mean ± S.E.M.和 mean ± SD有什么区别

一、含义不同

mean表示都是平均数。

SEM是standard error of mean是平均数的抽样误差，反应平均数的抽样准确性。

SD全称standard deviation标准差，又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。

二、用法不同

SEM计估计值的准确性无法度量，但可以用统计方法来测量。

测试的误差来源包括系统误差和采样误差，这些误差很容易克服，采样误差是由许多无法控制的内部和外部因素引起的，这些因素都是偶然的，即使在测试中非常小心也很难消除，但可以通过增加重复次数来减少。

小样本（n≤30）取平均值±标准差，大样本（n>30）取平均值±标准差。

三、类型不同

标准差是方差的算术平方根。标准差可以反映数据集的离散程度。如果平均值相同，则标准差可能不相同。

标准误差是用样品的标准偏差除以样品容量的平方根来计算的，标准误差受样本量影响较大，样本量越大，标准误差越小，抽样误差越小，说明样本能够更好地代表种群。

SEM定义：搜索引擎营销 指通过搜索引擎进行展示和发布满足用户搜索习惯和需求的信息，如百度竞价、百度知道、百度贴吧、百度经验、百度文库、博客、社区、论坛、自媒体等

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GraphPad PrismGraphPad Prism分析方法GraphPad Prism统计分析

一、GraphPad Prism统计分析方法概述

GraphPad与其他软件(如SAS、SPSS等)不同的是，GraphPad在绘图的过程中可以同时完成一些相应的统计分析，方便用户操作使用。

单击工具栏中的Analyze (分析)图标按钮(图1)，即可进入Analyze Data (数据分析)窗口(图2)。左侧一栏为GraphPad软件内置的11类统计分析方法，以及最后一个Recently used (最近使用)使用的方法。前11类统计分析方法中除了Transform, Normalize (转换，标准化)、Generate curve (生成曲线) 和Simulate data (模拟数据) 3类，其余8类统计分析方法与8种数据表相对应。此外，右侧一栏是要进行分析的数据集，勾选即可选中。

图1 图2 二、GraphPad Prism常见统计分析方法分类 (一) Transform, Normalize (转换，标准化)

Transform, Normalize主要是进行数据的转换和标准化，使数据符合特定统计分析方法的适用条件。该类可进行统计分析的方法有7种

图3 Transform (转换)：主要有4种转换方式(图4)，分别是标准函数转换、药学和生物学转换、用户自定义的X值转换和Y值转换。标准函数转换包括X和Y值的位置互换，用户还可以自己选择X值和Y值转换的函数式。此外，对重复值的处理可以选择“转换单个Y值”或“平均值代替”的方法。转换后的数据（以对数转换为例），可在左侧Results (结果)部分查看(图5)。 图4 图5 Transform concentrations (X) (浓度转换)：主要处理X值表示浓度的数据。Normalize (标准化)：对数据进行标准化，可设定0%值和100%值。Prune rows (修剪行)：设定行的范围，对该范围内的数据进行分析。Remove baseline and column math (移除基线行和列)：选择作为基线数据的行和列，然后用其他行列数据对基线数据进行相应计算。Transpose X and Y (转置X和Y)Fraction of total (局部占总体的比例) (二) XY analyses (XY表分析)

XY表展示的是X和Y两个变量的关系，即平行关系或潜在因果关系。平行关系一般会采用相关性分析，因果关系则常使用回归分析进行研究。XY表下常见的统计分析方法主要有10种(图6)：

Simple linear regression：简单线性回归Simple logistic regression：简单logistic回归Nonlinear regression(curve fit)：非线性回归(曲线拟合)Fit spline/LOWESS：样条拟合/局部加权回归Smooth, differentiate or integrate curve：平滑、微分或积分曲线Area under curve：曲线下面积Deming (modelⅡ) linear regression：戴明(模型2)线性回归Row means with SD or SEM：带标准差或标准误的行平均值Correlation：相关性分析Interpolate a standard curve：从标准曲线解析插值 图6 (三) Column analyses (纵列表分析)

