lavaan包是由比利时根特大学的Yves Rosseel开发的。lavaan的命名来自于 latent variable analysis,由每个单词的前两个字母组成,la-va-an——lavaan。
为什么说它简单呢? 主要是因为它的lavaan model syntax,如果你会R的回归分析,那它对你来说再简单不过了。
一、语法简介
语法一:f3~f1+f2(路径模型)
结构方程模型的路径部分可以看作是一个回归方程。而在R中,回归方程可以表示为y~ax1+bx2+c,“~”的左边的因变量,右边是自变量,“+”把多个自变量组合在一起。那么把y看作是内生潜变量,把x看作是外生潜变量,略去截距,就构成了lavaan model syntax的语法一。
语法二:f1 =~ item1 + item2 + item3(测量模型)
"=~"的左边是潜变量,右边是观测变量,整句理解为潜变量f1由观测变量item1、item2和item3表现。
语法三:item1 ~~ item1 , item1 ~~ item2
"~~"的两边相同,表示该变量的方差,不同的话表示两者的协方差
语法四:f1 ~ 1
表示截距
此外还有其它高阶的语法,详见lavaan的help文档,一般的结构方程建模分析用不到,就不再列出。
二、模型的三种表示方法
以验证性因子分析举例说明,对于如下图所示的模型:
方法一:最简化描述
只需指定最基本的要素即可,其他的由函数自动实现,对模型的控制力度最弱。只使用于函数cfa()和sem()
model<-'visual=~x1+x2+x3 textual=~x4+x5+x6 speed=~x7+x8+x9' fit <- cfa(model, data = HolzingerSwineford1939)
需要注意的是,这种指定模型的方式在进行拟合时,会默认指定潜变量的第一个测量变量的因子载荷为1,如果要指定潜变量的方差为1,可以:
model.bis <- 'visual =~ NA*x1 + x2 + x3 textual =~ NA*x4 + x5 + x6 speed =~ NA*x7 + x8 + x9 visual ~~ 1*visual textual ~~ 1*textual speed ~~ 1*speed'
方法二:完全描述
需要指定所有的要素,对模型控制力最强,适用于lavaan()函数,适合高阶使用者
model.full<- ' visual =~ 1*x1 + x2 +x3 textual =~ 1*x4 + x5 + x6 speed =~ 1*x7 + x8 +x9 x1 ~~ x1 x2 ~~ x2 x3 ~~ x3 x4 ~~ x4 x5 ~~ x5 x6 ~~ x6 x7 ~~ x7 x8 ~~ x8 x9 ~~ x9 visual ~~ visual textual ~~ textual speed ~~ speed visual ~~ textual +speed textual ~~ speed' fit <- lavaan(model.full, data = HolzingerSwineford1939)
方法三:不完全描述
最简化和完全描述的混合版,在拟合时增加 auto.* 参数,适用于lavaan()函数
model.mixed<- '# latent variables visual =~ 1*x1 + x2 +x3 textual =~ 1*x4 + x5 + x6 speed =~ 1*x7 + x8 +x9 # factor covariances visual ~~ textual + speed textual ~~ speed' fit <- lavaan(model.mixed, data = HolzingerSwineford1939, auto.var = TRUE)
可以设定的参数详见help帮助文档
PS:可以在lavaan()函数里设置参数mimic="Mplus"获得与Mplus在数值和外观上相似的结果,设置mimic="EQS",输出与EQS在数值上相似的结果
三、拟合结果的查看
查看拟合结果的最简单方法是用summary()函数,例如
summary(fit, fit.measures=TRUE)
但summary()只适合展示结果,parameterEstimates()会返回一个数据框,方便进一步的处理
parameterEstimates(fit,ci=FALSE,standardized = TRUE)
获得大于10的修正指数
MI<- modificationindices(fit) subset(MI,mi>10)
此外,还有其他的展示拟合结果的函数,功能还是蛮强大的
四、结构方程模型
(1)设定模型
model<- ' # measurement model ind60 =~ x1 + x2 +x3 dem60 =~ y1 + y2 + y3 + y4 dem65 =~ y5 + y6 + y7 + y8 # regressions dem60 ~ ind60 dem65 ~ ind60 + dem60 # redisual covariances y1 ~~ y5 y2 ~~ y4 +y6 y3 ~~ y7 y4 ~~ y8 y6 ~~ y8'
(2)模型拟合
fit <- sem(model, data = PoliticalDemocracy) summary(fit, standardized = TRUE)
(3)给回归系数设置标签
给回归系数设定标签在做有约束条件的结构方程模型时会很有用。当两个参数具有相同的标签时,会被视为同一个,只计算一次。
