lavaan包是由比利时根特大学的Yves Rosseel开发的。lavaan的命名来自于 latent variable analysis，由每个单词的前两个字母组成，la-va-an——lavaan。
为什么说它简单呢? 主要是因为它的lavaan model syntax，如果你会R的回归分析，那它对你来说再简单不过了。
一、语法简介
语法一：f3~f1+f2（路径模型）
结构方程模型的路径部分可以看作是一个回归方程。而在R中，回归方程可以表示为y~ax1+bx2+c，“~”的左边的因变量，右边是自变量，“+”把多个自变量组合在一起。那么把y看作是内生潜变量，把x看作是外生潜变量，略去截距，就构成了lavaan model syntax的语法一。
语法二：f1 =~ item1 + item2 + item3（测量模型）
"=~"的左边是潜变量，右边是观测变量，整句理解为潜变量f1由观测变量item1、item2和item3表现。
语法三：item1 ~~ item1 , item1 ~~ item2
"~~"的两边相同，表示该变量的方差，不同的话表示两者的协方差
语法四：f1 ~ 1
表示截距
此外还有其它高阶的语法，详见lavaan的help文档，一般的结构方程建模分析用不到，就不再列出。
二、模型的三种表示方法
以验证性因子分析举例说明，对于如下图所示的模型：
方法一：最简化描述
只需指定最基本的要素即可，其他的由函数自动实现，对模型的控制力度最弱。只使用于函数cfa()和sem()
model<-'visual=~x1+x2+x3 textual=~x4+x5+x6 speed=~x7+x8+x9' fit <- cfa(model, data = HolzingerSwineford1939)
需要注意的是，这种指定模型的方式在进行拟合时，会默认指定潜变量的第一个测量变量的因子载荷为1，如果要指定潜变量的方差为1，可以：
model.bis <- 'visual =~ NA*x1 + x2 + x3 textual =~ NA*x4 + x5 + x6 speed =~ NA*x7 + x8 + x9 visual ~~ 1*visual textual ~~ 1*textual speed ~~ 1*speed'
方法二：完全描述
需要指定所有的要素，对模型控制力最强，适用于lavaan()函数，适合高阶使用者
model.full<- ' visual =~ 1*x1 + x2 +x3 textual =~ 1*x4 + x5 + x6 speed =~ 1*x7 + x8 +x9 x1 ~~ x1 x2 ~~ x2 x3 ~~ x3 x4 ~~ x4 x5 ~~ x5 x6 ~~ x6 x7 ~~ x7 x8 ~~ x8 x9 ~~ x9 visual ~~ visual textual ~~ textual speed ~~ speed visual ~~ textual +speed textual ~~ speed' fit <- lavaan(model.full, data = HolzingerSwineford1939)
方法三：不完全描述
最简化和完全描述的混合版，在拟合时增加 auto.* 参数，适用于lavaan()函数
model.mixed<- '# latent variables visual =~ 1*x1 + x2 +x3 textual =~ 1*x4 + x5 + x6 speed =~ 1*x7 + x8 +x9 # factor covariances visual ~~ textual + speed textual ~~ speed' fit <- lavaan(model.mixed, data = HolzingerSwineford1939, auto.var = TRUE)
可以设定的参数详见help帮助文档
PS:可以在lavaan()函数里设置参数mimic="Mplus"获得与Mplus在数值和外观上相似的结果，设置mimic="EQS",输出与EQS在数值上相似的结果
三、拟合结果的查看
查看拟合结果的最简单方法是用summary()函数，例如
summary(fit, fit.measures=TRUE)
但summary()只适合展示结果，parameterEstimates()会返回一个数据框，方便进一步的处理
parameterEstimates(fit,ci=FALSE,standardized = TRUE)
获得大于10的修正指数
MI<- modificationindices(fit) subset(MI,mi>10)
