两个低角度刃位错晶界会相互排斥或影响吗

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晶界对多晶材料的塑性变形有重要影响，尤其是当材料的尺寸达到微米/纳米级别。不同的位错-晶界交互作用机制往往会导致不同的塑性变形特征。由于晶界类型的多样性以及晶界结构的复杂性，位错与晶界的相互作用有多种形式，包括位错穿透晶界、位错被晶界吸收、位错从晶界处反射或发射等。

位错动力学模拟作为分子动力学和有限元模拟的桥梁，已经成为研究晶体材料在纳/微米尺度下力学行为及其内在机理的有效工具。近年来，许多学者基于离散位错动力学建立位错-晶界交互作用模型并用于分析晶界对双晶和多晶金属材料塑性变形行为的影响。其中部分研究采用二维离散位错动力学模型。晶界模型通常假设为刚性障碍（即位错不可穿透），部分研究采用非刚性晶界模型但仅适用于小角度倾斜晶界。因此，在三维位错动力学框架中建立一个基于物理的且适用于各种晶界类型的晶界模型对多晶材料的塑性变形机理研究有重要意义。

西南交通大学“材料本构关系和疲劳断裂”研究团队“多尺度材料力学”研究组，在三维离散位错动力学-有限元耦合框架中，采用“粗粒化”的思想，建立了考虑晶界吸收位错和晶界发射位错两种机制的位错-晶界交互作用模型。相关研究成果近期以“Dislocation–grain boundary interaction-based discrete dislocation dynamics modeling and its application to bicrystals with different misorientations”为题在线发表于Acta Materialia。

论文链接：

https://doi.org/10.1016/j.actamat.2020.10.052

几何上，晶界面被划分成大小相等的网格。物理上，在晶界吸收位错和晶界发射位错阶段，每个网格可分别视为一个“位错汇”和“位错源”。本构准则方面，位错被晶界吸收的临界应力（晶界强度）通过分子动力学模拟确定，位错发射需考虑几何条件和应力条件。通过上述处理，该晶界模型可以有效地处理任意晶界取向差下位错与晶界的交互作用。

图1位错-晶界交互作用示意图

为验证晶界模型的有效性。首先对含有大角度晶界的双晶微柱及其相应的单晶微柱进行了压缩模拟。通过单、双晶微柱压缩力学行为的对比和分析研究晶界对塑性变形的影响。接着对具有不同取向差的大角度倾斜晶界的双晶微柱进行了压缩模拟。

图2两种单晶、含刚性晶界和含非刚性晶界双晶微柱的位错结构以及位错密度沿Z方向的分布

模拟结果表明：(1)双晶微柱的屈服强度比对应的单晶微柱高，该现象不仅这与双晶微柱中晶界对位错的截断导致位错源长度变短有关，而且与位错在晶界附近塞积紧密相关；(2)在压缩应力-应变曲线中，不同模型应力陡降幅值的大小为：含刚性晶界的双晶微柱<含非刚性晶界的双晶微柱<具有多滑移的单晶微柱<具有单滑移的单晶微柱，应力陡降主要与位错-晶界以及位错-位错的交互作用有关；(3)在所研究的大角度倾斜晶界双晶微柱中，晶界的取向差以及晶界强度对分切应力、位错吸收和发射等力学响应都没有直接影响。双晶微柱的流动应力主要与复杂的晶界特征以及林位错相互作用产生强化与可动位错运动产生软化之间的竞争有关。

图3三个不同取向差的双晶微柱应力、总位错、吸收位错和发射位错的演化以及总位错密度沿晶界面法向的分布

该研究受到国家自然科学基金（No. 11672251 和 No. 11872321）的资助。

*感谢论文作者团队对本文的大力支持。

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在晶界面上，原子排列从一个取向过渡到另一个取向，故晶界处原子排列处于过渡状态。场离子显微镜（见金属和合金的微观分析）可以观察到晶界上原子分布情况,看出晶界是只有2～3个原子厚度的薄层,并且使两个相邻不同取向的晶粒匹配得很好。晶界结构与相邻晶粒之间的取向差（图1中的θ角）有关。取向差比较大 (θ>10°)的晶界称为大角度晶界；取向差比较小 (θ<10°)的晶界称为小角度晶界。在多晶体材料中，各晶粒之间的取向差大都在30°～40°左右，属于大角度晶界。

小角度晶界 最简单的晶界是倾侧晶界，相当于晶体的两部分沿界面的轴线相对转动θ角,造成晶粒间的取向差。倾侧晶界是由一列平行的刃型位错墙组成。

另一种特殊情况是晶体两部分沿垂直于界面轴旋转一个θ角,形成扭转晶界。扭转晶界是由两组相交的螺型位错所构成。纯粹的倾侧晶界和扭转晶界是晶界的两种特殊形式。一般晶界的旋转轴和界面可以有任意的取向关系，所以实际上小角度晶界是由二维(平面分布)的位错网络所构成。大角度晶界 大角度晶界的结构很难用位错模型描述。随两晶粒间取向差的增大,位错间距变小,当取向差超过10°～15°，相邻位错的核心实际上重叠在一起，失去了单根位错的物理意义。实验指出,晶界性质随取向差和晶界面的不同而改变，一些特殊取向差的大角度晶界比其他任意大角度晶界的能量低；为了解释特殊取向差晶界的性质,提出了大角度晶界的重合位置点阵(CSL)模型，认为这些特殊晶界上的原子中有一定数目是处在晶界两边晶粒点阵的重合位置上。一般用代表两点阵的重合位置密度。

晶界理论 为了研究晶界的几何普遍性理论，博尔曼（W.Bollman）等提出了0－点阵理论。利用这个理论可以建立重合位置点阵，再用几何学方法描述点阵中互相穿插的最近邻阵点的关系。确定晶界的走向以及与理想的重合位置点阵偏离时晶界中二次位错(晶界位错)网络的伯格斯矢量。2013年有人用电子衍射术及高分辨率电子显微术研究了大角度晶界的周期结构获得了0-点阵理论的一些证据

晶界原子结构的计算机模拟计算研究进一步指出：为了获得低的晶界能，特殊重合位置大角度晶界两边的晶粒须作刚体平移，晶界上的原子也须作适当的弛豫。这就使晶界结构偏离理想重合位置点阵模型的原子排列，而由若干原子规则排列的单元周期分布在不规则排列的原子中，这些单元为有限的几种原子紧密排列的多面体。

由于晶界上原子排列偏离理想晶体结构，所以比晶粒内部能量高。

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