怎么利用线性回归分析进行市场预测？

一元线性回归模型通常有三条基本的假定：

1、误差项ε是一个期望值为零的随机变量，即E(ε)＝0。这意味着在式y=β0＋β1＋ε中，由于β0和β1都是常数，所以有E(β0)=β0，E(β1)=β1。因此对于一个给定的x值，y的期望值为E(y)=β0＋β1x。

2、对于所有的x值，ε的方差盯σ2都相同。

3、误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。即ε～N(0，σ2)。独立性意味着对于一个特定的x值，它所对应的y值与其他2所对应的y值也不相关。

一元线性回归分析预测法

一元线性回归分析预测法，是根据自变量x和因变量Y的相关关系，建立x与Y的线性回归方程进行预测的方法。由于市场现象一般是受多种因素的影响，而并不是仅仅受一个因素的影响。所以应用一元线性回归分析预测法，必须对影响市场现象的多种因素做全面分析。

只有当诸多的影响因素中，确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量，才能将它作为自变量，应用一元相关回归分析市场预测法进行预测。

如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。

常见的回归分析方法有以下6种：

1、线性回归方法：通常因变量和一个（或者多个）自变量之间拟合出来是一条直线（回归线），可以用一个普遍的公式来表示：Y（因变量）=a*X（自变量）+b+c，其中b表示截距，a表示直线的斜率，c是误差项；

2、逻辑回归方法：通常是用来计算“一个事件成功或者失败”的概率，此时的因变量一般是属于二元型的（1 或0，真或假，有或无等）变量。以样本极大似然估计值来选取参数，而不采用最小化平方和误差来选择参数，所以通常要用log等对数函数去拟合；

3、多项式回归方法：通常指自变量的指数存在超过1的项，这时候最佳拟合的结果不再是一条直线而是一条曲线；

4、岭回归方法：通常用于自变量数据具有高度相关性的拟合中，这种回归方法可以在原来的偏差基础上再增加一个偏差度来减小总体的标准偏差；

5、套索回归方法：通常也是用来二次修正回归系数的大小，能够减小参量变化程度以提高线性回归模型的精度；

6、ElasticNet回归方法：是Lasso和Ridge回归方法的融合体，使用L1来训练，使用L2优先作为正则化矩阵。当相关的特征有很多个时，ElasticNet不同于Lasso，会选择两个。

温馨提示：

1、以上解释仅供参考，不作任何建议。

2、投资有风险，入市需谨慎。

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回归预测是回归方程的一项重要应用。所谓预测就是对给定的X值，估计Y值将落在什么范围。设变量X,Y有线性关系，且线性回归方程的拟合度是较好的，但由于X,Y并非确定性关系，故对任意，不能精确地求得相应的y值，是根据变量之间相关关系或因果关系进行预测的方法[2] 。

回归预测方法有多种类型。

依据相关关系中自变量的个数不同分类，可分为一元回归分析预测法和多元回归分析预测法。在一元回归分析预测法中，自变量只有一个，而在多元回归分析预测法中，自变量有两个以上。依据自变量和因变量之间的相关关系不同，可分为线性回归预测和非线性回归预测。

步骤

1.根据预测目标，确定自变量和因变量

明确预测的具体目标，也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量Y就是因变量。通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。

2.建立回归预测模型

依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归预测模型。

3.进行相关分析

回归分析是对具有因果关系的影响因素(自变量)和预测对象(因变量)所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。

4.检验回归预测模型，计算预测误差

回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验，且预测误差较小，才能将回归方程作为预测模型进行预测。

5.计算并确定预测值

利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确定最后的预测值。

1）应用回归预测法时应注意的问题：

应用回归预测法时应首先确定变量之间是否存在相关关系。如果变量之间不存在相关关系，对这些变量应用回归预测法就会得出错误的结果。

2）正确应用回归分析预测时应注意：

①用定性分析判断现象之间的依存关系；

②避免回归预测的任意外推；

③应用合适的数据资料。

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