空间计量模型

回归分析中LM lag，LM error后面的DF value frob代表什么，哪一个是概率值?

这一列（MI/DF这列）读下来就是Moran's I 的均值之类的东西（MI）等于-0.17，下面是各个LM检验的自由度，（LM检验是卡方分部所以有不同自由度）。

第二列（value）是各个统计量的值，比如LM lag就是统计量等于0.238，服从自由度为1的卡方分部。下面的差不多。

第三列（Prob）应该是对应的P value。你可以验证一下是不是自由度1的卡方分部大于0.238的概率是0.62563（P<0.01，在99％下显著；P<0.05，在95％下显著）

　为确定是使用空间滞后模型SLM还是空间误差模型SEM，需要进行模型的选择。先采用最小二乘法（OLS）对模型进行估计，然后比较拉格朗日乘数LM的显著性。如果LM-lag统计上的显著性高于LM-error，同时，Robust LM-lag显著性高于Robust LM-error，则使用空间滞后模型SLM。反之，LM-lag统计上的显著性低于LM-error，同时，Robust LM-lag显著性低于Robust LM-error，则使用空间误差模型SEM。

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目前，空间计量经济学研究包括以下四个感兴趣的领域：

计量经济模型中空间效应的确定； 合并了空间影响的模型的估计；空间效应存在的说明、检验和诊断；空间预测。

空间计量经济学模型有多种类型（Anselin，et al. 2004）。 首先介绍纳入了空间效应（空间相关和空间差异）、适用于截面数据的空间常系数回归模型，包括空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）与空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）两种，以及空间变系数回归模型——地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，GWR）。适用于时间序列和截面数据合成的空间面板数据计量经济学模型将在以后予以介绍。

空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）主要是探讨各变量在一地区是否有扩散现象（溢出效应）。其模型表达式为：参数 反映了自变量对因变量的影响，空间滞后因变量 是一内生变量，反映了空间距离对区域行为的作用。区域行为受到文化环境及与空间距离有关的迁移成本的影响，具有很强的地域性（Anselin et al.，1996）。由于SLM模型与时间序列中自回归模型相类似，因此SLM也被称作空间自回归模型（Spatial Autoregressive Model，SAR）。

空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）存在于扰动误差项之中的空间依赖作用，度量了邻近地区关于因变量的误差冲击对本地区观察值的影响程度。由于SEM模型与时间序列中的序列相关问题类似，也被称为空间自相关模型（Spatial Autocorrelation Model，SAC）。

估计技术：鉴于空间回归模型由于自变量的内生性，对于上述两种模型的估计如果仍采用OLS，系数估计值会有偏或者无效，需要通过IV、ML或GLS、GMM等其他方法来进行估计。Anselin（1988）建议采用极大似然法估计空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）的参数。

空间自相关检验与SLM、SEM的选择：判断地区间创新产出行为的空间相关性是否存在，以及SLM和SEM那个模型更恰当，一般可通过包括Moran’s I检验、两个拉格朗日乘数（Lagrange Multiplier）形式LMERR、LMLAG及其稳健（Robust）的R-LMERR、R-LMLAG）等形式来实现。由于事先无法根据先验经验推断在SLM和SEM模型中是否存在空间依赖性，有必要构建一种判别准则，以决定哪种空间模型更加符合客观实际。Anselin和Florax（1995）提出了如下判别准则：如果在空间依赖性的检验中发现LMLAG较之LMERR在统计上更加显著，且R-LMLAG显著而R-LMERR不显著，则可以断定适合的模型是空间滞后模型；相反，如果LMERR比LMLAG在统计上更加显著，且R-LMERR显著而R-LMLAG不显著，则可以断定空间误差模型是恰当的模型。

除了拟合优度R2检验以外，常用的检验准则还有：自然对数似然函数值（Log likelihood，LogL）、似然比率（Likelihood Ratio，LR）、赤池信息准则（Akaike information criterion，AIC）、施瓦茨准则（Schwartz criterion，SC）。对数似然值越大，AIC和SC值越小，模型拟合效果越好。这几个指标也用来比较OLS估计的经典线性回归模型和SLM、SEM，似然值的自然对数最大的模型最好。

空间变系数回归模型及估计：就目前国内外的研究来看，大多直接假定横截面单元是同质的，即地区或企业之间没有差异。传统的OLS只是对参数进行“平均”或“全域”估计，不能反映参数在不同空间的空间非稳定性（吴玉鸣，李建霞，2006；苏方林，2007）。 当用横截面数据建立计量经济学模型时，由于这种数据在空间上表现出的复杂性、自相关性和变异性，使得解释变量对被解释变量的影响在不同区域之间可能是不同的，假定区域之间的经济行为在空间上具有异质性的差异可能更加符合现实。空间变系数回归模型（Spatial Varying-Coefficient Regression Model）中的地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，GWR）是一种解决这种问题的有效方法。 、空间计量主要命令

spmat 生成空间权重矩阵

spatwmat 用于定义空间权重矩阵

spatgsa 用于全局空间自相关检验

gsa表示global spatial autocorrelation

spatlsa 进行局部空间自相关检验

lsa表示local spatial autocorrelation

spatcorr 考察空间自相关指标对距离临界值d的依赖性

spatdiag 针对ols回归结果，考察是否存在空间效应

spatreg 估计空间滞后与空间误差模型

空间面板主要命令为：help xsmle

Spatial Autoregressive (SAR) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(sar) [SAR_options]

Spatial Durbin (SDM) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(sdm) [SDM_options]

Spatial Autocorrelation (SAC) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) emat(name) model(sac) [SAC_options]

Spatial Error (SEM) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , emat(name) model(sem) [SEM_options]

Generalized Spatial Panel Random Effects (GSPRE) model

xsmle depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , wmat(name) model(gspre) [emat(name) GSPRE_options]

以最新空间计量软件OpenGoeda 为例，其实，对于空间面板数据发

分析与地图的显示是两会儿事，空间分析可以简单的分为两块：第一

是：空间统计分析，即空间数据的探索性分析，一般用到地图，主要

是为了直观显示其属性值的空间分布情况，另外就是全局空间自相关

分析（全局Morans'I 系数）和局部空间自相关分析（LISA）及Morans

散点图（HH，HL，LH，LL）；第二是：空间计量分析，主要包括：

空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM），使用的前提是，自

变量和因变量都存在空间自相关性，因此导致经典的计量模型估计有

偏或失效，因此自然而然将空间因素考虑到模型中进行分析，空间因

素的引进涉及最核心的表达空间的权重矩阵。这是空间计量模型和软

究区域的地图的制作；地图和属性数据的链接等。具体如下：首先可

以借助 Mapinfo 和 Arcgis 软件制作 shape 格式的地图文件，并设置

ID 唯一代码，接着制作属性值文件，其格式为dbf，然后，将上述制

作完成的 shape 格式文件和 dbf 格式属性值通过 OpenGoda 软件的

Table 菜单下的Merge TableDate 进行合并，形成一个完整的包含分

析需要的所有属性值的shape 格式文件。这样我们所有准备工作完成

了，接下来就可以进行各种各样的分析了。

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