纵列表也称作一维分组表，它的特征是只有一个分组变量，数据表中的每一列代表一个组别，且在行上没有分组。在纵列表中，每一列为相互独立或相关的数据，它可以展示每列数据的分布和统计量。

纵列表数据以列的形式为一个分组因素，根据分组后的样本数据特征，可选择下面10种常见的分析方法(

T tests (and nonparametric tests)：t检验(和非参数检验)One-way ANOVA (and nonparametric or mixed)：单因素方差分析(和非参数检验或混合模型)One sample t and Wilcoxon test：单样本t检验和Wilcoxon秩和检验Descriptive statistics：描述性统计Frequency distribution：频数分布Normality ang lognormality tests：正态性和对数正态性检验ROC curve：ROC曲线Bland-Altman method comparison：Bland-Altman一致性检验Identity outliers：离群值识别Analyze a stack of P values：P值分析 图7 (四) Grouped analyses (行列分组表分析)

行列分组表也称作二维分组表，即行和列都是分组因素(每一列定义一个组别，每一行定义一个组别)。常使用的统计分析方法有以下4种：

Two-way ANOVA (or mixed model)：两因素方差分析(或混合模型)Three-way ANOVA (or mixed model)：三因素方差分析(或混合模型)Row statistics：带标准差或标准误的行均数统计分析Multiple t tests (and nonparametric tests)-one per row：每行之间的多重t检验(和非参数检验) (五) Contingency analyses (列联表分析)

列联表将观察值按照两个变量或多个变量分类列出。列联表常用的统计分析方法有3种

Chi-square (and Fisher’s exact) test：卡方(和Fisher精确)检验Row statistics：带标准差或标准误的行均数统计分析Fraction of total：部分占总体的比例 图9 (六) Survival analyses (生存表分析)

生存表主要用于生存分析和绘制生存曲线，包括的统计分析方法为Survival curve(生存曲线)

GraphPad软件只提供单因素的Kaplan-Meier法、Logrank检验或Breslow检验，不提供寿命表法和Cox比例风险模型。

图10 (七) Parts of whole analyses (局部整体表分析)

局部整体表常用的统计分析方法有2种

Fraction of total (部分占总体的比例)：用来计算行、列和总数的百分比Compare observed distribution with expected (比较观察分布和期望分布)：用来推断两个总体率或构成比之间有无差别 图11 (八) Multiple variable analyses (多变量表分析)

多变量表的每一列代表一个变量，每一行代表一个个体或一次试验。它的数据结构与行列分组表类似，但多变量表不能设置子列。常用的统计分析方法有8种

Correlation matrix: 相关性矩阵Multiple linear regression：多重线性回归Multiple logistic regression：多因素Logistic回归Principal Component Analysis：主成分分析Exact and rearrange：数据提取与重排Select and Transform：选择和替换Descriptive statistics：描述性统计Identity outliers：识别离群值 图12 (九) Nested analyses (嵌套表分析)

嵌套表主要用于处理嵌套数据的统计分析和绘图。嵌套图常用的统计分析方法有6种

Nested t test：嵌套t检验Nested one-way ANOVA：嵌套单因素方差分析Descriptive statistics：子列描述性统计Normality and Lognormality tests：子列正态性和对数正态性检验Outlier tests：子列异常值检验One-sample t test and Wilcoxon test：子列单样本t检验和Wilcoxon检验 图13 (十) Generate curve (生存曲线)

根据软件自带的函数模型，用户可自行设置参数，点击OK按钮生成指定的曲线

图14 (十一) Simulate data (模拟数据)

模拟数据主要用于熟悉软件的使用和统计分析方法，可以模拟XY数据表数据、纵列表数据、2×2列联表数据以及Monte Carlo(蒙特卡罗模拟)

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