驻点、极值点和拐点

驻点、极值点和拐点,第1张

未必比如分段函数f(x)=根号x(0≤x≤1)

=1(x>1)

在x=1处,尽管导数值为零,但是(1,1)既不是(严格)极值点,也不是拐点

首先要明确可导函数极值充分条件

f'(x0)=0且f''(x0)不等于0

可导函数拐点充分条件

f''(x0)=0且f'''(x0)不等于0

对于你的问题,应该这样考虑

对于可导函数来说,若x0是驻点,但是不是极值点的话,可以考虑这样一种情况

f'(x0)=0,且f''(x0)=0,但我们不知道f'''(x0)是否等于0,因此不能必然的推出你的结论

你的猜测显然是错的。不过一楼给的例子也不好,至少来说(1,1)确实是极值点,还不足以否定命题。

下面对分段函数f(x)=x^4*sin(1/x),x不等于0

=0 x=0

f'(0)=0 是满足的

用理论说会比较复杂,我直接用图像来说

他的图像在 x=0的任意邻域内都会在X轴上下震荡无限次,有点类似于正弦函数 只不过它的振幅越来越小 无限趋近于0 而他又是一个奇函数 你就可以类比正弦函数来想想他的图像 显然不会是极值点 而拐点的定义是凹凸的分界点 x=0的任意邻域内 他的凹凸性质都可以改变无数次 所以,x=0也不是凹凸的分界点

也就不是拐点

1、负责软件系统功能运维(业务部分)主要是给用户进行系统功能性讲解,教会他们使用系统,和解答他们使用中遇到的问题。

2、负责的软件系统服务器运维对系统运行、系统备份、错误日志、服务器状态、数据库状态、服务器安全措施,甚至机房的监控,遇到问题,基本都要自己处理,现场配合系统版本升级工作,并进行生产环境实机测试。

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