此外，还有其他的展示拟合结果的函数，功能还是蛮强大的
四、结构方程模型
（1）设定模型
model<- ' # measurement model ind60 =~ x1 + x2 +x3 dem60 =~ y1 + y2 + y3 + y4 dem65 =~ y5 + y6 + y7 + y8 # regressions dem60 ~ ind60 dem65 ~ ind60 + dem60 # redisual covariances y1 ~~ y5 y2 ~~ y4 +y6 y3 ~~ y7 y4 ~~ y8 y6 ~~ y8'
（2）模型拟合
fit <- sem(model, data = PoliticalDemocracy) summary(fit, standardized = TRUE)
（3）给回归系数设置标签
给回归系数设定标签在做有约束条件的结构方程模型时会很有用。当两个参数具有相同的标签时，会被视为同一个，只计算一次。
model.equal <- '# measurement model ind60 =~ x1 + x2 + x3 + dem60 =~ y1 + d1*y2 + d2*y3 + d3*y4 dem65 =~ y5 + d1*y6 + d2*y7 + d3*y8 # regressions dem60 ~ ind60 dem65 ~ ind60 + dem60 # residual covariances y1 ~~ y5 y2 ~~ y4 + y6 y3 ~~ y7 y4 ~~ y8 y6 ~~ y8'
（4）多组比较
anova(fit, fit.equal)
anova()会计算出卡方差异检验
（5）拟合系数
lavaan包可以高度定制化的计算出你想要的拟合指标值，例如，我想计算出卡方、自由度、p值、CFI、NFI、IFI、RMSEA、EVCI的值
fitMeasures(fit,c("chisq","df","pvalue","cfi","nfi","ifi","rmsea","EVCI"))
（6）多组结构方程
在拟合函数里面设置 group参数即可实现，同样的可以设置group.equal参数引入等式限制
五、作图
Amos以作图化操作见长，目前版本的Mplus也可以实现作图，那R语言呢，自然也是可以的，只不过是另一个包——semPlot，其中的semPaths()函数。
简单介绍一下semPaths()中的主要函数
semPaths(object, what = "paths", whatLabels, layout = "tree", ……）
（1）object：是拟合的对象，就是上文中的“fit”
（2）what：设定图中线的属性， 默认为paths,图中所有的线都为灰色，不显示参数估计值；
semPaths(fit)
若what设定为est、par，则展示估计值，并将线的颜色、粗细、透明度根据参数估计值的大小和显著性做出改变
semPaths(fit,what = "est")
若设置为stand、std，则展示标准参数估计
semPaths(fit,what = "stand")
若设置为eq、cons，则与默认path相同，如果有限制等式，被限制的相同参数会打上相同的颜色；
（3）whatLabels：设定图中线的标签
name、label、path、diagram:将边名作为展示的标签
est、par:参数估计值作为边的标签
stand、std:标准参数估计值作为边的标签
eq、cons：参数号作为标签，0表示固定参数，被限制相同的参数编号相同
no、omit、hide、invisible：隐藏标签
（4）layout:布局
主要有树状和环状两种布局，每种布局又分别有两种风格。
默认为“tree”,树状的第二种风格如下图，比第一种看起来舒服都了
semPaths(fit,layout = "tree2")
第一种环状
semPaths(fit,layout = "circle")
额，都揉成一团了！
试试第二种风格
semPaths(fit,layout = "circle2")
还好一点。如果把Rstudio默认的图片尺寸设计好，作图效果会更棒。
还有一种叫spring的布局，春OR泉？
semPaths(fit,layout = "spring")
看起来跟环状的很像。
详细内容可以阅读以下文献，以及相应的help文档：
[1]Rosseel Y. lavaan: An R package for structural equation modeling[J]. Journal of Statistical Software, 2012, 48(2): 1-36.
