采用OLS的回归分析方法存在几方面的限制：
（1）不允许有多个因变量或输出变量
（2）中间变量不能包含在与预测因子一样的单一模型中
（3）预测因子假设为没有测量误差
（4）预测因子间的多重共线性会妨碍结果解释
（5）结构方程模型不受这些方面的限制
SEM的优点：
（1）SEM程序同时提供总体模型检验和独立参数估计检验；
（2）回归系数，均值和方差同时被比较，即使多个组间交叉；
（3）验证性因子分析模型能净化误差，使得潜变量间的关联估计较少地被测量误差污染；
（4）拟合非标准模型的能力，包括灵活处理追踪数据，带自相关误差结构的数据库（时间序列分析），和带非正态分布变量和缺失数据的数据库。
构方程模型最为显著的两个特点是：
（1）评价多维的和相互关联的关系；
（2）能够发现这些关系中没有察觉到的概念关系，而且能够在评价的过程中解释测量误差。
1、最小二乘法的典型应用是求解一套x和y的成对数据对应的曲线（或者直线）方程。
其思想是：设y和x之间的关系可以用一个公式在表示，但其系数为待定系数。然后，将各个点的实测数据与计算求得的数据相减，得到“误差”或者不符值（有正有负，但其平方都是正的），将这些不符值的平方相加，得到总的“误差”。通过调整公式中的各个系数，使得误差平方和最小，那么就确定了y和x之间的方程的最好结果。求解最小二乘问题的过程中没有提及概率问题。
2、而极大似然估计值，是用于概率领域的一种方法，和最小二乘法是两个领域的。这种方法是应用求极大值的方法，让某一个公式求导值为0，再根据情况判断该极值是否是合乎要求。极大似然估计法可以用于正态分布中 μ, σ2的极大似然估计。极大似然估计法就是要选取类似的数值作为参数的估计值，使所选取的样本在被选的总体中出现的可能性为最大。
说道精度，就不得不提在材料学中最重要的一个方面：表征。要想研究一种材料性能，握在手里把玩是远远不够的，就算你拿出放大镜离近了看，也只能看到表面的一些坑坑洼洼，而为了知晓一种材料的显微结构，科学家至少要下到微米级(放大千倍)，如果要获得更深入的信息，甚至要下到纳米级(放大万倍)。如今，材料表征已经可以进行到原子级别的研究，那就是原子探针(atom
probe)技术，可以算是材料表征领域王冠上最闪亮的那颗钻石。而随着表征尺度的下降，试样制备的难度却是指数级地上升。这对试样制备技术以及设备的精度提出极高的要求。
就拿广泛应用于各种机械组件的马氏体钢来举例，要研究马氏体长什么样子，最基本的当然是放到光学显微镜下看看啦。光镜(OM)长相非常朴实，我想大部分人在高中阶段就有接触：
但是试样制备却要经历一些坎坷，首先得用砂纸把试样表面打磨平整，消除划痕，然后再用抛光布把打磨后的试样抛得像镜面一样，最后还要用酸液腐蚀表面才能将显微结构凸显出来。但对我们学材料的来讲，金相制备是最基本的啊，几个小时的工作量而已，本科生就能解决。OM下马氏体长这个样子：但是试样制备却要经历一些坎坷，首先得用砂纸把试样表面打磨平整，消除划痕，然后再用抛光布把打磨后的试样抛得像镜面一样，最后还要用酸液腐蚀表面才能将显微结构凸显出来。但对我们学材料的来讲，金相制备是最基本的啊，几个小时的工作量而已，本科生就能解决。
原来马氏体钢里面是这样的板条结构!毕业论文终于有着落啦~但科学家并不满足于此，他们想看的更仔细，于是试样被放在了扫描电子显微镜里面(SEM)，相比于OM，SEM就长得高大上许多了：原来马氏体钢里面是这样的板条结构!毕业论文终于有着落啦~但科学家并不满足于此，他们想看的更仔细，于是试样被放在了扫描电子显微镜里面(SEM)，相比于OM，SEM就长得高大上许多了：
SEM、TEM、XRD、AES、STM、AFM的区别主要是名称不同、工作原理不同、作用不同、
一、名称不同
1、SEM，英文全称：Scanningelectronmicroscope，中文称：扫描电子显微镜。
2、TEM，英文全称：TransmissionElectronMicroscope，中文称：透射电子显微镜。
3、XRD，英文全称：Diffractionofx－rays，中文称：X射线衍射。
4、AES，英文全称：AugerElectronSpectroscopy，中文称：俄歇电子能谱。
5、STM，英文全称：ScanningTunnelingMicroscope，中文称：扫描隧道显微镜。
6、AFM，英文全称：AtomicForceMicroscope，中文称：原子力显微镜。
二、工作原理不同
1．扫描电子显微镜的原理是用高能电子束对样品进行扫描，产生各种各样的物理信息。通过接收、放大和显示这些信息，可以观察到试样的表面形貌。
