空间域与频率域的区别是什么？

图像的空间域是指图像平面所在的二维平面，对于空间域的图像处理主要是对像元灰度值的改变，其位置不变。

图像的频率域是图像像元的灰度值随位置变化的空间频率，以频谱表示信息分布特征，傅立叶变换能把遥感图像从空间域变换到只包含不同频率信息的频率域，原图像上的灰度突变部位、图像结构复杂的区域、图像细节及干扰噪声等信息集中在高频区，，而原图像上灰度变化平缓部位的信息集中在低频区。

二者可以通过傅里叶变换，因为在频率域就是一些特性比较突出，容易处理。比如在空间图像里不好找出噪声的模式，如果变换到频率域，则比较好找出噪声的模式，并能更容易的处理。

二者关系：空间域与空间频率域可互相转换。在空间频率域中可以引用已经很成熟的频率域技术,处理的一般步骤为：

①对图像施行二维离散傅立叶变换或小波变换,将图像由图像空间转换到频域空间。

②在空间频率域中对图像的频谱作分析处理,以改变图像的频率特征。即设计不同的数字滤波器,对图像的频谱进行滤波。频率域处理主要用于与图像空间频率有关的处理中。

空间域就是把图像看成是个二维矩阵形式[nWidth, nheight]，或者二维函数表示，F(x，y) = Gray_Intensity进行图像处理，以图像的横坐标x、纵坐标y和对应的灰度值Gray_Intensity为变量。相对应的是频域，是通过傅里叶变换变换到频域

频率 指的是空域中像素值 变化 的快慢的程度。

举个简单的例子，假定我们只考虑RGB中的R，我们的图像是一维的，共有2^n个像素，这样，

低频就对应着这2^n个像素，编号从0到2^n-1，的R颜色值变化的比较慢，即把R作为像素位置的函数画图，图像的波动比较小。

高频就对应着这2^n个像素，编号从0到2^n-1，的R颜色值变化的比较快，即把R作为像素位置的函数画图，图像的波动比较大。

低频的极端例子就是所有像素从0到2^n-1，的颜色值都是一个数，比如R=128全程。这样图像就是一条直线，没有一点波动，频率为0.

高频的极端例子就是所有像素从0到2^n-1，每相邻两点的颜色值都不相同，比如R=0对于所有的奇数像素，而.R=255对于所有的偶数像素，这样周期就是2个像素，频率为2^(n-1)。注意频率只和变化的次数有关，而不是幅度，如果R=1对于所有的偶数像素，频率仍为2^(n-1)。

所以，频率 衡量的是变化的“快慢”程度。这个“快慢”可以是相对于时间，或相对于空间，取决于问题所定义的度量空间。

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