sem的模型介绍

SEM简单介绍，以下资料来源

因果关系：SEM一般用于建立因果关系模型，但是本身却并不能阐明模型的因果关系。

一般应用于：测量错误、错漏的数据、中介模型（mediation model）、差异分析。

历史：SEM 包括了 回归分析，路径分析（wright, 1921）,验证性因子分析（confirmatory factor analysis）（Joreskog, 1969）.

SEM也被称为 协方差结构模型（covariance structure modelling），协方差结构分析和因果模型。

因果关系：

究竟哪一个是“真的”？ 在被假设的因果变量中其实有一个完整的因果链。

举一个简单的例子： 吃糖果导致蛀牙。这里涉及2个变量，“吃糖果”和“蛀牙”，前者是因，后者是果。 如果上一个因果关系成立，那将会形成一个因果机制，也许会出现这样的结构：

3. 这时还有可能出现更多的潜在变量：

这里我又举另外一个例子，回归模型

在这里，回归模型并不能很好的描述出因果次序，而且也不能轻易的识别因果次序或者未测量的因子。这也是为什么在国外学术界SEM如此流行的原因。

我们在举另外一个例子“路径分析”

路径分析能让我们用于条件模型（conditional relationships），上图中的模型是一种调解型模型或者中介模型，在这里Z 是作为一个中介调节者同时调节X和Y这两个变量的关系。

在这里我们总结一下：

回归分析简单的说就是：X真的影响Y 吗？

路径分析：为什么/如何 X 会影响Y？ 是通过其他潜在变量Z 来达到的吗？例子：刷牙（X）减少蛀牙（Y）通过减少细菌的方法（Z）。------测量和测试中介变量（例如上图中的Z变量）可以帮助评估因果假设。

在这里要提一下因素模型（factor model）

在这个模型当中，各个变量有可能由于受到未被观察到的变量所影响，变得相互有内在的联系，一般来说那些变量都很复杂、混乱，而且很多变量是不能直接被观察到的。

举个例子：“保龄球俱乐部的会员卡”和“本地报纸阅读”，是被观察到的变量，而“社会资产”则是未被观察到的变量。另一个例子：“房屋立法”和“异族通婚”是被观察到的变量，而“种族偏见”是未被观察到的变量。

相互关系并不完全由被观察到的变量的因果关系所导致，而是由于那些潜在的变量而导致。

这些被观察到变量（y1--y4）也有可能由一个潜在的变量（F）所影响。

多因子模型：多因子模型是应用最广泛的一种选股模型,基本原理是采用一系列的因子作为选股标准,满足这些因子的股票则被买入,不满足的则卖出。

三个因子：市场资产组合、市值因子、账面市值比因子。