---