model.equal <- '# measurement model ind60 =~ x1 + x2 + x3 + dem60 =~ y1 + d1*y2 + d2*y3 + d3*y4 dem65 =~ y5 + d1*y6 + d2*y7 + d3*y8 # regressions dem60 ~ ind60 dem65 ~ ind60 + dem60 # residual covariances y1 ~~ y5 y2 ~~ y4 + y6 y3 ~~ y7 y4 ~~ y8 y6 ~~ y8'
(4)多组比较
anova(fit, fit.equal)
anova()会计算出卡方差异检验
(5)拟合系数
lavaan包可以高度定制化的计算出你想要的拟合指标值,例如,我想计算出卡方、自由度、p值、CFI、NFI、IFI、RMSEA、EVCI的值
fitMeasures(fit,c("chisq","df","pvalue","cfi","nfi","ifi","rmsea","EVCI"))
(6)多组结构方程
在拟合函数里面设置 group参数即可实现,同样的可以设置group.equal参数引入等式限制
五、作图
Amos以作图化操作见长,目前版本的Mplus也可以实现作图,那R语言呢,自然也是可以的,只不过是另一个包——semPlot,其中的semPaths()函数。
简单介绍一下semPaths()中的主要函数
semPaths(object, what = "paths", whatLabels, layout = "tree", ……)
(1)object:是拟合的对象,就是上文中的“fit”
(2)what:设定图中线的属性, 默认为paths,图中所有的线都为灰色,不显示参数估计值;
semPaths(fit)
若what设定为est、par,则展示估计值,并将线的颜色、粗细、透明度根据参数估计值的大小和显著性做出改变
semPaths(fit,what = "est")
若设置为stand、std,则展示标准参数估计
semPaths(fit,what = "stand")
若设置为eq、cons,则与默认path相同,如果有限制等式,被限制的相同参数会打上相同的颜色;
(3)whatLabels:设定图中线的标签
name、label、path、diagram:将边名作为展示的标签
est、par:参数估计值作为边的标签
stand、std:标准参数估计值作为边的标签
eq、cons:参数号作为标签,0表示固定参数,被限制相同的参数编号相同
no、omit、hide、invisible:隐藏标签
(4)layout:布局
主要有树状和环状两种布局,每种布局又分别有两种风格。
默认为“tree”,树状的第二种风格如下图,比第一种看起来舒服都了
semPaths(fit,layout = "tree2")
第一种环状
semPaths(fit,layout = "circle")
额,都揉成一团了!
试试第二种风格
semPaths(fit,layout = "circle2")
还好一点。如果把Rstudio默认的图片尺寸设计好,作图效果会更棒。
还有一种叫spring的布局,春OR泉?
semPaths(fit,layout = "spring")
看起来跟环状的很像。
详细内容可以阅读以下文献,以及相应的help文档:
[1]Rosseel Y. lavaan: An R package for structural equation modeling[J]. Journal of Statistical Software, 2012, 48(2): 1-36.
SEM简单介绍,以下资料来源
因果关系:SEM一般用于建立因果关系模型,但是本身却并不能阐明模型的因果关系。
一般应用于:测量错误、错漏的数据、中介模型(mediation model)、差异分析。
历史:SEM 包括了 回归分析,路径分析(wright, 1921),验证性因子分析(confirmatory factor analysis)(Joreskog, 1969).
SEM也被称为 协方差结构模型(covariance structure modelling),协方差结构分析和因果模型。
因果关系:
究竟哪一个是“真的”? 在被假设的因果变量中其实有一个完整的因果链。
举一个简单的例子: 吃糖果导致蛀牙。这里涉及2个变量,“吃糖果”和“蛀牙”,前者是因,后者是果。 如果上一个因果关系成立,那将会形成一个因果机制,也许会出现这样的结构:
3. 这时还有可能出现更多的潜在变量:
这里我又举另外一个例子,回归模型
在这里,回归模型并不能很好的描述出因果次序,而且也不能轻易的识别因果次序或者未测量的因子。这也是为什么在国外学术界SEM如此流行的原因。
我们在举另外一个例子“路径分析”
路径分析能让我们用于条件模型(conditional relationships),上图中的模型是一种调解型模型或者中介模型,在这里Z 是作为一个中介调节者同时调节X和Y这两个变量的关系。
在这里我们总结一下:
回归分析简单的说就是:X真的影响Y 吗?
路径分析:为什么/如何 X 会影响Y? 是通过其他潜在变量Z 来达到的吗?例子:刷牙(X)减少蛀牙(Y)通过减少细菌的方法(Z)。------测量和测试中介变量(例如上图中的Z变量)可以帮助评估因果假设。
在这里要提一下因素模型(factor model)
在这个模型当中,各个变量有可能由于受到未被观察到的变量所影响,变得相互有内在的联系,一般来说那些变量都很复杂、混乱,而且很多变量是不能直接被观察到的。
举个例子:“保龄球俱乐部的会员卡”和“本地报纸阅读”,是被观察到的变量,而“社会资产”则是未被观察到的变量。另一个例子:“房屋立法”和“异族通婚”是被观察到的变量,而“种族偏见”是未被观察到的变量。
相互关系并不完全由被观察到的变量的因果关系所导致,而是由于那些潜在的变量而导致。
这些被观察到变量(y1--y4)也有可能由一个潜在的变量(F)所影响。
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