2．透射电子显微镜的整体工作原理如下：电子枪发出的电子束经过冷凝器在透镜的光轴在真空通道，通过冷凝器，它将收敛到一个薄，明亮而均匀的光斑，辐照样品室的样品。通过样品的电子束携带着样品内部的结构信息。通过样品致密部分的电子数量较少，而通过稀疏部分的电子数量较多。
物镜会聚焦点和一次放大后，电子束进入第二中间透镜和第一、第二投影透镜进行综合放大成像。最后，将放大后的电子图像投影到观察室的荧光屏上。屏幕将电子图像转换成可视图像供用户观察。
3、x射线衍射（XRD）的基本原理：当一束单色X射线入射晶体，因为水晶是由原子规则排列成一个细胞，规则的原子之间的距离和入射X射线波长具有相同的数量级，因此通过不同的原子散射X射线相互干涉，更影响一些特殊方向的X射线衍射，衍射线的位置和强度的空间分布，晶体结构密切相关。
4．入射的电子束和材料的作用可以激发原子内部的电子形成空穴。从填充孔到内壳层的转变所释放的能量可能以x射线的形式释放出来，产生特征性的x射线，也可能激发原子核外的另一个电子成为自由电子，即俄歇电子。
5．扫描隧道显微镜的工作原理非常简单。一个小电荷被放在探头上，电流从探头流出，穿过材料，到达下表面。当探针通过单个原子时，通过探针的电流发生变化，这些变化被记录下来。
电流在流经一个原子时涨落，从而非常详细地描绘出它的轮廓。经过多次流动后，人们可以通过绘制电流的波动得到构成网格的单个原子的美丽图画。
6．原子力显微镜的工作原理：当原子间的距离减小到一定程度时，原子间作用力迅速增大。因此，样品表面的高度可以直接由微探针的力转换而来，从而获得样品表面形貌的信息。
三、不同的功能
1．扫描电子显微镜（SEM）是介于透射电子显微镜和光学显微镜之间的一种微观形貌观察方法，可以直接利用样品表面材料的材料性质进行微观成像。
扫描电子显微镜具有高倍放大功能，可连续调节20000～200000倍。它有一个大的景深，一个大的视野，一个立体的形象，它可以直接观察到各种样品在不均匀表面上的细微结构。
样品制备很简单。目前，所有的扫描电镜设备都配备了x射线能谱仪，可以同时观察微观组织和形貌，分析微区成分。因此，它是当今非常有用的科学研究工具。
2．透射电子显微镜在材料科学和生物学中有着广泛的应用。由于电子容易散射或被物体吸收，穿透率低，样品的密度和厚度会影响最终成像质量。必须制备超薄的薄片，通常为50～100nm。
所以当你用透射电子显微镜观察样品时，你必须把它处理得很薄。常用的方法有：超薄切片法、冷冻超薄切片法、冷冻蚀刻法、冷冻断裂法等。对于液体样品，通常挂在预处理过的铜线上观察。
3X射线衍射检测的重要手段的人们意识到自然，探索自然，尤其是在凝聚态物理、材料科学、生活、医疗、化工、地质、矿物学、环境科学、考古学、历史、和许多其他领域发挥了积极作用，不断拓展新领域、新方法层出不穷。
特别是随着同步辐射源和自由电子激光的兴起，x射线衍射的研究方法还在不断扩展，如超高速x射线衍射、软x射线显微术、x射线吸收结构、共振非弹性x射线衍射、同步x射线层析显微术等。这些新的X射线衍射检测技术必将为各个学科注入新的活力。
4，俄歇电子在固体也经历了频繁的非弹性散射，可以逃避只是表面的固体表面原子层的俄歇电子，电子的能量通常是10～500电子伏特，他们的平均自由程很短，约5～20，所以俄歇电子能谱学调查是固体表面。
俄歇电子能谱通常采用电子束作为辐射源，可以进行聚焦和扫描。因此，俄歇电子能谱可用于表面微观分析，并可直接从屏幕上获得俄歇元素图像。它是现代固体表面研究的有力工具，广泛应用于各种材料的分析，催化、吸附、腐蚀、磨损等方面的研究。
5．当STM工作时，探头将足够接近样品，以产生具有高度和空间限制的电子束。因此，STM具有很高的空间分辨率，可以用于成像工作中的科学观测。
STM在加工的过程中进行了表面上可以实时成像进行了表面形态，用于查找各种结构性缺陷和表面损伤，表面沉积和蚀刻方法建立或切断电线，如消除缺陷，达到修复的目的，也可以用STM图像检查结果是好还是坏。
6．原子力显微镜的出现无疑促进了纳米技术的发展。扫描探针显微镜，以原子力显微镜为代表，是一系列的显微镜，使用一个小探针来扫描样品的表面，以提供高倍放大。Afm扫描可以提供各类样品的表面状态信息。
与传统显微镜相比，原子力显微镜观察样品的表面的优势高倍镜下在大气条件下，并且可以用于几乎所有样品（与某些表面光洁度要求）并可以获得样品表面的三维形貌图像没有任何其他的样品制备。
扫描后的三维形貌图像可进行粗糙度计算、厚度、步长、方框图或粒度分析。
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