R语言实际上是函数的集合，用户可以使用base，stats等包中的基本函数，也可以自己编写函数完成一定的功能。但是初学者往往认为编写R函数十分困难，或者难以理解。这里对如何编写R函数进行简要的介绍。
函数是对一些程序语句的封装。换句话说，编写函数，可以减少人们对重复代码书写，从而让R脚本程序更为简洁，高效。同时也增加了可读性。一个函数往往完成一项特定的功能。例如，求标准差sd,求平均值，求生物多样性指数等。R数据分析，就是依靠调用各种函数来完成的。但是编写函数也不是轻而易举就能完成的，需要首先经过大量的编程训练。特别是对R中数据的类型，逻辑判别、下标、循环等内容有一定了解之后，才好开始编写函数。 对于初学者来说，最好的方法就是研究现有的R函数。因为R程序包都是开源的，所有代码可见。研究现有的R函数能够使编程水平迅速提高。
R函数无需首先声明变量的类型，大部分情况下不需要进行初始化。一个完整的R函数，需要包括函数名称，函数声明，函数参数以及函数体几部分。
函数名称，即要编写的函数名称，这一名称就作为将来调用R函数的依据。
2. 函数声明，包括 <- function, 即声明该对象的类型为函数。
3. 函数参数，这里是输入的数据，函数参数是一个虚拟出来的一个对象。函数参数所等于的数据，就是在函数体内部将要处理的值，或者对应的数据类型。 函数体内部的程序语句进行数据处理，就是对参数的值进行处理 ，这种处理只在调用函数的时候才会发生。函数的参数可以有多种类型。R help的界面对每个函数，及其参数的意义及所需的数据类型都进行了说明。
4. 函数体
常常包括三部分.
（1）. 异常处理
输入的数据不能满足函数计算的要求，或者类型不符， 这时候一定要设计相应的机制告诉用户，输入的数据在什么地方有错误。 错误又分为两种。
第一种， 如果输入的数据错误不是很严重，可以经过转换，变为符合处理要求的数据时， 此时只需要给用户一个提醒，告知数据类型不符，但是函数本身已经 进行了相应的转换。
第二种，数据完全不符合要求，这种情况下，就 要终止函数的运行，而告知因为什么，函数不能运行。这样，用户在 使用函数的情况先才不至于茫然。
（2）. 运算过程
包括具体的运算步骤。 运算过程和该函数要完成的功能有关。
R运算过程中，应该尽量减少循环的使用，特别是嵌套循环。R提供了 apply，replicate等一系列函数，来代替循环，应该尽量应用这些函数， 提高效率。 如果在R中实在太慢，那么核心部分只能依靠C或者Fortran 等语言编写，然后再用R调用这些编译好的模块，达到更高的效率。
运算过程中，需要大量用到if等条件作为判别的标准。if和while都是需要数据TRUE/FALSE这样的逻辑类型变量，这就意味着，if内部，往往是对条件的判别，例如 is.na, is.matrix, is.numeric等等，或者对大小的比较，如，if(x >0)， if(x == 1)， if(length(x)== 3)等等。if后面，如果是1行，则花括号可以省略，否则就必须要将所有的语句都放在花括号中。这和循环是一致的。
例子：
## if与条件判断
fun.test <- function(a, b, method = "add"){
if(method == "add") { ## 如果if或者for/while；
res <- a + b ## 等后面的语句只有一行，则无需使用花括号。
}
if(method == "subtract"){
res <- a - b
}
return(res) ## 返回值
}
### 检验结果
fun.test(a = 10, b = 8, method = "add")
fun.test(a = 10, b = 8, method = "substract")
（1）plot(lm.ridge(GDP~Consume+Investment+IO+Population+Jobless+Goods,data=dat,lambda=seq(0,0.3,0.001))) # 和线性回归类似，这个plot可以画出岭迹图，lambda=seq(0,0.3,0.001)设置范围和间隔，可以观察岭迹图，人工选择，但是这样主观性较强。
（2）select(lm.ridge(GDP~Consume+Investment+IO+Population+Jobless+Goods,
data=dat,lambda=seq(0,0.3,0.001))) #利用select 函数找出最优岭参数lambda,会有三个值，任选一个即可。
lm.ridge(GDP~Consume+Investment+IO+Population+Jobless+Goods,
data=dat,lambda=0.09)#通过（1）或（2）把选取的lmbda 参数写到岭回归函数中去，在这里lambda=0.09。
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